Chuyên đề BD HSG Phân tích đa thức thành nhân tử

... giải: I- Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp tách hạng tử Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x2-8x+4 Nhận xét: Đa thức không chứa thừa số chung Không có dạng đẳng thức đáng ... 2: Phân tích đâ thức sau thành nhân tử 1/ x + x + x x +1 /( x + y + z )( x + y + z ) + ( xy + yz + zx) IV/ Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp hệ số bất định: Ví dụ 1: Phân tích đa thức ... ) + c (a b) VI/ Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp giảm dần số mũ luỹ thừa: ( =(a Phơng pháp sử dụng đợc cho số đa thức đặc biêt Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: A = a + a +...

BD HSG phân tích đa thức thành nhân tử

... nguyªn ®ã ph¶i lµ íc cđa h¹ng tư tù NÕu ®a thøc cã nghiƯm h÷u tØ d¹ng p th× p lµ íc q cđa h¹ng tư tù do, q lµ íc d¬ng cđa hƯ sè cđa h¹ng tư cã bËc cao nhÊt" - Khi biÕt mét nghiƯm cđa ®a thøc ta cã ... trë lªn: - NhÈm nghiƯm cđa ®a thøc: +) NÕu tỉng c¸c hƯ sè cđa c¸c h¹ng tư b»ng ⇒ ®a thøc cã nghiƯm b»ng +) NÕu tỉng c¸c hƯ sè cđa c¸c h¹ng tư bËc ch½n b»ng tỉng c¸c hƯ sè cđa c¸c h¹ng tư bËc lỴ ... acx3 + (ad + bc)x2 + (am + bd) x + bm (2) §ång nhÊt hƯ sè cđa (1) vµ (2) ta cã hƯ sau: Gi¸o ¸n Båi dìng HSG PhÇn §¹i sè Trêng THCS Hång Hng  ac =  ad + bc = −   am + bd = ⇒  bm = −  LÊy m...

Chuyên đề 4: ( 6tiết) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ doc

... -1)+ 4(x-1)(x2 +4x+4) =(x-1)(x+2)2 Cách x3 +3x2 – 4= x3 -1 + 3x2 -3 = (x-1)(x2 +x+1) + 3(x-1)(x+4) = (x-1)(x2 +x+1+3x+3) = (x-1)(x+2)2 Ta ý đa thức có tổng hệ số đa thức chứa nhân tử x-1, đa thức ... : Phân tích thành nhân tử : a) x5+x + b) x7+ x2+ Bài tập : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) A = (a-b)3 + (b-c)3+ (c-a)3 b) B = (a+ b -2c)3 + (b + c -2a)3 + (c + a – 2b)3 Bài tập : Phân ... Phân tích đa thức A thành tích nhị thức bậc với đa thức bậc ba với hệ số nguyên cho hệ số cao đa thức bậc ba 1: A = 3x4 + 11x3 – 7x2 – 2x + Bài tập : Phân tích đa thức B thành tích hai tam thức...

10
3,650
7

Chuyen de HSG phan tich da thuc thanh nhan tu NTH

... thµnh nh©n tư a) 8x + 27y b) (x + 1) + (x – 2) Chuyªn ®Ị ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư Nha Ngun Thanh Hïng n¨m 2006 Tr êng THCS Tiªn c) – y + 6xy – 12x y + 8x d) 2004 - 16 III/ Ph©n tÝch ®a thøc ... biÕt vµ thêng tiÕn hµnh theo tr×nh tù sau : Chuyªn ®Ị ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư Nha Ngun Thanh Hïng n¨m 2006 Tr êng THCS Tiªn - §Ỉt nh©n tư chung - Dïng h»ng ®¼ng thøc - Nhãm nhiỊu h¹ng ... + 10 Bµi 10: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư Chuyªn ®Ị ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư Nha Ngun Thanh Hïng n¨m 2006 Tr êng THCS Tiªn a) x + 4x2 – 29x + 24 b) x + 6x2 + 11x + c) x2 – 7xy + 10y...

Chuyên đề chuyên sâu Toán 8 "Phân tích đa thức thành nhân tử"

... 3 - 97 83 b S = 97 + 83 - 97 83 =) 180 180 180 (972 97 83 + 83 2 ) - 97 83 = 180 = 972 - 97 83 + 83 2 97 83 = (97 83 )2 = 142 = 196 Chủ đề 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Cách phối hợp ... : Phân tích đa thức thành nhân tử a x2 + 7x + 12 c x2 10x + 16 b x2 + 6x + d x2 8x + 15 Bài tập : Phân tích thành nhân tử a 4x8 + b x2 8x c x2 + 14x + 48 Bài tập : Phân tích thành nhân tử ... Chủ đề 1: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung I/ Mục tiêu: - Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử -Tim nhân tử chung biết cách đặt nhân tử chung II/...

35
2,846
28

BDHSG8 Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử

... = (x + 2)(x2 – 2x – 15) Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi b) Dễ thấy ±1 nghiệm đa thức nên đa thức nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỉ Như nến đa thức cho phân tích thành nhân tử phải có dạng: (x2 + ... CỦA ĐA THỨC  Nếu đa thức P(x) có nghiệm x = a ta phân tích P(x) thành tích hai thừa số (x – a) Q(x) P(x) = (x – a) Q(x) Muốn tìm thừa số Q(x), ta chia đa thức cho nhò thức (x – a)  Nếu đa thức ... nói đa thức P(x) có nghiệm kép x1 = x2 = a Vậy: Nếu đa thức P(x) có nghiệm kép x1 = x2 = a P(x) = (x – a)2R(x) Ví dụ: Phân tích đa thức P(x) = x3 – 2x – thành nhân tử Giải: Ta nhận thấy đa thức...

8
29,582
892

Giáo án tự chọn :Chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử

... Việc phân tích đa thức thành nhân tử có ích cho việc giải số loại toán ? Trả lời : Việc phân tích đa thức thành nhân tử có ích cho việc giải toán tìm nghiệm đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức ... dung phương pháp dùng đẳng thức ? Trả lời : Nếu đa thức vế đẳng thức dùng đẳng thức để biểu diễn đa thức thành tích đa thức Bài toán : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 − 4x + ; b) 8x3 + ... dùng để phân tích đa thức thành nhân tử không ? Trả lời : Còn có phương pháp khác : phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử, phương pháp thêm bớt hạng tử Bài toán : Phân tích thành nhân tử a)...

4
2,182
47

chuyen de phan tich da thuc thanh nhan tu

... phân tích đa thức thành nhân tử dạng x m ± x n ± Tuy nhiên dạng x m + x n + ta thấy khả thi dạng khác : x m − x n − x m = x m − x n + x m + x n − tu thuộc vào đề phân tích nghóa đề cho toán giải ... 1)(x − 1)(x2 + x + 1) + ( x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)(x5 − x4 – x2 − x + 1) Lưu ý : Các đa thức da ng x3m + + x3n + + x7 + x2 + 1, x4 + x5 + đều chứa nhân tử là x2 + x + *Phân tích đa thức ... ( x − x ) − 1   = ( x − x + 1) ( x − x − 1) NHẬN XÉT: Qua toán ta thấy việc thêm bớt hạng tử tu thuộc vào toán thiếu trung CÁCH GIẢI ĐỀ NGHỊ: Cách giải chung cho dạng thêm bớt hạng tử chứa...

23
1,950
26

chuyên đề Phân tích đa thức thành nhân tử

... đa đa thức có bậc thấp để thuận tiện cho việc phân tích nhân tử, sau phân tich nhân tử đa thức mới, thay trở lại biến cũ để đợc đa thức với biến cũ Ví dụ 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ... 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: f(x) = x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + Giải: Nhận xét: Các số 1; nghiệm đa thức f(x) nên đa thức nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỉ Nh f(x) phân tích đợc thành nhân tử ... =========================================================== Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: f(x) = 3x3 - 7x2 + 17x - Giải: Theo ví dụ 2, ta thấy số 1; không nghiệm đa thức Nh đa thức nghiệm nguyên, đa thức có nghiệm hữu tỉ khác...

6
1,298
38

CHUYÊN ĐỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

... 2006 - 2007 Chuyên đề : Rèn kó phân tích đa thức thành nhân tử Tổ : Toán – THCS Hoà Bắc Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích BÀI : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 2x + 2y ... 32 ? Ví dụ : Phân tích đa thức 4x2 – thành nhân tử Đa thức 4x2 – có dạng đẳng thức A2 – B2 Đa thức 4x2 – = (2x)2 – 32 = (2x – )(2x + 3) Ví dụ : Phân tích đa thức 8x3 – y3 thành nhân tử 1/ 8x3 – ... xuất nhân tử chung đẳng thức sau lại xuất nhân tử chung lần + Khi hạng tử đa thức cho nhân tử chung dạng đẳng thức ta dùng phương pháp nhóm + Khi dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử...

10
2,532
70

Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử

... thức, đa thức có nhân tử 3x – Ta phân tích sau : f (x) = (3x3 – x2) – (6x2 – 2x) + (15x – 5) = (3x – 1) (x2 – 2x + 5) Đối với đa thức nhiều biến Ví dụ 11 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ... pháp nhóm nhiều hạng tử – Kết hợp hạng tử thích hợp thành nhóm Áp dụng liên tiếp phương pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức Ví dụ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử – 2x3 – 3x2 + 2x – ... hệ số f(x) có nghiệm x = Từ f(x) có nhân tử x – Chẳng hạn, đa thức x3 – 5x2 + 8x – có + (–5) + + (–4) = nên x = nghiệm đa thức Đa thức có nhân tử x – Ta phân tích sau : f(x) = (x3 – x2) – (4x2...

13
1,267
34

Gián án chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử

... lại số kiến thức phục vụ cho việc giải toán Phân tích đa thức thành nhân tử a- Định nghĩa: Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức khác b- Bảy đẳng thức đáng nhớ a ... dụ 1: Phân tích đa thức sau thành tích đa thức đa thức bậc nhất, đa thức bậc x3 - 19x - 30 Giải: Cách 1: Với phơng pháp phân tích biết ta phân tích đợc đa thức thành đa thức theo yêu cầu đề Ta ... hạng tử thành nhiều hạng tử Phơng pháp cho đa thức cha phân tích đợc thành nhân tử Ta tách hạng tử thành nhiều hạng tử để vận dụng phơng pháp biết Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a x2-7x+12...

18
1,942
27

CHUYÊN ĐỀ 1 - PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ppt

... nên có nhân tử x + nên 2x3 + x2 - 5x - = (x + 1) (2x2 - x - 4) Vậy: 2x4 - 3x3 - 7x2 + 6x + = (x - 2)(x + 1) (2x2 - x - 4) Ví dụ 3: 12 x2 + 5x - 12 y2 + 12 y - 10 xy - = (a x + by + 3)(cx + dy - 1) = ... 2y - 1) BÀI TẬP: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 1) x3 - 7x + 10 ) 64x4 + y4 2) x3 - 9x2 + 6x + 16 11 ) a6 + a4 + a2b2 + b4 - b6 3) x3 - 6x2 - x + 30 12 ) x3 + 3xy + y3 - 4) 2x3 - x2 + 5x + 13 ) ... + 19 97x2 + 19 96x + 19 97 = (x4 + x2 + 1) + (19 96x2 + 19 96x + 19 96) = (x2 + x + 1) (x2 - x + 1) + 19 96(x2 + x + 1) = (x2 + x + 1) (x2 - x + + 19 96) = (x2 + x + 1) (x2 - x + 19 97) Ví dụ 7: x2 - x -...

6
1,944
9

Chuyên đề: Phân tích đa thức thành nhân tử

... định: Ví dụ 5: Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + Giải: Các số ±1, ±3 không nghiệm đa thức, đa thức nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỉ Như đa thức phân tích thành nhân tử phải có ... tử: Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x4 + 81 Giải: Thêm bớt 36x2: 4x4 + 81 = 4x4 +36x2 + 81 - 36x2 = (2x2 + 9)2 – (6x)2 = (2x2 + + 6x)(2x2 + – 6x) Ví dụ 3: Phân tích đa thức thành nhân ... phương pháp này, trước hết ta xác định dạng nhân tử chứa biến đa thức, gán cho giá trị cụ thể để xác định nhân tử lại: Ví dụ 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: P = x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x –...

6
2,009
9

Chuyên đề 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ pdf

...  2  2x   Ví dụ 3: Phân tích đa thức thành nhân tử : 2 2 2 a 2a b  4ab  a c  ac  4b c  2bc  4abc b x  2007 x  2006 x  2007 Giải: a.Dùng phương pháp tách hạng tử nhóm thích hợp: 2a ... nhân tử chung sử dụng đẳng thức    x x  1x  x  1  2007x  206 x  2007  x  x  1x  x  2007  x  x  2007 x  2007 x  2007 x  2007 x 2   x 1 3 Ví dụ 4: Phân tích đa thức ... + 2)2 - (x2)2 = (x4 - x2 + 2)(x4 + x2 + 2) b.Dùng phương pháp đặt nhân tử chung ,tách hạng tử ,nhóm thích hợp để sử dụng đẳng thức x6 - x4 - 2x3 + 2x2 = x2(x4 - x2 - 2x +2)  x     x x...

Xem thêm