Lượng giác hóa để chứng minh bất đẳng thức
Lượng giác hóa để chứng minh bất đẳng thức
... (2) (3) dùng để lượng giác hóa không ứng dụng nhiều khẳng định (1) Đặc biệt khẳng định (3) lại dùng để chuyển từ lượng giác sang đại số để chứng minh qua đại số Tuy nhiên bất đẳng thức sử dụng ... bất đẳng thức cô-si ta có điều phải chứng minh C2 A B C ⇔ sin + sin + sin ≤ (Đúng BĐT lượng giác) 2 2 Câu hỏi đặt lại "phải lượng giác hóa" sử dụng BĐT cổ...
Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
... tan = tan(+) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số x2 - I Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... 1.6 Công thức biến đổi tích thành tổng: + cos.cos = [cos( + ) + cos( )] + sin.sin = [cos( ) + cos( + )] + sin.cos = [sin( + ) + sin( )] + tg tg = Biểu thức đại số Biể...
dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức
... tan = tan(+) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số x2 - I Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... 1.6 Công thức biến đổi tích thành tổng: + cos.cos = [cos( + ) + cos( )] + sin.sin = [cos( ) + cos( + )] + sin.cos = [sin( + ) + sin( )] + tg tg = Biểu thức đại số Biểu thức...
một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
... thấy phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số mà đa có kết tốt, công cụ hữu hiệu để giúp em có thêm cách để chứng minh bất đẳng thức đại số bổ sung cho em phơng pháp lợng giác hoá ... toán chứng minh bất đẳng thức phơng pháp lợng giác nhiều sách đa phơng pháp chứng minh bất đẳng thức phơng pháp lợng giác mơ...
Một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
... Ê Với sina = a = MinA = - ; với sin a |cosa | = MaxA = V Dạng 5: Đổi biến số đưa bất đẳng thức tam giác 1) Phương pháp: p ỡ ỡx; y; z >0 ùA B Cẻ ( ) a) Nếu $ ABC :ớ D 2 xyz ợx + y + z + = ... Dạng 3: Sử dụng công thức: 1+tg2a = 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức x2 - đặt x = ộ pử ộ 3p với aẻ ờ0 ữ ẩ p, ữ cosa 2ứ ứ b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức x - m2 đặ...
Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức lượng giác
... Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2.1 Bi n ñ i lư ng giác tương ñương : Có th nói phương pháp m ... ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh Vì x, y, z ñôi m t khác nên (4) ñúng ⇒ ñpcm Như v y, v i b t ñ ng th c vi c bi n ñ i lư ng giác quy t ñ nh s ng v i vi c ch ng minh b t ñ ng ... ng th c c n ch n...
Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
... thụng dng, thng dựng lm bt ng thc trung gian chng minh mt bt ng thc khỏc, nhm rỳt gn phộp chng minh mt bt ng thc ã Xin a mt thớ d hỡnh hc lý thỳ minh ho cho bt ng thc Nesbit sau: Cho DABC V ba ... ta cng chng minh c dng tng quỏt ca thớ d 1.3 sau: Cho x1 , x2 , , xn > tho món: x1 + x2 + + xn = Chng minh: x x1 x n + + + n Ê x1 +1 x2 + xn + n + Thớ d 1.4 Cho x, y , z > Chng minh rng:...
Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức
... mặt khác ta có BĐT sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca ⇔ a + b + c ≥ 3(ab + bc + ca ) = Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z = VD3: Cho x, y, z >0 thoả x + y + z = CMR + + ≥ 36 x y z a x ... mặt khác ta có (a + b)(b + c)(c + a) − 8abc = a (b − c ) + b(c − a ) + c(a − b) ≥ Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z VD5: ( IMO 2000) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn abc=1...
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
... − y = ( y − x).(xy + 2) 2) x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x
Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức
... với n= k Theo nguy n lí quy n p (*) chứng minh xong Dấu đẳng thức xảy Trường hợp (1), chứng minh tương tự Vậy (1) chứng minh ho n to n Áp dụng: Cơ sở phương pháp cực trị n số thứ tự c n thực hai ... giảm gọi phương pháp nghịch, suy yêu cầu to n Nh n xét: Phương pháp cực trị hai n số thứ tự sử dụng để chứng minh bất đẳng...
chuyen de chung minh bat dang thuc
... − c) + c a (c − a ) ≥ Gợi ý: Đặt a = x + y, b = y + z , c = z + x Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc A- §Ỉt vÊn ®Ị Trong gi¶ng d¹y m«n to¸n, ngoµi viƯc gióp häc sinh n¨m ch¾c kiÕn thøc ... sè ph¬ng ph¸p chøng minh bÊt ®¼ng thøc 4.1 Dïng ®Þnh nghÜa §Ĩ chøng minh A > B, ta xÐt hiƯu A - B vµ chøng minh r»ng A - B > 4.2 Dïng c¸c phÐp biÕn ®ỉi t¬ng ®¬ng §Ĩ chøng minh A >...
SỬ DỤNG ĐẠO HÀM - KHAI THÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
... thnh 5a - a - a2 + 5a - b - b2 + 5c - c - c2 Ê Vỡ a,b,c l di ba cnh tam giỏc v a + b + c = suy a, b, c ẻ (0; ) Ta cú : ị 5a - a - a2 - (18a - 3) = (3a - 1)2 (2a - 1) a - a2 Ê "a ẻ (0; ) 5a - 1 ... x Ê f ' ỗ ữ ỗ x - ữ + f ( ) = 3x - - ln 3ứ ố3ứố ị ln A Ê y(3x - - ln 3) + z (3y - - ln 3) + x (3z - - ln 3) = 3(xy...
Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf
... 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x ) < x với x > 3) sinx < x với x > 4) - x < cosx với x ≠ Hết - 150 ... Bài : Giải hệ : ⎧cot gx − cot gy = x − y 1) ⎨ với x, y ∈ (0, π ) ⎩5x + 8y = 2π ⎧2 x − y = ( y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x >
dung tiep tuyen de chung minh bat dang thuc
... chứng minh bất đẳng thức, qua gây hứng thú, tạo niềm tin tinh thần học tập môn Cung cấp cho học sinh công cụ đơn giản có hiệu lực chứng minh số bất đẳng thức có dạng nêu Hơn nữa, trình chứng minh, ... xn b) Chứng minh tương tự Trường hợp đặc biệt: Nếu α1 = α = L = α n = BĐT (1) trở thành n f ( x1 ) + f ( x2 ) + L + f ( xn ) x + x + L + xn ≥ f ÷ n n Nhận xét Đây cách chứng min...
