Đề thi học sinh giỏi Toán 9 - số 1

... 14x − Tìm số tự nhiên x nhỏ 100 mà P(x) chia hết cho 11 HD P(x) = x − 3x + 14x − = (x - 2)(x - x + 12) + 22 11 để P(x) chia hết 11 (x - 2)(x - x + 12)  mà (x - x + 12) = x(x - 1) + + 11 ta có ... 11 ta có x( x − 1) + không chia hết cho 11 suy (x - x + 12) không chia hết cho 11 nên x-2 chia hết co 11 mà x...

...

... + ⇔ x = y + thay vào phương trình x − y + x + y − = hệ có nghiệm      1 09 − 13 + 1 09   − − 1 09 − 13 − 1 09  ;   ; ;   6    ( x; y ) ∈ (1;0); ( − − 3);  − +   Câu 4( ... ∈ N suy x ∈ { 2 ;13; 22;35;47;57;68; 79; 90} Câu 2( 4,0 điểm) a − 3a + a)Tính gía trị biểu thức P = , biết a = 55 + 3024 + 55 − 3024 a − 4a + 5a − HD tính a=5 thay vào P = b)Cho số thực x,y,z đôi ... 16 từ tìm ( x; y ) ∈ { ( 2;0) ;( − 6;0); ( − 10;−4); ( 6;4); } b)Cho P(x) = x − 3x + 14x − Tìm số tự nhiên x nhỏ 100 mà P(x) chia hết cho 11 HD P(x) = x − 3x + 14x − = (x - 2)(x - x + 12) + 22...

...

...

...

... xứng trục) ¶ µ M = C (góc nội tiếp chắn cung AB) 1 ¶ µ µ ⇒ N1 = C1 , mà · AHB + C1 = 180 0 ¶ Do đó: · AHB + N = 180 0 ⇒ Tứ giác NAHB nội tiếp c) Chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàng ¶ ¶ Tứ giác NAHB ... Chứng minh tương tự, ta có: H = µ A · · Ta có: BAC + BHC = 180 · ¶ ¶ · · · Do đó: NHE = H1 + H + CHB = ¶ + µ3 + CHB = BAC + BHC = 180 0 ⇔ N, H, E thẳng hàng A A · d) Xác định vị trí điểm M thuộc...

... S GIO DC V O TO H NAM K THI CHN HC SINH GII LP THCS NM HC 2012-2013 Mụn thi: TON P N CHNH THC P N-BIU IM (ỏp ỏn biu im ny gm trang) Cõu Cõu 1.1 ... hai s thc a, b tha 18a + 4b 2013 (1) Chng minh rng phng trỡnh sau cú nghim: 18ax + 4bx + 671 9a = (2) TH1 : Vi a = thỡ (2) 4bx + 671 = 671 T (1) b Vy (2) luụn cú nghim x = 4b TH2 : Vi ... = PK PQ PE PQ ã ã Ngoi ra: MPK = EPQ Do ú, hai tam giỏc MPK v EPQ ng dng ã ã T ú: PEQ = PMK = 90 0 Suy ra, D l tõm ca ng trũn ngoi tip t giỏc PQEF Vỡ vy, tam giỏc DEF cõn ti D ã ã ã ã ã ã Ta...

... - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN Ngày thi 20 tháng 03 năm 2014 (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Lưu ý: Nếu học sinh làm theo cách khác ... 2b)Md mà (2a + 2b + 1)Md ⇒ 1Md ⇒ d = Do (a - b, 2a + 2b + 1) = Từ (*) ta a − b 2a + 2b + số phương => 2a + 2b + số phương 0.25 0.25 Qua A kẻ tia tiếp tuyến Ax (O) Ta có 1¶ ¼ ¶ A1 = O1 = sđ AM 2 (1) ... I giao điểm AO BC ⇒ AI = c a b  x, y , z > 1 đặt x = , y = , z = ⇒  a b c 2 z + x + y = 4ab 9ac 4bc = + + + + Khi C = a + 2b a + 4c b + c x + y x + z y + z ⇒C = + 2x + y + + 4x + z + + y +...

... tam giác MAB cân M Ta có: MA2 = (xM-5)2 + (0-2)2 = xM2 -10xM + 29 S MB2 = (xM-3)2 + (0+4)2 = xM2 -6xM +25 Vì MA = MB nên xM2 -10xM + 29 = xM2 -6xM +25 ⇒ xM = ⇒ M(1;0) thử lại ta thấy thỏa mãn Vậy ... Từ (2) (3) suy ra: IA AH · · = ⇒ CK / / IH ⇒ CHI = HCK = 200 IC HK · Vậy : CHI = 200 Bài : Bài đề sai cho z =2, x=y=1 VT = > 4,5 = VP ⇒ Đpcm ...

... ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH NĂM HỌC 20 01 -20 02 MÔN TOÁN ( Thời gian làm 150 phút) Câu 1: a, Giải phương trình ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) ( x − ) = 24 b, Tìm tất số tự nhiên n ... SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH NĂM HỌC 20 02- 2003 MÔN TOÁN ( Thời gian làm 150 phút) Câu 1: a, Giải phương trình x + + x + = x 8 x − 12 x y − y − 12 x =  b, Giải hệ phương ...  Câu 2: a, Chứng minh đẳng thức 12 + 22 + + n = n ( n + 1) ( 2n + 1) b, Tìm số nguyên dương n nhỏ lớn cho 12 + 22 + + n n số phương  16  − Câu 3: Cho biểu thức P = ( x1 − x2 ) +  x2 − x1...