ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐBBB NĂM 2015 -Toán 10 trường chuyên Hoàng Văn Thụ

... TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN Độc lập - Tự - Hạnh phúc ———–***———– ĐỀ NGUỒN THI OLYMPIC DUYÊN HẢI MÔN TOÁN - LỚP 10 Năm học 2014 − 2015 Thời ... số đẹp TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN Độc lập - Tự - Hạnh phúc ———–***———– ĐỀ NGUỒN THI OLYMPIC DUYÊN HẢI MÔN TOÁN - LỚP 11 Năm học 2014 − 2015 Th...

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:28

... GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐÁP ÁN CÂU 4,0 đ NỘI DUNG  x + y + + = 4( x + y ) + 3( x + y )  Giải hệ phương trình:  2014 x − y = 2015  Điều kiện: x + y ... cách xếp A1 , A2 , , An , A có nhiều vận động viên cách xếp T, vô lí Vậy cách xếp T phải chứa tất vận động viên ta có điều phải chứng minh HẾT -Người đề: Phạm Thị Hà Định Số điện ... động viên...

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:28

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:29

... a + 16bc b + 16ca c + 16ab + + ≥ 10 b2 + c2 c2 + a2 a + b2 Đáp án Toán 10 chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương Câu Giải hệ phương trình    x( y + 1) = y ( z + 1) = z ... ≥ 16 > 10 (1) b +c b +c Nếu a < 4b ⇒ 16b3 − a c ≥ 16b c − a 2c > 0; 16ca − b 2c ≥ ⇒ f ( a, b, c ) ≥ f ( a, b, ) (2) Xét bất đẳng thức f ( a, b, ) ≥ 10 ⇔ a b2 16ab a2 b2 16ab + 2+ ≥ 10 ⇔ + − ... ) ⇒ − ≡ ( mod ) ⇒...

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:29

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:29

... m tớch ln hn - Li thy rng, nu b s cú mt ng thi s v hay cú t s tr lờn thỡ ta cng thay th c thnh b s mi tt hn Vy nờn bõy gi ta ch xột cỏc b s cú tng l 2015 m hoc gm ton s 3, hoc ch cú s v cỏc s ... ú, ng vi mi bng s ta s cú mt hoỏn v ca 30 s t nhiờn u tiờn V ú, t gi thit (*) cho thy, t hoỏn v (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 0, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,...

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:29

... cho x = vào (*) ta f ( ) = (trái giả thi t) - Vậy f ( ) = Cho y = vào ii) ta f ( x ) ( − f ( x ) ) = ∀x ∈ ¢ Như tập giá trị f { 0;1} Cho y = vào i) ta f ( x ) = f ( x ) Từ giả thi t f ( 10 ) ≠ ... , u j ) > m Ta có bổ đề chứng minh - Quay lại toán: Cho m = 3n Lấy 3n + phần tử lớn tập T, ta có chúng ≥ 3n Áp dụng bổ đề nêu ta có điều phải chứng minh 1,0 0,5 Người đề Đào Quốc Huy ... (...

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:29

... 4;5;6;7;8;9 ,10 tìm cách chia X n thành n tập điểm rời A1 , A2 ,…, An cho với số m tùy ý ≤ m ≤ n tập Am chứa m phần tử phần tử màu Ta xét cách chia theo bảng sau: n k Các phần tử màu Các phần tử Các phần ... A1 |= , | A2 |= | A5 |= , | A10 |= 10 | A3 |= , | A6 |= | A9 |= | A4 |= , | A7 |= | A8 |= Ta chứng minh quy nạp với việc xây dựng cách chia tập X n dựa 3,0 điểm vào cách chia tập...

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:29

... HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI TỈNH LÀO CAI HDC ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM 2015 Thời gian làm 180 phút Hướng dẫn chấm gồm có trang HDC ĐỀ THI ... THI ĐỀ XUẤT TỔ TOÁN-TIN HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI Câu 1: (4 điểm ) Giải hệ phương trình Hướng dẫn chấm Nội dung trả lời Điểm Xét hệ phương trình 0,5 Điều kiện 0,5 Ta có phươn...

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:30

... ;5k ;10k ) , ( k ;2k ; 3k ;6k ) } 0,5 Vi k l s nguyờn dng +) Nu z = thỡ 1 + = Suy ( 3x - 10) ( 3y - 10) = 100 x y 10 Vỡ 3x - 10 ịị( mod 3) +) Nu z thỡ ộ 3x ỡ ù ù 3y ù ù ợ ỡ ù 3x ù ù 3y ù ợ 10 ... 2, ,100 8 Xột cỏc s sau S = a1, S = a + a 2, , S 100 8 = a1 + a + + a1008 1,0 Nu hai s chỳng cú cựng s d chia cho 100 8, gi s ú l S i , S j ( j > i ) 100 8 Khi ú S j - S i = a i + + + a j...

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:30

... 2 y − y + =   4+  Vậy hệ phương trình có nghiệm: ( x; y ) =  0; ÷   Chú ý: Học sinh giải phương trình (*) cách đặt y − = z − đưa hệ đối xứng 1,0đ M Câu B A O E O1 O2 F C D N Gọi N giao điểm ... g(n) ≡ 0(mod 32012 ) ⇒ f(9n+1) = 27.g(n) chia hết cho 27 32012 = 32015 Câu 1,0đ Vậy tồn số nguyên a để f ( a ) chia hết cho 32015 (đpcm) Nhận xét: Do số dương a, b, c, d thỏa mãn điều kiện...

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:31

... 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Cho phép đổi vị trí số bảng theo quy ... liên tiếp số hữu hạn lần phép chuyển số nói bảng ban đầu, ta nhận bảng số sau (bảng 2) không? 29 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:31

... điểmphânbiệtsaochokhôngcóbađiểmnàothẳnghàng Nếu ta tômàutấtc các oạnthẳngnốicácđiểmnàybởihaimàuxanhhoặcđỏthìluônt ồntạimộttamgiáccócáccạnhcùngmàu Từgi thi tkhôngcóbốnđiểmnàođồngphẳng, ta suy rằngkhôngcóbađiểmnàothẳnghàngvàhaiđoạnthẳngbấtkìchỉcắtnhautạiđầ ... x+y+zvà tính chẵnlẻ ta cóđiềuphảichứng minh Xéthaitrườnghợp (4 1/ Nếuabc=1 điể Tồntạicácsốthựcdươngx,yvà z saocho m) Bấtđẳngthứccầnchứng...

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:31

... 2m n ( mod p ) Bin i bt ng thc nh sau a ( a + b) ( a + c ) + 10abc 2ế( a + b) b+ c ộ ( a + bc ) ự a 3ỳ - a ỳ ( 2ồ a + 10abc ) 2ế( a + b) + b+ c ỳ ỷ a ( a - b) ( a - c ) + 2( a + 5abc - ... ng thc Schur thỡ bt ng thc cui ỳng nờn bt ng thc ban u c chng minh 1,0 Kớ hiu hc sinh nam : B1, B2,, B7; 13 hc sinh n G1,G2,,G13 Xột cỏc b gm (2 nam-1 n) m bn nam ú cựng n chi nh n cựng thỏng ... P N +B...

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:31

... ĐÁP ÁN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ THI MÔN: TOÁN HỌC LỚP 10 Câu (4,0) Giải phương trình x3 + x = x5 ... a + x ∈ A, b + x ∈ B Vậy tất số không chia hết cho x thuộc A ∪ B Do ∀c ∈ C bội x Từ ( 3) , tổng ∀a ∈ A, ∀b ∈ B bội x Giả sử x = Thì a ∈ A, b ∈ B suy a + 1∈ A, b + ∈ B ⇒ a + b ∈ A ∩ B , mâu ... sử a ≥ b ≥ c ≥ Áp dụng bất đẳ...

Ngày tải lên: 26/07/2015, 14:29