Đề thi HSG toán lớp 9 (3)

... (O) Gọi giao điểm IN với AB M’ Chứng minh rằng: AM’.CN = BM’.DN; AM’ = BM KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1: Rút gọn biểu ... 2n Câu 3: Giải phương trình: (x + 3) 10 − x 2 Giải bất phương trình: = x² – x – 12 4x − + x − > 9x + 16 − 30 x − + Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm AC Đường thẳng qua A vuông góc

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

... Câu 5: Giải phương trình: x2 + x + x2 + + x2 − x − x2 − =x KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1: a Chứng minh

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

... AH² + HK² đại lượng không đổi Tính số đo góc B tam giác ABC biết AH = HK KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1: Chứng minh

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

... (O4) theo R KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A= 11 + 4+ 5+ 3+ 5+ 5+ 3− 5+ 5+ 59 Cho số N = k4

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

... điểm chuyển động cung lớn GH Xác định vị trí K để chu vi tam giác GHK lớn KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1: (8 điểm) Cho

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

... ABCD O điểm thuộc miền hình vuông cho OA: OB: OC = 1: 2: Tính số đo góc AOB? KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1: Cho parabol ... hai tiếp tuyến vuông góc với Bài 2: Giải hệ phương trình  x + y + xy = −7  2  x + y − xy = 19 Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định C điểm thuộc nửa đường tròn Ở phía tam giác ABC...

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

... lớn 1/4 diện tích ΔABC Đường thẳng DE vị trí diện tích ΔPDE đạt giá trị lớn KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1: Tìm điều kiện

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

... KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1: Tìm số tự nhiên ... số 2017 Câu 2: Tìm x, y, z trường hợp sau a x = 2y = 3z x² + y² + z² = 441 b x² + y² + z² + 40 490 28 ≤ 4(14x + 5y + 1006z) Câu 3: Cho a, b, c thỏa mãn điều kiện a³ + b³ + c³ = 3abc a + b + c =

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

... = 3abc Chứng minh a = b = c Bài 2: Tìm x; y; z thỏa mãn phương trình x + y + z − 20 09 = x − 19 + y − + z − 199 7 Bài 3: Tính giá trị biểu thức: P= + 2x − 2x + + + 2x − − 2x với x= Bài 4: Cho tam ... (dm) đồng qui c Tìm điểm mặt phẳng tọa độ cho có đường thẳng họ (dm) qua KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1: Cho a + b...

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

... điểm phân biệt Chứng minh điểm tồn hai điểm mà khoảng cách chúng không vượt KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1: Cho A = 2012 ... số x³ số nguyên khác khác –1 Biết P(2010) = 2011 P(2011) = 2012 Chứng minh rằng: P(2012) – P(20 09) hợp số Câu 3: a Gọi Sn = 1 + + + , 1+ 2+ n + n +1 n số tự nhiên lớn không Tìm tất giá trị n

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

... hai màu: xanh trắng Chứng minh tồn tam giác đều, với cạnh , có ba đỉnh màu KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1: Rút gọn biểu

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

... tính chất AB = CD, ADC + DAB = 90 o Lấy cạnh BC làm đáy, dựng tam giác vuông cân EBC Chứng minh tam giác EAD vuông cân KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút ... BC = 8, CA = Tính BD Câu 8: Chứng minh với số nguyên dương n số 121n – 25n + 190 0n – (–4)n chia hết cho 2000 Câu 9: Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn Câu 10: Hãy tính giá trị biểu thức M= a +

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

... cắt DC F Tính tỉ số EF EB KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Câu Cho f(x) = (m² – 8)x³ – (4m² – 9m – 13)x² + 2(8 – 3m)x – m Tìm ... KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1 Giải hệ phương ... 1)g(x) tìm nghiệm lại có phương trình f(x) = Câu Tình giá trị biểu th...

Ngày tải lên: 24/07/2015, 12:22

Ngày tải lên: 25/07/2015, 20:44

... Câu 5: Giải phương trình: x2 + x + x2 + + x2 − x − x2 − =x KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS MÔN THI: TOÁN Thời gian làm 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1: a Chứng minh

Ngày tải lên: 25/07/2015, 20:44