... tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ
GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.
B.Đặt ... Quang Thành
18
Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toán bất đẳng thức và hướng mở rộng...
... tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 15-03
Bất đẳng thức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
Bài 2 : Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: ... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
HDG BTVN NGÀY 15-03
Bất đẳng thức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z...
... − −
với
(
]
;1x∈ −∞
, lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn tới
đáp số của bài toán là:
1 11 10m m− < − ⇔ >
Bài 2. Tìm tham số m để bất phương trình:
(
)
2
2 2 1 (2 ) 0m x x x x
− + + + ...
9
0;
8
x
=
7,
3 3
4 3 1x x
+ − − =
- Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được.
- Đáp số:
{ }
5;4x = −
8,
2 2 2
4 2 14
4 2 3 4 4 ;2 0;...
... TRỊ HÌNH HỌC
*
(Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán
cực trị trong hình học – NGUY6ẼN HỮU ĐIỀN)
A. BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI:
Bài 1
Ba con đường cắt nhau tạo thành tam giác.
Trong tam ... CF lớn nhất.
Điều này xảy ra khi E hay F trùng với A (địa điểm dân
cư xa nhất đối với C).
Bài 3: (bài toán đẳng chu)
Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi cho
trước thì hình vuông có di...
... văn:
Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập bất đẳng thức và cực trị trong Đại số cho
học sinh khá, giỏi cuối cấp THCS nhằm rèn luyện kĩ năng giải Toán và tăng c-
ờng mối liên hệ giữa Toán học với ...
giữa Toán học với thực tiễn.
76
2.3. Sử dụng HTBT bất đẳng thức và cực trị trong Đạ...
... Tạ Minh Hoằng Nguyễn Huy Tùng
Tuyển tập các bài toán
Tháng 11 năm 2010
Chương 2. Tuyển tập các bài toán 2.2. Lời giải
12. Nếu a,b,c là các số thực dương thì
bc
(c + a)(a + b)
+
ca
(a ... 5bc)(8b
2
+ 5ca)
≥ 0.
Bất đẳng thức này cho ta điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b,c = 0
cùng các hoán vị.
46
2.2. Lời giải Chương 2. Tuyển tập...
...
∇∇∇∇∇
TUYểN TậP CÁC BÀI BấT ĐẳNG
THứC THI VÀO LớP CHUYÊN TOÁN
NăM HọC 2009-2 010
TUY
TUYTUY
TUYểN T
N TN T
N TậP CÁC BÀI B
P CÁC BÀI BP CÁC BÀI B
P CÁC BÀI BấT
T T
T ĐẳNG TH
NG ... TUY
TUYTUY
TUYểN T
N TN T
N TậP CÁC BÀI B
P CÁC BÀI BP CÁC BÀI B
P CÁC BÀI BấT
T T
T ĐẳNG TH
NG THNG TH
NG THứC THI VÀO L
C THI VÀO LC THI VÀO L
C THI VÀO...
... Trang 2
II. LÝ DO CHỌN ðỀ TÀI
Có thể nói tằng bài toán bất ñằng thức nói chung và bài toán tìm GTNN, GTLN nói riêng
là một trong nhửng bài toán ñược quan tâm ñến nhiều ở các kỳ thi Học sinh ... lời giải 1 trong bài toán mở
ñầu là một ví dụ. ðể giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài toán cực trị ñặc biệt là các trường
hợp dấu ñẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên ñề...
... trí lực học sinh trong giải Toán bất đẳng thức và cực trị
số. Cần lu ý cho học sinh là khi nói về một bất đẳng thức mà không nói rõ gì hơn
thì đó là một bất đẳng thức đúng.
Trong khi học trong ... II
15
Phát huy trí lực học sinh trong giải Toán bất đẳng thức và cực trị
- Nhằm nâng cao chất lợng học tập bộ môn đại...
...
1
CÁC BÀI TOÁN CÓ NHIỀU LỜI GIẢI
Võ Quốc Bá Cẩn
Bài 1. (Chọn đội tuyển Rumani 1999) Cho
12
,,,
n
aa a
là các số thực
dương thỏa mãn
12
1.
n
aaa
... bất đẳng thức AM-GM
2
( 1)
2
1
1
( 1) ( 1)
.
22
nn
i j i j
i j n
i j n
n n n n
a a a a
Bài toán được chứng minh xong.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
12
1.
n
a aa
Cách 2. Giả sử bất ... nga...
... z
2
≥ 1
nữa là bài toán được giải quyết. Thật vậy, bất đẳng thức trên tương đương với
xy + yz + zx ≥ 3
Bất đẳng cuối luôn đúng theo bất đẳng thức AM −GM.
Bài toán được chứng minh xong.
Cách 3 . Để ... z)
2
≥ x
2
+ y
2
+ z
2
+ 6
hay là
xy + yz + zx ≥ 3
thế nhưng bất đẳng thức này hiển nhiên đúng theo bất đẳng thức AM-GM cho ba số.
Tiếp đến là chứng minh b...
... hoctoancapba.com
Trần Văn Lập – Trường THCS Yên Lư – Sưu tầm và biên soạn .
1
50 Bài tập về bất đẳng thức:
Bài 1: Cho
3a
, tìm giá trị nhỏ nhất của
1
S a
a
Giải: ...
Bài 11
hoctoancapba.com
Trần Văn Lập – Trường THCS Yên Lư – Sưu tầm và biên soạn .
4
Cho x, y là hai số thực không âm thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất và giá...