SIÊU PHẨM BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI ĐẠI HỌC

Bất đẳng thức-Ôn thi đại học

... bài toán.1. Bất Đẳng thức Côsi (các chiêu này xem trong Đại số 10”)a. Bất Đẳng thức Cauchy cho 2 số :Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b≥ 2ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.b. Bất Đẳng thức ... bất đẳng thức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. Bất Đẳng Thức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :Trong chương trình thi Đại Học ... đổi của các bạn. 7 TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN DẤU BẰNGCác em h/s và các bạn thân mến, trong các đề thi TSĐH thường có một câu V là câu khó, câu này...

Tài liệu Bat dang thuc-On thi dai hoc

... hiện mỗi bước biến đổi ta thường tự đặt ra câu hỏi: + Khi thực hiện các bước biến đổi như vậy thì liệu dấu ‘=’ có đạt được ở bước cuối cùng không ?+ Đánh giá như thế nào để có thể đưa về vế còn ... mới định hướng phương pháp đánh giá ?. Đây là một cách phân tích tìm lời giải mà tôi muốn giới thi u. Để có hướng suy nghĩ đúng chúng ta thực hiện các bước phân tích sau: I.Phân tích –tìm lời ... chứng minh, chỉ thay 2(x3 + y3 + z3) bằng tổng : x2 + y2 + z2 + x + y + z. Với giả thi t x, y, z ∈[0 ; 1] thì ta có thể so sánh các lũy thừa với bậc khác nhau, do đó có thể so...

Chuyên đè bất đẳng thức ôn thi đại học

... minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng các phương pháp sau 1. Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến một bất đẳng thức ... các bất đẳng thức sau: 1. a2+b2+c2≥ab+bc+ca với mọi số thực a,b,c 2. a2+b2+1≥ab+a+b với mọi a,b 2. Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ các bất đẳng thức ... baỏt ủaỳng thửực cụ baỷn : a. Bất đẳng thức Cauchy: Cho hai số không âm a; b ta có : 2abab+≥ 20Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b Cho ba số không âm a; b; c ta có : 33++≥abcabc...

Bất Đẳng Thức Ôn Thi Đại Học

... 12 Chương III BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI ( B.C.S) I. Bất đẳng thức bunhiacopxki: Cho 2 n số thực ( 2n≥) a1, a2, ... trong các bất đẳng thức sau đây là sai: ()()()2 1; 2 1; 2 1a b b c c a− > − > − >. Giải: Giả sử các bất đẳng thức trên đều đúng, khi đó nhân vế với vế các bất đẳng thức lại ... hai bất đẳng thức 24a b< và 24c d< đều đúng, cộng vế với vế hai bất đẳng thức trên ta được: ( )22 2 2 0a c ac a c+ < ⇔ − < vô lý. Vậy có ít nhất một trong hai bất...

Bất đẳng thức ôn thi đại học và cao đẳng

... Chương I: ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Chương II: BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI (CAUCHY) Chương III: BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI ( B.C.S) Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC ... na a a + + + + + + ≥   Giải: * 1111: .n aa2= =1: Bất đẳng thức luôn đúng. * n k=: Giả sử bất đẳng thức đúng là: 31 c. 3sincosxxx >   * Hướng ... > + ⇒ Bất đẳng thức đúng với 1n k= + ⇒ đpcm. Ví dụ 4: Cho , 1, ,n Z n a b∈ ≥ ≥ 0. Hãy chứng minh: 2 2nn na b a b+ + ≥   Giải: * n = 1: Bất đẳng thức luôn đúng....

Bất đẳng thức ôn thi đại học 2014 bất đẳng thức và cực trị diễn đàn toán học

... 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049 -bất- đẳng- thức- ôn- thi- đại- học- 2014/ 1/7 Diễn đàn Toá n học ... 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049 -bất- đẳng- thức- ôn- thi- đại- học- 2014/ 4/7Bài giải:Từ giả thi t ... 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049 -bất- đẳng- thức- ôn- thi- đại- học- 2014/ 7/7Tr a ng...

chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học

... giá trị lớn nhất của biểu thức abcSa1 b1 c1=+++++ Kết quả: 3Max S4= Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: ... ++++ + + Dấu đẳng thức xảy ra 1abc4⇔=== Bài 5: Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức: ab bc ca a b cab bc ca 2++++≤+++ Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta ... giả thi t biến đổi bđt về bđt đồng bậc. + Sử dụng kỹ thuật đánh giá biểu thức đại diện Bài giải: Sử dụng giả thi t ab bc ca 1++= để đưa bđt về bđt đồng bậc 0 ở hai vế Áp dụng bất đẳng thức...

25 bài Bất đẳng thức ôn thi Đại hoc môn toán (thầy Hưng)

... ! = = =26.Cho các số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏnhất của biểu thức S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy.G. B",", ... rằng: "! "+zxy+" "+xyz+"$ "+yzx≥ 45 xyz.GIẢI Bất đẳng thức ⇔"xx ++#"#yy ++ " zz +≥ " VT ≥+++++≥ ... FB T 25. Cho ; ; x y x y> > + =. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  x yTx y= +− −?@4 P I P Ix a y a a...

bất đẳng thức ôn thi đại học

... giá trị lớn nhất của: P x yx y  2 22 2162 Nguyễn Văn Quốc Tuấn Bất đẳng thức ôn thi đại học 1 Cho các số thực, , 2x y z  thỏa mãn 1 1 11x y z  . Chứng minh rằng: ... 11 Cho , ,a b c là 3 số thực không âm và 4a b c  . Tìm giá trị nhỏ nhất của:    2 2 21 1 1P a b c    12 Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x y z xyz   3 ... 24 Giả sử a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c 1.   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a bP a bb c bc c a ca2 222 23( ) .4( ) 5 ( ) 5       25 Cho các...

Chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học

... Ywww.VNMATH.comwww.VNMATH.com Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 72.3 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức X2≥ 0 Bất đẳng thức cổ điển nhất là x2≥ 0, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 0. Ta sẽ nêu rahai dạng bất đẳng thức áp ... A N H TH Ủ Ywww.VNMATH.comwww.VNMATH.com Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 92.4 Dùng các bất đẳng thức cổ điển để chứng minh bất đẳng thức 2.4.1 Bất đẳng thức Côsi1. Dạng tổng quát: Cho a1, a2, ... Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 1Mục lục1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 21.1 Định nghĩa bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21.2 Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức ....

Chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học

... 4a+b (a, b > 0)  Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (Bất đẳng thức AM-GM)  Bất đẳng thức Cauchy (Bất đẳng thức Bunyakovsky hay bất đẳng thức Cauchy - Bunyakovsky ... của bất đẳng thức với abc > 0. Ta có bất đẳng thức đã cho tương đương với: (ab)2 + (bc)2 + (ca)2  (ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca) Bất đẳng thức này là một bất đẳng thức ... SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Bạn đọc hãy xem lại tính chất của bất đẳng thức trong phần Mở đầu trước khi xem xét các ví dụ bởi vì muốn chứng minh một bất đẳng thức nào đó bằng phương...

chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học

... b c c a a b c c a b           Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên và rút gọn ta có bất đẳng thức (5) Đẳng thức xảy ra khi:323232a b b c ab c c a b a b cc a a b c  ... dụng bất đẳng thức trên ta có   22 2 22 2 2 2 2 23abca b ca bc b ac c ab a bc b ac c ab          Bình phương hai vế bất đẳng thức: Tuyển tập 100 bài tập về Bất đẳng ... Vậy bất đẳng thức cần chứng minh là đúng. Dấu “=” xảy ra  ab  0. Bài 43: Cho a, b, c là ba số thực bất kì. Chứng minh bất đẳng thức: 22 2 233a b c a b c    Giải Bất...

bất đẳng thức ôn thi đại học

... xin giải câu bất đẳng thức. Tuy dạng không mới nhưng mình thấy rất hay, phù hợp cho học sinh ôn thi đại học. Mình sẽ tiếp tục đóng vai đi thi và hướng nháp để giải câu bất đẳng thức này. Đầutiên ... Tuyển tập BẤT ĐẲNG THỨC ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC - Nguyễn Thế DuyBài 1. Cho các số dương a, b, c thay đổi thoả mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S =(2a + b + c)22a2+ ... nói nhiều là ta nên dừng lại quan sát giả thi t. Để từ đó phán đoán điểmrơi của bất đẳng thức. Gỉa thi t cho a + b + c = 3 mà lại quan sát xuống biểu thức P ta lại thấy có xuấthiện của sự đối...

100 bất đẳng thức ôn thi đại hoc

... 100 INEQUALITY PROBLEMS ***** Cao Minh Quang 05/11/2006 Most of these problems were collected ... 244422 2255 5 555⎡⎤⎛⎞⎛⎞++++ ++++⎢⎥⎜⎟⎜⎟++⎡⎤≤+==⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦. Third solution. Applying the AM – GM Inequality we get 1ab2ab ab4+≥⇒≤. Therefore, ()22222 ... bbb ccc3333344 4 4 4⎡⎤⎛⎞⎛⎞⎛⎞+++ +++ +++⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎜⎟≤++=⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎣⎦. Third solution. Applying the AM – GM Inequality we get ()()()⎛⎞++ +++ + + ≥⎡⎤⎜⎟⎣⎦+++⎝⎠111a1...

SIÊU PHẨM BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI ĐẠI HỌC

... Các vấn đề về Bất Đẳng Thức AM-GM : I. Bất Đẳng Thức AM-GM Trong tiết này, chúng ta sẽ giới thi u BĐT AM-GM mà các bạn học sinh phổ thông quen gọi với cái tên gọi đó là Bất Đẳng Thức Cô si . ... chứng minh bất đẳng thức sau: 23ab c Và “đâm đầu” chứng minh Bất đẳng thức trông có vẻ rất đúng và….đẹp này. Nhưng nếu như cho 0a b, c  ta thấy ngay bất đẳng thức này……không đúng. ... dụng Bất Đẳng Thức Cô si : 1.Kĩ thuật chọn điểm rơi AM-GM: Trước hết, xin nhắc lại rằng : Điều quan trọng khi giải toán Bất Đẳng Thức là các đánh giá trung gian phải đảm bảo được dấu đẳng thức...

Xem thêm