chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học

... tập bất đẳng thức 15 3.1 Bất đẳng thức kì thi thử trường 15 3.2 Bất đẳng thức đề thi thử diễn đàn 49 3.3 Bất đẳng thức đề thi thử trung tâm 73 3.4 Bất đẳng thức Thử sức trước kì thi ... Trường Đại học Y Dược Cần Thơ Mục lục 1 Một số bất đẳng thức 1.1 Bất đẳng thức AM-GM 1.2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 1.3 Bất đẳng thức Minkowski 2 Bất đẳng thức qua kì thi đại học ... 82 4 Bất đẳng thức luyện thi 2014 85 BÀI TẬP 139 Phụ lục 149 6.1 Lời giải nhận xét câu cực trị đề thi đại học khối A 2013 149 (4)1 MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN 1.1 Bất đẳng thức AM-GM

Ngày tải lên: 05/04/2021, 01:56

... chuyên đề Bất đẳng thức ,giúp em học hỏi thêm nhiều kiến thức và tự tin hoàn thành bài tập này . Chuyên đề Bất đẳng thức 2 PHẦN NỘI DUNG §1. Bất đẳng thức Côsi. Trong mục này chúng ta giới thi? ??u ... Chuyên đề Bất đẳng thức 1 BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SUY RỘNG Lời mở đầu Bất đẳng thức là một lĩnh vực khó trong chương trình toán học phổ thông, song nó ... chứng minh bất đẳng thức nào đó đă chiếm vị trí độc tôn trong toán học . Nhưng khi nói về những bất đẳng thức cơ bản ,chúng ta phải nhắc tới bất đẳng thức Cô si . Đây là bất đẳng thức vô cùng

Ngày tải lên: 13/07/2014, 09:58

... now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si 1. Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a b ab 2 . Đẳng thức ... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 1 LÊ XUÂN ĐạI (GV THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Bất đẳng thức (BĐT) là một trong những dạng toán th-ờng có trong các đề thi ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 6 Chú ý: Có thể chứng minh BĐT trên bằng cách sử dụng BĐT véc tơ rất đơn giản nh- sau (khi làm bài thi ĐH các bạn

Ngày tải lên: 05/06/2015, 14:04

... Chuyên đề LTĐH: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 1: Lời giải: Bài 2: Lời giải: Bài 3: ... ) 2 + 122 , c = (z) 2 + 62 , a + b + c = 20 5 Sử dụng bất đẳng thức về độ dài véc tơ : S= a + b + c ≥ a + b + c ⇒ S ≥ 20 5 Đẳng thức xẩy ... Bài 17: Lời giải: Bài 18: Lời giải: Bài 19: [...]... của biểu thức: S = 2 x2 +1 + 3 y2 +16 + z2 + 36 Lời giải: Ta có: S = ( 2x) 2 2 + 22 + ( 3y) +122 + z2 + 62

Ngày tải lên: 11/08/2014, 20:59

... giá trị lớn nhất của biểu thức abc S a1 b1 c1 =++ +++ Kết quả: 3 Max S 4 = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: ... Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO Kỹ thuật 1: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI. Kết hợp thủ thuật : Tách, ... c Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c > 0 3 Bài 3: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a2 b2 c2 + 2 + 2 ≥1 a 2 + 2bc b + 2ca c + 2ab Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức :

Ngày tải lên: 05/08/2014, 01:56

... 4 a+b (a, b > 0)  Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (Bất đẳng thức AM-GM)  Bất đẳng thức Cauchy (Bất đẳng thức Bunyakovsky hay bất đẳng thức Cauchy - Bunyakovsky ... của bất đẳng thức với abc > 0. Ta có bất đẳng thức đã cho tương đương với: (ab) 2 + (bc) 2 + (ca) 2  (ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca) Bất đẳng thức này là một bất đẳng thức ... mỗi hệ thức dạng a < b, a > b, a  b, a  b là một bất đẳng thức. Trong đó, a gọi là vế trái (VT), b gọi là vế phải (VP) của bất đẳng thức.  Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức:

Ngày tải lên: 20/04/2015, 11:21

... 2b2 a 2c2 a 2d 2 a 2c2 0 Bất đẳng thức đúng vậy ta có điều phải chứng minh Bi 64: Chứng minh rằng trong ba bất đẳng thức sau ít nhất có một bất đẳng thức đúng : a2 + b 2 (b c) ... b c c a a b c c a b             Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên và rút gọn ta có bất đẳng thức (5) Đẳng thức xảy ra khi: 32 32 32 a b b c a b c c a b a b c c a a b c   ... y, z có vai trò bình đẳng. Dự đoán dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi chúng bằng nhau và bằng 1 3 . Giải: Áp dụng bất đẳng thức (7) ta có : Tuyển tập 100 bài tập về Bất đẳng thức có lời giải chi

Ngày tải lên: 09/05/2015, 15:18

... cổ điển bất đẳng thức Jack Garfunkel Võ Quốc Bá Cẩn Đại học Y Dược Cần Thơ Ngày tháng năm 2008 Tóm tắt nội dung Trong này, giới thi? ??u cách chứng minh phép dồn biến cổ điển cho bất đẳng thức sau ... b(a + c)2 = Bất đẳng thức chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c (a; b; c) (2; 1; 0): Nhận xét Đây bổ đề chặt dùng để giải nhiều tốn khác, bạn ghi nhớ nhé! Ngồi ra, làm mạnh bổ đề sau a2 b + ... MỘT SỐ CHUN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC MATHEDUCARE.COM PHƯƠNG PHÁP DỒN BIẾN Phan Thành Việt Nội dung: Giới thi? ??u BĐT biến với cực trò đạt đối xứng Dồn biến kó thuật

Ngày tải lên: 28/05/2016, 13:49

... biến đổi tơng đơng Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 2 2 2 2A B A AB ... 0 Bất đẳng thức cuối cùng đúng . Vậy a 3 + b 3 + ab 2 1 Dấu '' = '' xảy ra khi a = b = 2 1 Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay ... dùng 2 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) ( ) xyyx 4 2 + c) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức Cô sy: n n n aaaa n aaaa 321 321 ++++ Với 0> i a 3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski:

Ngày tải lên: 31/05/2015, 15:32

... 039.373.2038 CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI THPT QUỐC GIA Tài liệu sưu tầm, ngày tháng 12 năm 2020 Website: tailieumontoan.com Chương BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC Câu Cho bất ... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC Câu Cho bất đẳng thức a − b ≤ a + b Dấu đẳng thức xảy nào? A a = b Câu B ab ≤ D ab = Chọn B Tính chất bất đẳng thức Giá trị nhỏ biểu thức x + x với x ∈  là: A − B − ... hình học bất đẳng thức Cơ si Câu Tìm mệnh đề đúng? 1 A    B a < b ⇒ > a < b ⇒ ac < bc a b a < b ⇒ ac < bc, ( c > ) C a < b c < d ⇒ ac < bd D    Hướng dẫn giải Chọn D Tính chất bất đẳng thức

Ngày tải lên: 03/12/2021, 15:52

... Chuyên đề: Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức mảng kiến thức khó toán học phổ thông Nhng thông qua tập chứng minh bất đẳng thức học sinh hiểu kỹ sâu sắc giải biện luận phơng trình , bất ... soạn chuyên đề bất đẳng thức nhằm mục đích giúp học sinh học tốt Danh mục chuyên đề S.t.t Nội dung Phần mở đầu trang Nội dung chuyên đề Các kiến thức cần lu ý Các phơng pháp chứng minh bát đẳng thức ... toán bất đẳng thức cách giải mẫu , không theo phơng pháp định nên học sinh rât lúng túng giải toán bất đẳng thức học sinh không theo hơng Do hầu hết học sinh làm toán bất đẳng thứcvà vận dụng bất

Ngày tải lên: 07/05/2023, 16:13

... aotrangtb.com Chương 2 Bất đẳng thức 2.1 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauch y 2.1.1 Bất đẳng thức Cauchy - So sánh giữa tổng v à tích Cho ba số không âm ... + 2 y2 + 2 y x Bài 2.140 : Chứng minh các bất đẳng thức sau với a, b, c là các... http://aotrangtb.com Trang 47 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Bài 2.154 : Cho a, b, c là các số thực ... x á c định giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 x − y . TRẦNANHTUẤN- 0974 396 391 - (04) 66 515 343 T r a n g 46 [...]...CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Bài 2.138 : Giả sử phương trình

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

... trong bài toán bất đẳng thức . . K _ Xỏc - 2 - */ kiến thức bổ sung 1 .Bất đẳng thức cơ bản : a .Bất đẳng thức côsi: cho )2(, ,, 21 nxxx n số không âm khi đó: n nn xxxnxxx 2121 đẳng thức xảy ra ... nghiệp một phơng pháp giải cho những bài toán bất đẳng thức ( Thờng là những bài bất đẳng thức khó, xảy ra trong các kỳ thi học si nh giỏi, thi Đại học) . Và trong một số bài tôi khai thác sâu thêm ... b. Bất đẳng thức bunhiacopxki: 2 2211 22 2 2 1 22 2 2 1 ) () )( ( nnnn yxyxyxyyyxxx đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi n n y x y x y x 2 2 1 1 c. Bất đẳng thức svac-xơ(hệ quả của bất đẳng thức

Ngày tải lên: 13/05/2015, 19:00

... 4, chứng minh bất đẳng thức 9(a + b + c + d) ≤ 4abcd + 32 66 Cho các số không âm a, b, c, chứng minh bất đẳng. .. quyết hoàn toàn Đẳng thức ở cả 2 bất đẳng thức xảy ra khi ... dụng bất đẳng thức GM-HM, ta có... c, chứng minh bất đẳng thức 1 1 1 1 + + ≥ (a + 2b)2 (b + 2c)2 (c + 2a)2 ab + bc + ca 157 Cho các số không âm a, b, c, chứng minh bất đẳng thức ... chứng minh bất đẳng thức 3 x2 y + y 2 z + xyz ≤ 4 2 159 Cho các số không âm a, b, c, chứng minh bất đẳng thức a2 1 1 3(a +... 4 Hay (t − 1)2 (t − 2)2 ≥ 0 Bất đẳng thức này hiển

Ngày tải lên: 09/02/2015, 21:48

... DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI A. MỘT SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI  Quy tắc song hành: Đa số các bất đẳng thức đều ... điểm rơi Điểm rơi trong các bất đẳng thức là giá trị đạt được của biến khi dấu “=” trong bất đẳng thức xảy ra Trong các bất đẳng thức dấu “=” thường xảy ra ở các trường hợp ... các bất đẳng thức (1), (2) và (3)... của biểu thức A  a  b Phân tích: Căn cứ vào bậc của các biến số a, b trong các biểu thức trên (số bậc giảm 6 lần) thì ta cần áp dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 27/08/2015, 13:40

... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC, CỰC TRỊ ĐẠI SỐ Dùng bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán I Lý chọn đề tài: Bất đẳng thức, cực trị nội dung khó, thường đề thi học sinh giỏi toán cấp, đề thi vào lớp 10 chuyên ... bất đẳng thức cải thi? ??n khả giải toán cực trị trước Tổ môn nhà trường có tài liệu dạy bồi dưỡng học sinh giỏi theo kịp với kỳ thi học sinh giỏi cấp, thi lớp 10 chuyên (Vì chuyên đề bất đẳng thức ... được: Chuyên đề này đã được sử dụng làm tài liệu bồi... dưỡng học sinh giỏi theo kịp với các kỳ thi học sinh giỏi các cấp, thi lớp 10 chuyên hiện nay (Vì chuyên đề về bất đẳng thức

Ngày tải lên: 14/10/2016, 15:29

... BẤT ĐẲNG THỨC Phần 1: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔ SI) Cho số thực không âm a, b, c ta có: a + b ≥ ab Dấu đẳng thức xảy a = b a + b + c ≥ 3 abc Dấu đẳng thức xảy a= b= c Các bất đẳng thức ... a= b= c Các bất đẳng thức 1, gọi bất đẳng thức Cauchy cho số thực khơng âm (Cịn gọi bất đẳng thức Cô si hay bất đẳng thức AM- GM) Để vận dụng tốt bất đẳng thức Cauchy Ta cần nắm kết sau: x2 ... − + ≤ Bất đẳng thức < t ≤ 2 + Dấu xảy t = 2+2⇔ a =b= MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CƠ SI Dự đốn dấu để phân tích số hạng vận dụng bất đẳng thức Cơ si Đối với tốn bất đẳng thức đối

Ngày tải lên: 08/12/2021, 08:04

... BẤT ĐẲNG THỨC Phần 1: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (CÔ SI) Cho số thực không âm a, b, c ta có: a + b ≥ ab Dấu đẳng thức xảy a = b a + b + c ≥ 3 abc Dấu đẳng thức xảy a = b = c Các bất đẳng thức ... a = b = c Các bất đẳng thức 1, gọi bất đẳng thức Cauchy cho số thực không âm (Cịn gọi bất đẳng thức Cơ si hay bất đẳng thức AM- GM) Để vận dụng tốt bất đẳng thức Cauchy Ta cần nắm kết sau: 2 ... − + ≤ Bất đẳng thức < t ≤ 2 + Dấu xảy t = 2 + ⇔ a = b = MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CƠ SI Dự đốn dấu để phân tích số hạng vận dụng bất đẳng thức Cơ si Đối với tốn bất đẳng thức đối

Ngày tải lên: 04/12/2022, 07:52

... cII PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI1 Bất đẳng thức Cơsia) Cho a0, b0 Khi đó a b ab2 Đẳng thức xảy ra khi a=b b) Cho a0, b0, c0 Khi đó a b c 3abc3  Đẳng thức xảy ra khi a=b=c ... Trang 1 LÊ XUÂN ĐẠI (GV THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Bất đẳng thức (BĐT) là một trong những dạng tốn thường có trong các đề thi ĐH- CĐ Các thí sinh của chúng ta đều rất sợ và lúng túng khi ... về BĐT Hy vọng sẽ giúp các em học sinh lớp 12 đạt kết quả cao trong kì thi ĐH- CĐ sắp tới Đọc xong chuyên đề này tơi tin các bạn sẽ khơng cịn cảm giác sợ bất đẳng thức nữa Khi chúng ta hết đi

Ngày tải lên: 07/07/2023, 15:40

... chiết quang A và góc tới i 1 đều nhỏ (≤ 10 0 ), ta có các công thức gần đúng: i 1 = nr 1 ; i 2 = nr 2 ; A = r 1 + r 2 ; D = A(n – 1); D min = A(n – 1). + Khi cần thi? ??t, một số bài toán còn ... Kiến thức: Tán sắc ánh sáng là hiện tượng một chùm ánh sáng phức tạp bị phân tích thành các chùm ánh sáng đơn sắc. Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc là do chiết suất của môi trường biến thi? ?n ... số góc) của ánh sáng không thay đổi. Thường các bài toán liên quan đến các công thức của lăng kính: + Công thức chung: sini 1 = nsinr 1 ; sini 2 = nsinr 2 ; A = r 1 + r 2 ; D = i 2 + i 2

Ngày tải lên: 09/03/2014, 15:17