Chuyên đề cực trị bất đẳng thức

... ≥ 0. Chứng minh: a  + b  ≥ ab(a + b).  2  HD: Xét hiệu đưa về bất đẳng thức:  (x + y)(x – y)  ≥ 0 HD: Đặt  CỰC TRỊ ĐẠI SỐ  Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:   2  2  2  2  2  a) 2x  + 3x + 1.  b) x  ... 1  Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:   P = 2    (Đề thi chuyên Nguyễn Tất Thành)  4x - 4x + 3 HD: Làm tương tự bài 6.  x 2  - 2  Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

Ngày tải lên: 30/04/2015, 08:00

... Giải: Đầu tiên ta thấy có dạng nên nghĩ đến sử dụng Bunhi dạng Ở dễ thấy Vậy a b.Ta sử dụng PP "điểm rơi" Ta viết dấu "=" đạt tiếp đk x+y+z=1 "dự đoán" dấu = xảy toán 9a=b.Cho a=1 b=9 ta ngay: Ta ... giản nhiều TH đặc biệt toán Cuối toán xin dành lời giải cho bạn: Bài 4: Cho a,b,c dương a+b+c=3 .Tìm Min: P= + +

Ngày tải lên: 18/09/2013, 09:10

... tin ging dy tụi thy hc sinh hay b tc , lỳng tỳng v cỏch xỏc nh dng toỏn T nhng thn li , khú khn v yờu cu thc tin ging dy Tụi chn ti vận dụng bất đẳng thức c si để tìm cực trị B.PHM VI V MC CH ... ( ) Vậy Min A 17 = ( a + b ) x = ab B phơng pháp 2: Để tìm cực biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Bài toán 18 : Tìm GTLN biểu thức : A 18 = 3x + 3x G...

Ngày tải lên: 04/03/2015, 08:57

... +y + z = CMR: x + 2y + z 4(1 x )(1 y )(1 z ) a b c + + 3)Cho a > , b > 0, c> CMR: b+c c+a a+b 4)Cho x ,y thỏa mãn x y =1 ;CMR: x +y Ví dụ 1)Cho a,b,c > a + b + c = Ví dụ 3: CMR: Cho ... dụ3: (đpcm) Cho x , y thỏa mãn Gợi ý: Đặt x =u , y =v x CMR x + y 2u-v =1 S = x+y = u + v v = 2u-1 thay vào tính S Bài tập 1) Cho a > , b > , c > CMR: 2)Tổng quát m, n, p, q, a, b >0 CMR y ... nên 2.x.y=2 (x-y...

Ngày tải lên: 19/08/2013, 17:10

... − c) + c a (c − a ) ≥ Gợi ý: Đặt a = x + y, b = y + z , c = z + x Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc A- §Ỉt vÊn ®Ị Trong gi¶ng d¹y m«n to¸n, ngoµi viƯc gióp häc sinh n¨m ch¾c kiÕn thøc ... sè ph¬ng ph¸p chøng minh bÊt ®¼ng thøc 4.1 Dïng ®Þnh nghÜa §Ĩ chøng minh A > B, ta xÐt hiƯu A - B vµ chøng minh r»ng A - B > 4.2 Dïng c¸c phÐp biÕn ®ỉi t¬ng ®¬ng §Ĩ chøng minh A >...

Ngày tải lên: 04/11/2013, 10:11

... THPT Chuyên Tuyên x x  12   20   ÷ + ÷     ≥ 2.4x (2), x x  15   20   ÷ + ÷     ≥ 2.5x (3) Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức ... 2x+y+z x + 2y + z x + y + 2z  x yz  = Ta thấy bất đẳng thức (1), (2), (3) dấu "=" xảy x = y = z Vậy đẳng thức xảy x = y = z = 43 Áp dụng bất đẳng thức Côsi ch...

Ngày tải lên: 01/07/2014, 09:00

... đương Kiến thức: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Nếu A < B  C < D , với C < D bất đẳng thức hiển nhiên, biết có bất đẳng thức A < ... quy nạp toán học Kiến thức: Để chứng minh bất đẳng thức với n  n0 ta thực bước sau : – Kiểm tra bất đẳng thức với n  n0 - Giả sử BĐT với n =k (tha...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 09:28

... Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2.1 Bi n ñ i lư ng giác tương ñương : Có th nói phương pháp m ... ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh Vì x, y, z ñôi m t khác nên (4) ñúng ⇒ ñpcm Như v y, v i b t ñ ng th c vi c bi n ñ i lư ng giác quy t ñ nh s ng v i vi c ch ng minh b t ñ ng ... ng th c c n ch n...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 12:17

Ngày tải lên: 14/12/2021, 21:22

... = + + + + + + + + + 2 2004 20052 C Phương pháp điển hình chứng minh bất đẳng thức tổng Qua hai ví dụ trên, bạn nhận ra, tổng phân thức hay thức, việc tìm f (n) lúc thực được, trên, tổng 1 1 + ... + + + > 21 1+ 3+ 2003 + 2005 Bài 3:Chứng minh bất đẳng thức sau với số tự nhiên n 1 2( n + − 1) < + + + +

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:00

... Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) ... Kiến thức: Để chứng minh bất đẳng thức với n > n0 ta thực bớc sau : Kiểm tra bất đẳng thức với n = n0 - Giả sử BĐT với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng...

Ngày tải lên: 10/06/2015, 13:00

... 192abcde  192abcde Trong bất đẳng thức trên, đẳng thức xảy nên a=b=c=d=e=0  Bài tập tự giải: Bài 1( Bất đẳng thức Trê-bư-sép) Gỉa sử a1  a2   an  b1  b2   bn 0 Chứng minh rằng: n(a1b1  ... )(b1  b2   bn ) Bài 2: (Bất đẳng thức Cô-si).Cho  với i  (1; 2; ; n) chứng minh a1  a2   an n  a1.a2 an n Bài 3: Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

... quốc tế) Bài 4: cho abc  chứng minh phương trình sau có nghiệm : ax  2bx  c  0; bx  2cx  a  ; cx  2ax  b  Bài 5: Chứng minh ba bất đẳng thức sau , có bất đẳng thức : a2  b2  (b  c ... a+b=2cd Chứng minh hai bất đẳng thức sau Đúng: c  a ; d  b Bài 2: Cho số a, ,b, c, A, B, C thỏa mãn aC-2bB+cA=0 ac  b  Chứng minh AC- B  Bài 3: Cho số dương...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

... tốn bất đẳng thức tốn khó đề thi cần sử dụng số bất đẳng thức Sách giáo khoa học sinh gặp nhiều khó khăn số sai lầm thói quen lời giải tốn mở đầu ví dụ Để giúp học sinh hiểu sâu tốn cực trị đặc ... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề “Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức” III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức a) Tính chất bất đẳng thức Đị...

Ngày tải lên: 04/10/2015, 12:39