Một số kỹ thuật vận dụng bất đẳng thức AMGM

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

... đảohọc sinh thường bị mắc sai lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBNsang TBC là kỹ thuật chọn điểm rơi.3.3 Kỹ thuật chọn điểm rơiTrong kỹ thuật ... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬDỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, ... Vô lýc a          Phân tích và tìm tòi lời giải: Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô- Si Hà Nội 16 - 6 - 2006 263234( 1) 1 4x 1) 10x( 1)y ydy   2....

26
10,210
72

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

... lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBNsang TBC là kỹ thuật chọn điểm rơi.3.3 Kỹ thuật chọn điểm rơiTrong kỹ thuật chọn điểm rơi, việc sử dụng dấu ...      .Khi đó ta có BĐT (1) tương đương với bất đẳng thức sau:. .2 2 2x y y z z xxyz   Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-Si Hà Nội 16 - 6 - 2006 25Vì xi 1 nêniixx1với ... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬDỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành,...

26
3,068
52

Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx

... lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBNsang TBC là kỹ thuật chọn điểm rơi.3.3 Kỹ thuật chọn điểm rơiTrong kỹ thuật chọn điểm rơi, việc sử dụng ... quỏt 2: - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.504 Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si1. NHNG QUY TC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SIQuy tắc song ... BT Cụsi ta cú: - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.5017 Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-Si (Tài liệu l u hành nội bộ)Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờngTel:...

26
7,669
254

phát triển và nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức bunhiacopxki

... PHÁT TRIỂN VÀ NÂNG CAO KỸ NĂNG VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI GV: PHAN NGỌC TOÀN 1 Phần A. MỞ ĐẦU I. Đặt vấn đề Bất đẳng thức và cực trị là một bài toán khó nhằm phát triển ... về dạng khác mà áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki thuận lợi hơn bằng cách biến đổi “thêm bớt” Ta có lời giải sau: PHÁT TRIỂN VÀ NÂNG CAO KỸ NĂNG VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI GV: ... 1a bc b ca c ab ab bc ca         Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki : PHÁT TRIỂN VÀ NÂNG CAO KỸ NĂNG VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI GV: PHAN NGỌC TOÀN 11 Hay 2 2 2a...

33
4,846
9

Chuyên đề MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pot

... 1c⎛⎞+++⎟⎜++≤++=⎟⎜⎟⎜⎝⎠++++++ Đẳng thức xảy ra 3abc3⇔=== Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO Kỹ thuật 1: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI. Kết hợp thủ thuật ... giá trị lớn nhất của biểu thức abcSa1 b1 c1=+++++ Kết quả: 3Max S4= Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: ... ≤++≤+++++ Dấu đẳng thức xảy ra abc0⇔==> Bài 3: Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức: 222222abc1a2bcb2cac2ab++≥+++ Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức : 22bc2bc+≥...

13
1,706
42

Một số kỹ thuật giải toán bất đẳng thức

... ≥ + + Đây chính là bất đẳng thức ((**)) Bài toán 4 Cho , , 0a b c≥.chứng minh: 2 24cycab c a b c≥+ + +∑ Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 11 4 2 2 ...   Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 19 Lời giải: Bài này ,đẳng thức xảy ra tại 2 điểm 1,a=1,b=c=03a b c= = = và hoán vị Vì thế,ta có lời giải 2222( ... được hiệu quả của kó thuật nhỏ này Kết thúc kó thuật này,ta xét bài toán sau Bài toán 4: (Nguyễn Huỳnh Khôi Nguyên) Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 7 32 2(...

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc

... Cêng - 0904.15.16.5011 Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-Si (Tài liệu l u hành nội bộ)Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C êngTel: 0904.15.16.50 Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si3234( 1) ... c ta có s iờm r i sau: - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.508 Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si12a b c= = = ⇒ 22 421 1 12a b ca b cαα α ααα⇒ ... c= = = ⇒ Min S = 3 172 - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.509 Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô SiT (4) v (5) suy ra: ừ44 421 1 1 3x x x− + + + + ≤ D u “=” x y ra khi và...

26
3,369
26

Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị

... tài đÃ tập trung sử dụng một số ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi trong các bài toán cực trị. 2. Hiệu quả sử dụng: học sinh sử dụng thành thạo, chứng minh đ-ợc nhiều bất đẳng thức nên kết quả ... chiềuNhiều bài toán nếu ta sử dụng bất đẳng thức Côsi thì ta đ-ợc bất đẳng thức ng-ợcchiều với bài toán đÃ cho trong tr-ờng hợp này ta biến đổi dấu tr-ớc biểu thức cần Côsi để đ-ợc bất đẳng thức ... minh một bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Côsi ta phải:Dự đoán đẳng thức xảy ra khi nàoThêm vào một biểu thức thích hợpTách một số hạng thành nhiều số hạng.Ta xét thêm bài toán một: Cho các số...

34
3,155
4

skkn rèn luyện kỹ năng vận dụng bất đẳng thức bcs trong bồi dưỡng học sinh giỏi thpt yên định 2

... trình: 22 )3 (23 1 2 −+−=++−xxxx10 Q= 22 2 2 2 22 2 2 2 22 2 2 2 222 BSinBCosASinCSinASinACosCSinBSinCSinCCosBSinASin+++++≥ 2 ) 2 21( 2 ) 2 21( 2 ) 2 21() 22 2( 2 CSinCCosBSinBCosASinACosCSinBSinASin+++++++Hay ... m =2; n =2 thì:( ) 2 221 1baba+≤( )aa 2 2 2 1+( )bb 2 2 2 1+ Dạng (1)+ m =2; n∈N và n> ;2 ta có bất đẳng thức: ( ) 2 221 1 bababann+++≤( )aaan 22 2 21 +++( )bbbn 22 2 21 ... ra 2 21xx⇔ = 2 1x⇔ = (c)Mặt khác: Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: ( )() 2 44 2 2 4 2 2 1 1 2x x x − ≤ + − + ữ ()()( )4 2 4 4 4 2 4 444 2 2 4 2 4 .2 2...

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô sy

... lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBNsang TBC là kỹ thuật chọn điểm rơi.3.3 Kỹ thuật chọn điểm rơiTrong kỹ thuật chọn điểm rơi, việc sử dụng dấu ... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬDỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, ... có vẻ tầm thường nhưng lại giúp ta nhận dạng khi sử dụng BĐT Cô Si: (3)đánh giá từ TBN sang TBC khi không có cả căn thức. 3. CÁC KỸ THUẬT SỬ DỤNG3.1 Đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình...

MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKY

... MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNGBẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKIA. MỘT SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKIã Quy tc ... dấu “=”xảy ra tại khi các biến đó bằng nhau và bằng một giá trụ cụ thể.B. MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY I. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Cho n số thực không âm naaa , ,,21, 2, ≥∈ nZn, ... 2121≥+++Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi naaa === 21II. MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 1. Kỹ thuật tách ghép bộ số 1.1 Kỹ thuật tách ghép cơ bảnBài 1: Cho 3 số thực dương a, b, c....

35
1,265
4

Một số kỹ thuật vận dụng bất đẳng thức AMGM

... Bất đẳng thức AM-GM. Trong chương này tôi xin trìnhbày một số kiến thức cơ bản về bất đẳng thức AM-GM, một số bất đẳng thức thường dùng và bất đẳng thức AM-GM suy rộng.Chương 2. Một số kĩ thuật ... quen với bất đẳng thức. Trong bài tiểu luận này tôi xin trình bày một số kĩ thuật vận dụng bất đẳng thức AM-GM và một số bài toán ứng dụng liên quan đến bất đẳng thức AM-GM. Đây là một trong ... phải hiểu thật rõ các bất đẳng thức cơ bản,đó là yếu tố quan trọng đầu tiên để học tốt bất đẳng thức. Một bất đẳng thức quen thuộc trong chương trình phổ thông là bất đẳng thức liên hệ giữa trung...

28
1,455
7

MỘT SỐ KỸ NĂNG KHI DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY

... A. MỘT SỐ KỸ NĂNG KHI DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY I. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Cho n số thực không âm naaa , ,,21, 2, ≥∈ nZn, ta luôn có:nnnaaanaaa . 2121≥+++Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ... ra khi và chỉ khi naaa === 21II. MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 1. Kỹ thuật tách ghép bộ số 1.1 Kỹ thuật tách ghép cơ bảnBài 1: Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: ... dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:( )( )( )abcacbcabaccbba 82.2.2 =≥+++ (đpcm)Bài 2: Cho 4 số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng: ( )( )dcbabdac ++≤+Giải:Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ...

SKKN Phát triển và nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

... TÀI:"PHÁT TRIỂN VÀ NÂNG CAO KỸ NĂNG VẬN DỤNG BẤTĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI& quot;I. Mục đíchGiúp học sinh hình thành, phát triển và nâng cao các kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ... biết sử dụng “một số kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki thì rất khó giải quyết.2. Tính mới của giải phápTrang bị và hình thành cho học sinh một số kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Bunhaicopxki ... thuận”- Kỹ năng “biến đổi nghịch”- Kỹ năng “thêm bớt”- Kỹ năng “tham số hóa”- Kỹ năng sử dụng “phép thế biến” 2. Khả năng áp dụng - Các kỹ năng được phát triển từ đễ đến khó nên có thể áp dụng...

Xem thêm