Giáo trình : Giải tích lồi
Giáo trình : Giải tích lồi
... GIẢI TÍCH LỒIHuỳnh Thế Phùng - Khoa Toán, Đại học Khoa học Huế20/10/2005
1Mục lụcMục lục 1Chương 1 Tập lồi 31.1. Tập lồi - Đa tạp affine. . . . . . . . . ... =k1Mi.1.1.2. Tập lồi. Tập hợp C ⊂ X được gọi là lồi nếu với mọi cặp điểm x, y ∈ C ta có (x, y) ⊂ C.a) Giao của một họ bất kỳ các tập lồi là lồi. Tương tự bao affine, ta gọi bao lồi của một tập A ... nghĩa số chiều của C chín...
Giáo trình : Giải tích 1
... ’superset’);true1.5.3. Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trìnha) Giải phương trình, bất phương trình. Cú pháp: [> solve(phương trình/ bất phương trình, {biến});Ví d :[ > solve(x*x - 1 ... minus).Cú pháp: [> (Tập hợp 1) (phép toán) (Tập hợp 2);Ví d :[ > {2, 6, 1, 3 } union {2, 3, 7, 18};{1, 2, 3, 6, 7, 18}[> M:={1, 3, 5 }:
19[> N:={5, 1, 2, 6 }:[ >...
Giáo trình : Giải tích 2
... GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH IIHuỳnh Thế Phùng, Khoa Toán, ĐHKH HuếNgày 26 tháng 9 năm 2006
1Mục lụcChương 1 Tích phân 31.1. Tích phân xác định . . . . . . . . . ... kỳ.
121.4. Ứng dụng của tích phân xác định.1.4.1. Tính diện tích hình phẳng.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f1(x); y = f2(x); x = a vàx = b được tính theo công thức sau:S := ba|f2(x) − ... tính khả tích củ...
Giáo trình : Giải tích 3
... được xác định bởi, ∀x ∈ E :( λf)(x) := λf(x);(f ± g)(x) := f(x) ± g(x);(fg)(x) := f(x)g(x);fg(x) := f(x)g(x), (g(x) = 0;
4(f ∨ g)(x) := max{f(x), g(x)};(f ∧ g)(x) := min{f(x), g(x)}.Ta nói f < ... 2 của f. Nói chung f có 4 đạo hàm riêng cấp 2: ∂x∂f∂x =: 2f∂x2=fx2=zx2;∂∂x∂f∂y =: 2f∂x∂y=fyx=zyx;∂∂y∂f∂x =: 2f∂y∂x=fxy=zxy;∂∂y∂f∂y =: 2f∂y2=f...
Giáo trình giải tích cơ sở
... âmhoặc khả tích trên A =∞n=1An. Khi đóAfdµ =∞n=1Anfdµ3.6 Một số điều kiện khả tích: • Nếu f đo được trên A thì f khả tích trên A khi và chỉ khi |f| khả tích trên A.• Nếu f đo được, g khả tích trên ... các hàm f, g khả tích trên A. Với n ∈ N ta đặt : An= {x ∈ A : n ≤ |f(x)| < n + 1}Bn= {x ∈ A : |f(x)| ≥ n}Chứng minh :1 . limn→∞Angdµ = 02.∞n=1nµ(An) < +∞3....
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 3
... sau :2 .8. Đònh lý. Nếu f liên tục trên khoảng đóng và bò chận a, b thì tồn tại m và M trong ¡ sao cho ( ) = f a, b m,M.43
2.9. Mệnh đề . Cho I là một khoảng trong ¡. Nếu → ¡f : ... 1 nn na lim u lim f u f a,khi f là hàm liên tục. Như vậy, giới hạn a thỏa phương trình ( )=f x x mà ta có thể giải để tìm ra giá trò của a.Ví dụ 7. Hàm ( )= +f x 1 x là hàm tăng ... ¡x...
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 4
... tính tích phân (1) khi ta biết tích phân (2) và khi biết một nguyên hàm của hàm ký hiệu ( )g x′.3. TÍCH PHÂN SUY RỘNGTrong trường hợp hàm dưới dấu tích phân tăng ra vô cực trên miền lấy tích ... tục nên khả tích trên a, x , nên ta xác đònh được hàm số F như sau( )xaF : a, bx f t dt → ∫¡atrong đó cận x của tích phân chính là biến số của hàm F và t là biến giả trong tí...
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 1
... a a;xiii) nếu =ab 0 thì =a 0 hay =b 0;xiv) Phép trừ : phương trình + =x a b có nghiệm duy nhất ( )= + − ≡ −x b a b a;xv) Phép chia : phương trình ⋅ =a x b, với ≠a 0, có nghiệm duy nhất −= ⋅ ≡1bx ... thứ tự có tính bắc cầu (truyền) : nếu ≤a b và ≤b c thì ≤a cix) quan hệ thứ tự có tính toàn phần : hoặc ≤a b, hoặc ≤b ax) quan hệ thứ tự bền đối với phép cộng : nếu ≤a b thì...
Giáo Trình Giải Tích - KHTN - Chương 2
... được phân thành bốn loại như sau : Dãy số ( )nu được gọi là thuộc loại I : khi →+∞= ∈ ¡nnlim u a.loại II : khi →+∞= +∞nnlim u.loại III : khi →+∞= −∞nnlim u.loại IV : khi ( )nu không thuộc về ba ... bằng quy nạp theo n : =1u 1 và với mọi ∈¥n, += +n 1 nu 1 u.viii) Dãy ( )nu xác đònh bằng quy nạp theo n : =1u 2 và với mọi ∈¥n, + = + n3n 1 nu1u u2.18
ix) Lãi kép...
Giáo trình giải tích 3
... 38
Tập lồi:
tập U gọi là lồi nếuu ∀x, y ∈ U đoạn [x, y]={x + t(y − x):t ∈ [0, 1]}⊂U.
Chẳng hạn R
n
, hình cầu, hình hộp là các tập lồi.
Tập hình sao:
tập U gọi là hình sao nếuu ∃x
0
∈ U : ∀x ∈ ... =
i
M
(
j
θ
j
)θ
i
ω
i
M
θ
i
ω.
Giải Tích 3
Tạ Lê Lợi - Đỗ Nguyên Sơn
Mục lục
Chương I. Tích phân phụ thuộc tham số
1. Tích phân phụ thuộc tham số 4
2. Tích phân suy...