Bất đẳng thức Karamata và ứng dụng docx

... Âu, bất đẳng thức này được mang tên là Bất đẳng thức Bunhia-covski”, Bất đẳng thức Cauchy-Bunhiacovski” hoặc Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz”. Các bất đẳng thức giữa các trị trung bình cộng và ... biểu ngược lại. 2Chương 3Một số ứng dụng của bất đẳng thức Karamata Ở phần tiếp theo, chúng tôi xin trình bày một số áp dụng của bất đẳng thức Karamata và các hệ quả của nó.Thí dụ 1. Cho ... −Vậy9Chương 2 Bất đẳng thức Karamata 2.1. Định lí Karamata Trong mục này ta đặc biệt quan tâm đến dạng bất đẳng thức sau (thường được gọi là Bất đẳng thức Karamata) có rất nhiều ứng dụng trong thực...

Báo cáo khoa học: " VỀ BẤT ĐẲNG THỨC KARAMATA VÀ ỨNG DỤNG" pps

... lí Karamata và các tính chất của hàm lồi là một phần quan trọng và khó của các bất đẳng thức. Dựa vào định lí Karamata, người ta chứng minh được các bất đẳng thức: T. Popoviciu, bất đẳng thức ... dàng áp dụng Định lí 2, ta suy ra bất đẳng thức đúng. Chúng ta có cách giải khác cho bài toán này dựa vào bất đẳng thức Muirhead và bất đẳng thức Schur Nhận xét. 0. Thật vậy, bất đẳng thức ... ∑∑∑∑∑ ∑ Từ bất đẳng thức Muirhead và bất đẳng thức Schur, ta suy ra bất đẳng thức cuối cùng là đúng. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri thức, 2006. [2]...

Bat dang thuc vecto va ung dung.doc

... kb+ =r r r rZ Z Ă hoặc một trong haivéctơ bằng 0r.II. ứng dụng của bất đẳng thức véctơ.1. ứng dụng để giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình.1.1.Phơng pháp: Ta biến đổi phơng ... tọa độ thíchhợp rồi áp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng hợp dấu bằng xảy ra để đa ranghiệm của phơng trình đÃ cho.Chuyên đề bất đẳng thức véctơ và ứng dụng 1Giáp văn tớc Trờng ... + =2. ứng dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức. 2.1. Phơng pháp: Ta biến đổi BĐT đÃ cho sau đó xét các véctơ có tọa độ thích hợp rồiáp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng...

9
1,479
27

Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng

... biÓu thøc sau:Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi.Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 ... toán số 1.1 Chứng minh các bất đẳng thức: a. 3a b cb c a+ + (a, b, c > 0)b.2 2 2a b c ab bc ca+ + + +Bài toán số 1.2 Chứng minh rằng:Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi.* Cách ... dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh BĐT trong tam giác Bài toán số 3 . Cho a, b, c là độ dài cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng: .3+++++cbacbcabacbaMột số ứng dụng của bất...

20
14,152
151

Bất đẳng thức Svacxơ và ứng dụng

... BẤT ĐẲNG THỨC SVACXƠ VÀ ỨNG DỤNG Bất đẳng thức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thực và ( ) thì ta có: Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất ... vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho hai bộ số , và ta được BĐT (1). Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của BĐT Svacxơ trong việc chứng minh BĐT (Ở ... những hướng dẫn cơ bản để các bạn có thể chứng minh BĐT, còn phần đẳng thức xảy ra thì các ban có thể dễ dàng tìm ra nên không trình bày ) Ví dụ 1:Chứng minh rằng với các số dương a,b,c ta đều...

2
19,031
117

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và ứng dụng doc

...

2
1,550
47

BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI VÀ ỨNG DỤNG

... 21)MNthì MN đt GTNN và GTNN ca Mn là 7 C2: Pt tip tuyn ti đim (x0; y0) thuc (E) là 00 116 9xx yy+= Suy ra to đ ca M và N là 016;0Mx⎛⎞⎜⎟⎝⎠ và 090;Ny⎛⎞⎜⎟⎝⎠ ... (( SSvvccxx )) Cho mt s ngun dng 1n ≥ và hai dãy s thc 12; ; ;naa avà 12; ; ;nbb b, trong đó 0; 0; 1,iiab in≥>∀=. Khi đó ta có: ()2222121212 ... BCS cho hai dãy s thc: 1212; ; ;nnaaabb b và 12; ; ;nbb bta có BT trên. T đó ta có BT cn chng minh. ng thc xy ra khi và ch khi 121212: : :nnnaaabb bbb b===...

37
28,487
45

Một số lớp bất đẳng thức karamata và áp dụng

... dụng bất đẳng thức Karamata trong đại số và lượnggiác 533.1 Ứng dụng để chứng minh một số bất đẳng thức có dạngphân thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.2 Ứng dụng ... trong đại số và lượng giác.Trình bày một số ứng dụng của định lý Karamata vào việc chứng minhmột số bất đẳng thức có dạng phân thức, căn thức, lượng giác Luận văn được thực hiện và hồn thành ... dụng để chứng minh một số bất đẳng thức có dạng căn thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.3 Ứng dụng để chứng minh một số bất đẳng thức có dạnglogarit và mũ . ....

Một số vấn đề về bất đẳng thức jensen và ứng dụng

... alt="" ...

26
1,862
20

Bất đẵng thức ptolemy và ứng dụng potx

... CA), và BC/BE ≥ EA/(EA + EC). Cộng các bất đẳng thức này lại và sử dụng bất đẳng thức Nesbitt ta thu được điều phải chứng minh. Để có dấu bằng ta phải có dấu bằng ở ba bất đẳng thức Ptolemy và ... BC/2RThay vào đẳng thức (6) và rút gọn, ta thu đượcAB.CD + AD.BC = AC.BD (đpcm) Bất đẳng thức Ptolemy và những kết quả kinh điểnTrước hết ta xem xét ứng dụng của bất đẳng thức Ptolemy và trường ... bất đẳng thức tam giác. Vậy có thể là bất đẳng thức Ptolemy có thể được chứng minh nhờ vào bất đẳng thức tam giác? Điều này quả là như vậy. Ba phép chứng minh tiêu biểu dưới đây sẽ minh chứng...

Xem thêm