... BẤT ĐẲNGTHỨC SVACXƠ VÀỨNGDỤNG Bất đẳngthức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thựcvà ( ) thì ta có: Ta sẽ chứng ... được BĐT (1). Đẳng thức xảy ra khi Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi của BĐT Svacxơ trong việc chứng minh BĐT (Ở đây chỉ là những hướng dẫn cơ bản để các bạn có thể chứng minh...
... ()()()cbacbacbacbacbacbacbacba−+−+−+−+−+−+22;22;22;22;22;22 Ta có: ()()()[]()2222222. cbacbacbacbacbaT ++≥−++−++−+ Sau đó dùng bin đi tng đng chng minh: (a + b+ c)2 ≥ 4ab +4bc +4ca –a2 ... a b⎡⎤⎡⎤⎡⎤+− ++ +−++ +− +≥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ()()()()()()2220aabac bbcba ccacb⇔−−+−−+−−≥ (1) Do vai trò ca ,,abc trong BT (1) là nh nhau nên không nhn mt tính tng quát ta có th gi s...
... oa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng 5 năm 2011.* Có thể tìm hiểu luận văn tại:- Trung tâ m Thô ng tin - Học li ệu, Đại học Đà Nẵng- Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng....
... đoạn tiếp tuyến chung, trong đó tαβ là độ dài đoạn tiếp tuyến chung ngoài nếu α, β cùng tiếp xúc ngoài hoặc cùng tiếp xúc trong với (C) và tαβ là độ dài đoạn tiếp tuyến chung trong trong ... lý được chứng minh. Chứng minh 2.Bổ đề: Cho BC là dây cung của đường tròn (O), S1, S2 là hai cung của (O) tạo bởi BC. Gọi M là trung điểm của S2 và xét tất cả các đường tròn (V) tiếp ... tiếp tuyến chung của các cặp đường tròn A và B, B và C, C và D, D và A, A và C và B và D tương ứng. Khi đó x.y = a.c + b.d. Chú ý ta lấy độ dài tiếp tuyến chung trong hay tiếp tuyến chung ngoài...
... người ta chứng minh được các bấtđẳng thức: T. Popoviciu, bấtđẳngthức A. Lupas vàbấtđẳngthức Vasile Cirtoaje 2.1.[2]. Các bất đẳngthức này đã có những ứngdụng trong việc giải một số bài ... Karamata’s theorem, it proved the inequalities: T. Popoviciu’s inequality, A. Lupas inequality’s and Vasile Cirtoaje’s inequality 2.1.[2]. These inequalities have application in solving difficult ... Classical and New Inequalities in Analysis, Kluwer Acadmemic Publishers, 1993. [4] Titu Andresscu, Vasile Cirtoaje, Gabriel Dospinescu, Mircea Lascu, Old and New Inequalities, Gil Publishing House,...
... tiến hành đọc một số tài liệu có nhắc đến các nội dung trên, từ đó phân tích, tổng hợp lại, hệ thống những gị làm được một cách hợp lý. Nội dung nghiên cứu gồm: Chương I. Kiến thức cơ sở Chương ... còn có tác dụng lớn trong việc giảng dạy sau này. Do từ lý do trên đây nên đề tài này tôi tập trung nghiên cứu hai đối tượng sau: một là hai bấtđẳngthức Hölder và Minkowski, hai là ứngdụng ... giới hạn bởi trục hoành, đường thẳng x = và đồ thị (C) và tam giác cong OβB giới hạn bởi trục tung, đường thẳng y = β và đồ thị (C). βα BβOAαOβCαOSSS +≤ (1) Ta có: αβSβCαO=...
... định lý Karamata, ta có thể dễ dàng chứng minh các định lýsau đây.Định lý 2.12 (Vasile Cirtoaje).Soá hoùa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 16Dofx1+ x22= fx1+ ... f(x1− α1) + f(x2+ α1− α2) + ···+f(xn−1+ αn−2− αn−1) + f(xn+ αn−1).Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 30Với mọi hàm lồi f(x) trên I(a, b) và a1, a2, ... f(bn).Vìa ≥ bm+1≥ bm+2≥ ··· ≥ bnvà(n − m −1)a + b = bm+1+ bm+2+ ··· + bn,Số hóa bởi trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 35Theo (2.18) thìni=1ai< 1. Vậy nên1 −...
... gian 4 chiều, tình thế khác. Kết luận đầu tiên là: các polytopes có thể nằm khá lung tung, chứ không nằm kín các điểm nguyên trong một polyhedral cone 3 chiều cố định, ... tránh xảy ra trường hợp này ta bổ sung vào giả thiết: Trên mặt phẳng cho 2 hình bình hành 1 3 5 7A A A A, 2 4 6 8A A A A có chung tâm O sao cho không có cạnh nào của ... nội tiếp hình thoi ⇔ H trùng với tâm O của hình thoi Vậy xqSnhỏ nhất khi ( )SO ABCD⊥ va SO h= 9. Xét tất cả các tam giác ABC có đáy AB cố định và độ dài tất...
... giải có sử dụng hai bấtđẳng trên có thể hiệu quả hơn. 5. Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu nội dung môn đại số sơ cấp đã được dạy ở trường Đại học 34 a b b c c a d a d b d c46h h h h ... b K a b K a b K 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Toán học là một môn khoa học đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống và các ngành khoa học khác. Trong đó, bấtđẳngthức là một trong ... suy rộng vàứngdụng của từng bấtđẳng thức vào việc giải một số dạng toán trong chương trình trung học phổ thông. 4. Giả thiết khoa học Có thể dùngbấtđẳngthức Bernoulli vàbấtđẳng thức...
... ,1n=n!n!x1n1.x1n1 x1n1=n√x1x2 xnlà trung bình nhân của xi.Khi a1+ a2+ + an= 1 thì [a] là mở rộng thông thường của trung bình cộng và trungbình nhân.1.3. Định nghĩa 3Gọi P (x, ... đó trung bình loại [a] được định nghĩa bởi[a] = [a1, a2, , an] =1n!!xα11xα22 xαnn.Đặc biệt[1, 0, 0, , 0] =(n−1)!n!(x1+ x2+ + xn) =1nni=1xilà trung bình ... Khi đó bấtđẳngthức trở thànhcyclic1x9(y3+ z3)≥32x4y4z4.Quy đồng mẫu số chung và bỏ mẫu, ta được bấtđẳng thứcsymx12y12+ 2symx12y9z3+symx9y9z6≥...