Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 1 ppsx

... 18 6 1. 8 Quy nạp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 6 2 Sáng tạo bất đẳng thức 2 01 A Một số bất đẳng thức thông dụng 343 A .1 Bất đẳng thức trung bình cộng-trung ... a) 1. 3. KỸ THUẬT P QR 31 Nếu 4q  1 thì theo bất đẳng thức Schur bậc 4, r  (4q 1) (1 q) 6 ; ta có 36(q 1) r + (1  4q)(7q  5)  6(q  1) (4q 1) (1 ...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 03:20

... ) k kkk k kkk k k kkkk kkkk aaaaa k aaakaaak k aaaaaa k aaaaaa 2 212 1 2 212 1 2 212 1 2 212 1 2 + ++ ++ ++ = ≥ ++++++ ≥ +++++++ Ti ếp theo ta sẽ chứng minh với 1 = kn . Khi ñó : ( ) 1 1 211 21 1 12 1 1 1 211 21 1 12 112 1 1 − −− − − − −− − =− −≥+++⇒ = ≥++++ k kk k k k k kk k kk aaakaaa aaak aaaaaakaaaaaa ... ) xx xx xx xx xfxf       +>       + +⇒...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 13:16

... 1 1 1 2 x y z ⇒ + + ≥ Đặt: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 , , 0 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 ( 1) ( 1) 1 1 2 ; 2 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 8 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 ... ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ó : . : 3 1 1 12 1 1 12 1 1 1 3 12 1 3 1 1 12 3 1 1 12 1 1 12 1 1 ....

Ngày tải lên: 06/11/2013, 20:15

...             1 1 1 1 1 1 1 1 1 2x y z 4 2x y z 16 x x y z (1) Tương tự:                    1 1 1 1 1 1 1 1 1 x 2y z 4 2y x z 16 y y x z (2)      ...           1 1 1 1 1 1 1 1 1 x y 2z 4 2z x y 16 z z x y (3) Vậy:                1 1 1 1 1 1 1 1 2x y z x 2y z x y 2z 4 x y...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 23:03

... 34 2 2 3 2 2 2 4 2 3 10 27 12 , 2 5 2 10 29 13 , 17 8 2 4 12 3 4 13 14 , 13 1 9 1 16 15 , 2 1 16, 8 10 18 83 17 , 4 3 2 3 2 11 3 18 , 25 2 9 4 6 15 19 , 6 18 6 11 20, 4 3 4 3 16 1 x x x x x x x x x x ... 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 12 , 9 5 6 4 3 13 , 25 12 4 2 1 2 14 , 1 9 2 4 1 15, 14 2 2 3 1 8 16 , 2 2 1 12 25 17 , 3 4 4 1 1 18 , 11 8 3 4 4 1 1...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 16:20

Ngày tải lên: 12/12/2013, 04:15

... + ++ ++ ++ = ≥ ++++++ ≥ +++++++ Ti ếp theo ta sẽ chứng minh với 1 = kn . Khi ñó : ( ) 1 1 211 21 1 12 1 1 1 211 21 1 12 112 1 1 − −− − − − −− − =− −≥+++⇒ = ≥++++ k kk k k k k kk k kk aaakaaa aaak aaaaaakaaaaaa ... ) xx xx xx xx xfxf       +>       + +⇒       +>       + +⇒>+⇒ + + 1 1 1 1 1 1 1ln 1 1 1ln1 1 1 ⇒ ñ pcm. Ví...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... có: 2 2 1 1 1 1 1 1 VT 1 1 1 1 1 1 1 a b a a b b a b − − = + + + = − + + + + + + + + M ặ t khác áp d ụ ng B ð T (I) ta có: 1 1 4 4 1 1 2 3a b a b + ≥ = + + + + Do ñ ó: 4 1 VT 1 3 3 ≥ − ... 1 2 1 2 ( 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 1 n n a a a n n a a a n ⇔ − + − + + − ≤ − + + + + 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 n n a a a n ⇔ + + + ≥ + + + + (**) Áp d ụ ng B ð T (I...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17