Đề thi bất đẳng thức măn 2007 docx

... Mathematical Olympiad 2007) . Show that for all positive reals a, b, c, (a 2 + b 2 ) 2 ≥ (a + b + c)(a + b −c)(b + c − a)(c + a −b). Example 33 (Korean National Mathematical Olympiad 2007) . For all positive ... satisfies the following inequality? a c + kb + b a + kc + c b + ka ≥ 1 2007 . Example 34 (Hungary-Isarel National Mathematical Olympiad 2007) . Let a, b, c, d be real numbers, su...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 01:21

... )( )()( 21 21 Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thức lượng giác thì ... Mục lục : 1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơ bản…………………………………………… 4 1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM… …………… 4 1.1.2. Bất ñẳng thức BCS…………………………………………………… 8 1.1.3. B...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... 20 2.5 43 (3) Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0. Bài 14: ...                x x x x x x 12 15 20 3 4 5 5 4 3 . Khi nào đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:  ...

Ngày tải lên: 31/12/2013, 10:26

... thức: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã được chứng minh là đúng. Nếu A < B  C < D , với C < D là một bất đẳng thức ... )2()1( 1    Bất đẳng thức đúng với n= k+1 Vậy 2,,)1( 1   nnnn nn Ví dụ 8: Chứng minh rằng: Rxnxnnx   ,,sinsin Giải: n=1: Bất đẳng t...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 09:28

... dạng 0 22 2 0 2 0 2 =++ + dGdtdS u dtdG G T G Sn T G T (1.1.16) Nếu 0, thì tất cả các tích phân bên vế trái đều dơng, do đó đẳng thức này xảy ra khi và chỉ khi =0, tức là 1 = 2 . Vì vậy bài toán có nghiệm duy nhất. Trong ... đợc: =++ G T G T G T G T G T fdGdtdGdtdGdtdGudivdtdG t dt * 1 0 1 * 1 0 * 11 0 1 * 1 0 1 * 1 0 )( à (2.2.2) áp dụng công thức tích phân từng phần, công...

Ngày tải lên: 27/10/2012, 10:11

... nói chung và bất đẳng thức đối xứng ba biến nói riêng. Mở đầu về bất đẳng thức đối xứng ba biến thuần nhất là bất đẳng thức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bất đẳng thức Schur. ( ... về bất đẳng thức đối xứng ba biến, từ đó có phương pháp giải phù hợp và bước đầu hình thành khả năng tự sáng tạo bất đẳng thức. 3. Đối tượng nghiên cứu Các bất...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

... tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu,rồi thu gọn ta đợc: 2( 1k k+ ) < 1 k < 2( 1k k ) 4 Phơng pháp làm trội để chứng minh bất đẳng thức Để chứng minh bất đẳng thức A < B ta có ... 1 1k k áp dụng bất đẳng thức này với k = 2,3,4,.,2009 ta có: 2 1 1 1 2 1 2 < 2 1 1 1 3 2 3 < 2 1 1 1 2009 2008 2009 < Cộng các vế tơng ứng của các bất đ...

Ngày tải lên: 09/07/2013, 01:26

... Việt Editors DongPhD Ghi chú Sách gồm nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức hay, chẳng hạn ABC, GLA, SOS, pqr, Mixing variables, etc. Các chuyên đề này được tổng hợp từ các trang web sau: diendantoanhoc.net, mathvn.com, ... = 0 và ta có đpcm. Vậy bài toán chứng minh xong! Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a 1 = a 2 = = a n =1với n ≥ 3 (còn với n =1,n=2thì có đẳng thức) . *N...

Ngày tải lên: 29/07/2013, 00:39

... của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình nghiệm nguyên Phần I : các kiến thức ... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) (...

Ngày tải lên: 26/09/2013, 19:10

... đổi tơng đơng L u ý : Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... 1 trong ba số x ,y ,z là số lớn hơn 1 Ph ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc * một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx...

Ngày tải lên: 30/09/2013, 05:11