GIẢI 10 BT CHỨNG MINH ĐT&BĐT-P2

... ≤ b+2; c 2 ≤ c+2 ⇒ a 2 +b 2 +c 2 ≤ (a+b+c)+6=6 Vậy a 2 +b 2 +c 2 ≤ 6 10. Cho a,b,c là các số không âm thoả mãn a+b+c=1 Chứng minh : b+c≥ 16abc Hướng dẫn: Cách 1: b+c≥ 16abc ⇔ b+c≥ 16bc(1-b-c) ...         +       + 4 3 2 2 2 bb a ≥ 0 Bất đẳng thức cuối đúng , suy ra : a 4 +b 4 ≥ a 3 b+ab 3 2. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) (a+b+c) 2 ≥ 3(ab+bc+ca) b) a...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 12.Cho A = 100 .99 1 6.5 1 4.3 1 2.1 1 ++++ Chứng minh rằng: 6 5 12 7 << A Hướng dẫn: Trước hết ta biến đổi A thành 100 1 53 1 52 1 51 1 ++++ . Do đó: ... 6 5 12 7 << A 13. a) Cho b∈N, b>1. Chứng minh rằng: bb b bb 1 1 11 1 11 2 − − << + − b) Cho S = 2222 9 1 4 1 3 1 2 1 ++++ . Chứng minh rằng: 9 8 5 2 << S Hướn...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... ba c ac b cb a . Chứng minh rằng : BÌNH LONG – BÌNH PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 12.Cho A = 100 .99 1 6.5 1 4.3 1 2.1 1 ++++ Chứng minh rằng: 6 5 12 7 << ... PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC & BẤT ĐẲNG THỨC 1. Chứng minh rằng: 50 1 28 1 27 1 26 1 50.49...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... PHƯỚC TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC & BẤT ĐẲNG THỨC 1. Chứng minh rằng: 50 1 28 1 27 1 26 1 50.49 1 6.5 1 4.3 1 2.1 1 ++++=++++ ... ) 011211 222222 =−−−+−−⇒ yxxyyxyx ( )( ) ( ) ( )( ) 0 1101 1 22 2 22 =−−−⇒=−−−⇒ xyyxxyyx ( )( ) ( )( ) 11 1111 22222222 222222 =+⇒=+−−⇒ =−−⇒=−−⇒ yxyxyxyx yxyxxyyx 10. Chứng minh rằn...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC & BẤT ĐẲNG THỨC 1. Chứng minh rằng: 50 1 28 1 27 1 26 1 50.49 1 6.5 1 4.3 1 2.1 1 ++++=++++ ... THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 12.Cho A = 100 .99 1 6.5 1 4.3 1 2.1 1 ++++ Chứng minh rằng: 6 5 12 7 << A Hướng dẫn: Trước hết ta biến đổi A thành 100 1 53 1 52 1 51 1 ++++ . Do...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... ) 011211 222222 =−−−+−−⇒ yxxyyxyx ( )( ) ( ) ( )( ) 0 1101 1 22 2 22 =−−−⇒=−−−⇒ xyyxxyyx ( )( ) ( )( ) 11 1111 22222222 222222 =+⇒=+−−⇒ =−−⇒=−−⇒ yxyxyxyx yxyxxyyx 10. Chứng minh rằng: Nếu ta có : d c b a = thì ... THI VÀO CÁC TRƯỜNG CHUYÊN 12.Cho A = 100 .99 1 6.5 1 4.3 1 2.1 1 ++++ Chứng minh rằng: 6 5 12 7 << A Hướng dẫn: Trước hết ta biến đổi A thành 100 1 53 1 5...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

Ngày tải lên: 10/07/2014, 22:00

... a) Cho a,b là hai số thoả mãn điều kiện a+b=2 . Chứng minh rằng: a 4 +b 4 ≥ a 3 +b 3 b) Cho a,b là hai số thoả mãn điều kiện a+b+c=3 . Chứng minh rằng: a 4 +b 4 +c 4 ≥ a 3 +b 3 + c 3 Hướng ... ≤ b+2; c 2 ≤ c+2 ⇒ a 2 +b 2 +c 2 ≤ (a+b+c)+6=6 Vậy a 2 +b 2 +c 2 ≤ 6 10. Cho a,b,c là các số không âm thoả mãn a+b+c=1 Chứng minh : b+c≥ 16abc Hướng dẫn: Cách 1: b+c≥ 16abc ⇔ b+c...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 19:00

... ID = IB . IC ta thực hiện chứng minh tương tự. Việc chứng minh bài toán này không khó. Nhưng qua bài toán trên cho ta ý tưởng , chứng minh tứ giác nội tiếp đó là chứng minh một đẳng thức về cạnh, ... phải chứng minh) 3. Hướng dẫn học sinh khai thác bài toán, từ bài toán Chứng minh tứ giác nội tiếp” Các cách chứng minh ‘ Tứ giác nội tiếp” mà học sinh đã được học, ch...

Ngày tải lên: 01/06/2014, 14:52

... Pleiku Để chứng minh: PA + PC = 2 .PB, ta đi chứng minh: 2 PA PC PB PB + = Mà ABCD là hình vuông, do đó ta có: 2 AC AB = Vậy mấu chốt để giải quyết bài toán là ta cần chứng minh: PA ... thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng: Tổng khoảng cách từ M đến hai cạnh AB, AC không phụ thuộc vào vị trí của nó. Ví dụ 2: (Chứng minh định lí Pitago). Cho tam giác ABC vuông tại A....

Ngày tải lên: 04/07/2014, 12:00