ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT pdf
ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT pdf
... 1
0 1
ax
x
x
>
⇔ < ≠
< ≠
Biến đổi phương trình về dạng:
( ) ( )
1 1
1 log . 1 2
log 2
a
a
x
x
+ + = −
÷
Đặt
log
a
t x=
Khi đó pt (2) có dạng:
( )
2
2
1
1
1
log
1 1
1 ... 2
log 5 1 . 1 log 5 2 2 1
x x
⇔ − + − =
Đặt
( )
2
log 5 1
x
t = −
Khi đó pt (1) có dạng:
( )
( )
( )
5
2
2
2
5
2
log 3
5 3
log 5 1 1
1 5 1 2
1...
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ doc
... =
Vậy, pt có nghiệm
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Dạng 1: Phương trình:
2
1 2 3
0
x x
a a
α α α
+ + =
Đặt
x
t a=
, điều kiện t >0.
Dạng 2: Phương trình:
1 2 3
0
x x
a b
α ... ab
)
Ví dụ 1: Giải phương trình:
( )
2
2
2 1
1
7.2 20.2 12 0
x
x
+
+
− + =
Đặt
2
1
2
x
t
+
=
, vì
2
2 1 1
1 1 2 2 2
x
x t
+
+ ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≥
Khi đó pt (1) có...
ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ppsx
... ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Ví dụ 1: Giải phương trình:
(
)
(
)
2 2
2 2
log 1 3log 1 2x x x x− − + + − =
Giải:
Điều kiện:
2
2
2
1 0
1 0 1.
1 0
x
x x x
x x
− ... =
Vậy, phương trình có … nghiệm …
Ví dụ 2: Giải phương trình:
3 3
2 2
1 log 1 log 2x x− + + =
Giải:
Điều kiện:
0x >
Đặt:
3
2
3 3
3
2
1 log
2
1 log
u x
u v
v x
=...
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ doc
... PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình:
1 1 1
8 2 18
2 1 2 2 2 2 2
x
x x x x− − −
+ =
+ + + +
Viết lại phương trình dưới dạng:
1 1 1 1
8 1 18
2 1 2 1 ... +
Đặt
1
1
2 1
, 1
2 1
x
x
u
uv
v
−
−
= +
>
= +
Nhận xét rằng:
( ) ( )
1 1 1 1
. 2 1 2 1 2 2 2
x x x x
u v u v
− − − −
= + + = + + = +
Khi đó...
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ docx
... PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình:
( )
( )
2
3 2 9 .3 9.2 0 1
x x x x
− + + =
Đặt
3
x
t =
, điều kiện t > 0
Khi đó pt (1) tương đương ... x= ⇔ = ⇔ = ±
Giải (3)
2
2
3 1
x
x= −
, ta có nhận xét:
2
2
1 1
3 1
0
1 1
1 1
x
VT VT
x
VP VP
x
≥ =
=
⇒ ⇔ ⇔ =
≤ =
− =
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 3: Giải phương...
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ ppsx
... )
2
2
2
2
1
1
1 1 1 0
1
0
4 1 0
1
1 0
2 1
1
x x
x
u
u v uv u v
v
x
x x
x
x
x
+
−
=
+ = + ⇔ − − = ⇔
=
=
= + =
⇔ ⇔ ⇔ =
− =
=
= −
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 5: Giải phương trình: ... Ví dụ 4: Giải phương trình:
( )
2
2 2
1
1
4 2 2 1
x
x x x
+
+ −
+ = −
Đặt
2
2
1
4
, 0
2
x x
x
u
uv
v
+
−
=
>
=
Nhận xét rằng:
( )
( )
2
2
2 2...
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
... 1)
π=+
−=−
2y8x5
yxgycotgxcot
với x, y
∈
(0,
π
)
2)
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ... minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+ x với x > 0
2) ln (1 + x ) < x với x > 0
3) sinx < x với x > 0
4) 1 -
2
1
x
2
< cosx với x
≠
0
Hết
15 0
SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SỐ VÔ TỈ
... với:
Giải (1) :
Giải (2):
Ví dụ 2 :Giải phương trình:
Điều kiện:
Phương trình đã cho tương tương với:
Giải (1) ta có: x=0.
Giải (2) ta có x =1.
Dạng II )Phương trình dạng
Ví dụ 3 :Giải phương trình:
Điều ... IV)
Ví dụ 6 :Giải phương trình:
Điều kiện:
Phương trình đã cho tương đương với:
x =1
Sau đây là một số bài tập áp dụng:
Dạng I )Phương trình...