[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương4 - Đồ thị Euler & Hamilton potx
![[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương4 - Đồ thị Euler & Hamilton potx](https://media.store123doc.com/images/document/2014_07/01/medium_sfa1404210045.jpg)
[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương4 - Đồ thị Euler & Hamilton potx
...
1) ðồ thị có một chu trình vừa là chu trình Euler vừa là chu trình Hamilton;
2) ðồ thị có một chu trình Euler và một chu trình Hamilton, nhưng hai chu trình ñó
không trùng nhau;
3) ðồ thị có ... yếu ñối với ñồ thị có hướng) có chứa một chu trình (t.ư. ñường
ñi) Euler ñược gọi là ñồ thị Euler (t.ư. nửa Euler) .
Thí dụ 1:
ðồ thị không nửa E...
![[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương3 - Đồ thị pptx](https://media.store123doc.com/images/document/2014_07/01/medium_fkj1404210044.jpg)
[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương3 - Đồ thị pptx
... ñồ thị con liên thông, mỗi
cặp các ñồ thị con này không có ñỉnh chung. Các ñồ thị con liên thông rời nhau như vậy
ñược gọi là các thành phần liên thông của ñồ thị ñang xét. Như vậy, một ñồ thị ... thế kỷ 18 bởi nhà toán
học Thụy Sĩ tên là Leonhard Euler. Ông ñã dùng ñồ thị ñể giải quyết bài toán 7 chiếc
cầu Konigsberg nổi tiếng.
ðồ thị cũng ñược dùng ñể giải các bài...
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG III ĐỒ THỊ
... tương ứng với một cặp đỉnh.
Rõ ràng mỗi đơn đồ thị là đa đồ thị, nhưng không phải đa đồ thị nào cũng là đơn
đồ thị.
3.1.3. Định nghĩa: Một giả đồ thị G = (V, E) gồm một tập khác rỗng V mà các ... tử thuộc V.
Đồ thị vô hướng nhận được từ đồ thị có hướng G bằng cách xoá bỏ các chiều mũi
tên trên các cung được gọi là đồ thị vô hướng nền của G.
Thí dụ 2:
Đồ thị...
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG IV ĐỒ THỊ EULER VÀ ĐỒ THỊ HAMILTON
... chu trình Hamilton.
11. Cho thí dụ về:
1) Đồ thị có một chu trình vừa là chu trình Euler vừa là chu trình Hamilton;
2) Đồ thị có một chu trình Euler và một chu trình Hamilton, nhưng hai chu trình ... b
d e f
Đồ thị phân đôi này có bậc của mỗi đỉnh bằng 2 hoặc
3 (> 3/2), nên theo Định lý 4.2.6, nó là đồ thị
Hamilton.
3) Đồ thị có 6 đỉnh, là đồ...
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ
... thuật toán Floyd vào đồ thị sau:
6. Giải bài toán mạng vận tải sau bằng thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi
đầu bằng 0.
7. Giải bài toán mạng vận tải sau bằng thuật toán Ford-Fulkerson ... ,
v
k-1
} và
W
k-1
[i,k]+W
k-1
[k,j] = chiều dài(v
1
v
k
) + chiều dài(v
k
v
j
)
= chiều dài γ < W
k-1
[i,j].
Do đó theo định nghĩa của W
k
thì ta có:
W
k
[i,j] = W
k-1
[...
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG VII ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ
... Định lý: Đồ thị đầy đủ K
5
là một đồ thị không phẳng.
Chứng minh: Giả sử K
5
là đồ thị phẳng. Khi đó ta có một đồ thị phẳng với 5 đỉnh (n=5)
và 10 cạnh (p=10), nên theo Định lý Euler đồ thị có ... (Kuratowski): Đồ thị là không phẳng khi và chỉ khi nó chứa một đồ thị
con đồng phôi với K
3,3
hoặc K
5
.
Thí dụ 4:
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Đồ thị trong hình 1 và...
Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 3: ĐỒ THỊ pptx
... nhiều đồ thị con liên thông, mỗi
cặp các đồ thị con này không có đỉnh chung. Các đồ thị con liên thông rời nhau như vậy
được gọi là các thành phần liên thông của đồ thị đang xét. Như vậy, một đồ ...
dương, trong đồ thị (giả đồ thị vô hướng hoặc đa đồ thị có hướng) G=(V,E) là một dãy
các cạnh (hoặc cung) e
1
, e
2
, , e
n
của đồ thị sao cho e
1
=(x
0
,x...
Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ doc
... , u
n
} thì:
0 = d(u
0
,u
0
) < d(u
0
,u
1
) < d(u
0
,u
2
) < < d(u
0
,u
n
).
5.1.3. Thuật toán Dijkstra:
procedure Dijkstra (G=(V,E) là đơn đồ thị liên thông, có trọng số với ... v
k-1
} và
W
k-1
[i,k]+W
k-1
[k,j] = chiều dài(v
1
v
k
) + chiều dài(v
k
v
j
)
= chiều dài γ < W
k-1
[i,j].
Do đó theo định nghĩa của W
k
thì ta có:
W
k
[i,j] = W
k-1
[i,k]+W
k-1
[k...
Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 7: ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ doc
... 106
Đồ thị G là đồng phôi với đồ thị G’.
Nhà toán học Ba Lan, Kuratowski, đã thiết lập định lý sau đây vào năm 1930.
Định lý này đã biểu thị đặc điểm của các đồ thị phẳng nhờ khái niệm đồ thị đồng ... lý:
Đồ thị đầy đủ K
5
là một đồ thị không phẳng.
Chứng minh: Giả sử K
5
là đồ thị phẳng. Khi đó ta có một đồ thị phẳng với 5 đỉnh (n=5)
và 10 cạnh (p=1...