giáo trình toán rời rạc đỗ đức giáo

Ngày tải lên: 26/08/2013, 20:26

... theo hành trình h, trong đó (i,j) ký hiệu một chặng đường của hành trình, tức là một cặp thành phố kề nhau theo hành trình h. 79 7. Giải bài toán mạng vận tải sau bằng thuật toán Ford-Fulkerson ... đến v. Có một số thuật toán tìm đường đi ngắn nhất; ở đây, ta có thuật toán do E. Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959. Trong phiên bản mà ta sẽ trình bày, người ta giả sử ... nghĩa với mọi i, j=1, 2, , n, i≠j, luôn có (i,j), (j,i)∈E. Bài toán trở thành tìm chu trình Hamilton có độ dài ngắn nhất trong G. Bài toán nổi tiếng này đã có lời giải bằng cách sử dụng phương...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 16:15

... Các thuật toán ñể giải các bài toán ñược thiết kế ñể thực hiện một phép toán tại mỗi thời ñiểm là thuật toán nối tiếp. Tuy nhiên, nhiều bài toán với số lượng tính toán rất lớn như bài toán mô ... ñỉnh ñầu và ñỉnh cuối của chu trình là trùng nhau) ñược gọi là ñường ñi hoặc chu trình sơ cấp. Rõ ràng rằng một ñường ñi (t.ư. chu trình) sơ cấp là ñường ñi (t.ư. chu trình) ñơn. Thí dụ 17: ... của các máy nối tiếp. Các thuật toán song song phân chia bài toán chính thành một số bài toán con sao cho có thể giải ñồng thời ñược. Do vậy, bằng các thuật toán song song và nhờ việc sử dụng...

Ngày tải lên: 01/07/2014, 17:20

... thí dụ về: 1) ðồ thị có một chu trình vừa là chu trình Euler vừa là chu trình Hamilton; 2) ðồ thị có một chu trình Euler và một chu trình Hamilton, nhưng hai chu trình ñó không trùng nhau; 3) ... giản như sau. Cho ñồ thị liên thông G. Một chu trình qua mọi cạnh của G gọi là một hành trình trong G. Trong các hành trình ñó, hãy tìm hành trình ngắn nhất, tức là qua ít cạnh nhất. Rõ ràng ... ñi qua hai lần. Bài toán ñặt ra ñược ñưa về bài toán sau: Trong các ñồ thị Euler G T , tìm ñồ thị có số cạnh ít nhất (khi ñó chu trình Euler trong ñồ thị này là hành trình ngắn nhất). ðịnh...

Ngày tải lên: 01/07/2014, 17:20

... môt tập hành trình nào ñó. ðỉnh X ñầu tiên là tập toàn bộ các hành trình. ðỉnh (i,j) biểu diễn tập các hành trình có chứa cặp (i,j) kề nhau. ðỉnh ),( ji biểu diễn tập các hành trình không chứa ... ñến v. Có một số thuật toán tìm ñường ñi ngắn nhất; ở ñây, ta có thuật toán do E. Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, ñề xuất năm 1959. Trong phiên bản mà ta sẽ trình bày, người ta giả sử ... ñỉnh tiếp sau ñược tính toán tương tự, vì ñây là một quá trình lặp. Ta chỉ cần xem ñỉnh xuất phát của các nhánh giống như ñỉnh X ban ñầu ðể tiết kiệm khối lượng tính toán, người ta thường chọn...

Ngày tải lên: 01/07/2014, 17:20

... dụng thuật toán Floyd vào đồ thị sau: 6. Giải bài toán mạng vận tải sau bằng thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu bằng 0. 7. Giải bài toán mạng ... môt tập hành trình nào đó. Đỉnh X đầu tiên là tập toàn bộ các hành trình. Đỉnh (i,j) biểu diễn tập các hành trình có chứa cặp (i,j) kề nhau. Đỉnh ),( ji biểu diễn tập các hành trình không chứa ... 25 67 CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ 5.3.6. Phân nhánh: Sự phân hoạch tập hợp tất cả các hành trình ở một giai đoạn nào đó thành hai tập con rời nhau được biểu diễn bằng sự...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... đã đi theo hành trình h, trong đó (i,j) ký hiệu một chặng đường của hành trình, tức là một cặp thành phố kề nhau theo hành trình h. 5.3.4. Ma trận rút gọn: Quá trình tính toán sẽ được thực ... cho trước thành phố xuất phát thì có tất cả là (n1)! hành trình. CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ Áp dụng thuật toán Ford-Fulkerson để nâng luồng  1 . ... này mang tên nhánh và cận. 5.3.3. Cơ sở lý luận của phép toán: Nếu không xác định thành phố xuất phát thì có n! hành trình, mỗi hành trình ứng với một hoán vị nào đó của tập {1, 2, , n}. Còn...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... rồi nâng luồng lên đầy, sau đó áp dụng thuật toán Ford- Fulkerson hoặc ta có thể áp dụng thuật toán Ford-Fulkerson trực tiếp đối với luồng . Thuật toán gồm 3 bước: Bước 1 (đánh dấu ở đỉnh của ... chưa đạt tới giá trị cực đại. Bởi vậy, cần phải dùng thuật toán Ford- Fulkerson để tìm giá trị cực đại của luồng. 5.2.2.3. Thuật toán Ford-Fulkerson: Để tìm luồng cực đại của mạng vận tải ... giá trị của luồng lên nữa, nghĩa là ta không thể đánh dấu được đỉnh v n , thì ta nói rằng quá trình nâng luồng kết thúc và  0 đã đạt giá trị cực đại, đồng thời gọi  0 là luồng kết thúc....

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ 5.1.6. Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) là một đồ thị có hướng, có trọng số. Để tìm đường đi ngắn nhất giữa mọi cặp đỉnh của G, ta có thể áp dụng thuật toán Dijkstra ... Dijkstra nhiều lần hoặc áp dụng thuật toán Floyd được trình bày dưới đây. Giả sử V={v 1 , v 2 , , v n } và có ma trận trọng số là W  W 0 . Thuật toán Floyd xây dựng dãy các ma trận vuông ... (   (A))=(   (A)). 5.2.2. Bài toán luồng cực đại: Cho mạng vận tải G=(V,E). Hãy tìm luồng  để đạt n v  max trên mạng G. Nguyên lý của các thuật toán giải bài toán tìm luồng cực đại là như...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... đến v. Có một số thuật toán tìm đường đi ngắn nhất; ở đây, ta có thuật toán do E. Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959. Trong phiên bản mà ta sẽ trình bày, người ta giả sử ... đề: Thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh cho trước đến một đỉnh tuỳ ý trong đơn đồ thị vô hướng liên thông có trọng số có độ phức tạp là O(n 2 ). Chứng minh: Thuật toán dùng ... dương. Chỉ cần thay đổi đôi chút là có thể giải được bài toán tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có hướng. Phương pháp của thuật toán Dijkstra là: xác định tuần tự đỉnh có khoảng cách đến...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... dụ về: 1) Đồ thị có một chu trình vừa là chu trình Euler vừa là chu trình Hamilton; 2) Đồ thị có một chu trình Euler và một chu trình Hamilton, nhưng hai chu trình đó không trùng nhau; 3) ... và rõ ràng mỗi chu trình Hamilton là một cách sắp xếp như yêu cầu của bài toán. Bái toán trở thành tìm các chu trình Hamilton phân biệt của đồ thị đầy đủ K n (hai chu trình Hamilton gọi là ... với n lẻ và n  3 có đúng 2 1  n chu trình Hamilton phân biệt. Chứng minh: K n có 2 )1(  nn cạnh và mỗi chu trình Hamilton có n cạnh, nên số chu trình Hamilton phân biệt nhiều nhất là...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21