0

giáo trình toán rời rạc đỗ văn nhơn

Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 3: ĐỒ THỊ pptx

Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 3: ĐỒ THỊ pptx

Cao đẳng - Đại học

... Các thuật toán để giải các bài toán được thiết kế để thực hiện một phép toán tại mỗi thời điểm là thuật toán nối tiếp. Tuy nhiên, nhiều bài toán với số lượng tính toán rất lớn như bài toán mô ... đỉnh đầu và đỉnh cuối của chu trình là trùng nhau) được gọi là đường đi hoặc chu trình sơ cấp. Rõ ràng rằng một đường đi (t.ư. chu trình) sơ cấp là đường đi (t.ư. chu trình) đơn. Thí dụ 17: x ... của các máy nối tiếp. Các thuật toán song song phân chia bài toán chính thành một số bài toán con sao cho có thể giải đồng thời được. Do vậy, bằng các thuật toán song song và nhờ việc sử dụng...
  • 17
  • 667
  • 5
Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ doc

Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ doc

Cao đẳng - Đại học

... theo hành trình h, trong đó (i,j) ký hiệu một chặng đường của hành trình, tức là một cặp thành phố kề nhau theo hành trình h. 79 7. Giải bài toán mạng vận tải sau bằng thuật toán Ford-Fulkerson ... đến v. Có một số thuật toán tìm đường đi ngắn nhất; ở đây, ta có thuật toán do E. Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959. Trong phiên bản mà ta sẽ trình bày, người ta giả sử ... nghĩa với mọi i, j=1, 2, , n, i≠j, luôn có (i,j), (j,i)∈E. Bài toán trở thành tìm chu trình Hamilton có độ dài ngắn nhất trong G. Bài toán nổi tiếng này đã có lời giải bằng cách sử dụng phương...
  • 20
  • 1,280
  • 7
Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 7: ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ doc

Tài liệu Giáo trình toán rời rạc - Chương 7: ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ doc

Cao đẳng - Đại học

... tiếng nhất trong toán học là chứng minh sai “bài toán bốn màu” được công bố năm 1879 bởi luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân Đôn tên là Alfred Kempe. Nhờ công bố lời giải của “bài toán bốn màu”, ... “bài toán năm màu” (tức là mọi bản đồ có thể tô đúng bằng 5 màu). Như vậy, Heawood mới giải được “bài toán năm màu”, còn “bài toán bốn màu” vẫn còn đó và là một thách đố đối với các nhà toán ... phẳng. Mỗi phần mặt phẳng giới hạn bởi một chu trình đơn không chứa bên trong nó một chu trình đơn khác, gọi là một miền (hữu hạn) của đồ thị G. Chu trình giới hạn miền là biên của miền. Mỗi đồ...
  • 10
  • 617
  • 3
[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương3 - Đồ thị pptx

[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương3 - Đồ thị pptx

Toán học

... Các thuật toán ñể giải các bài toán ñược thiết kế ñể thực hiện một phép toán tại mỗi thời ñiểm là thuật toán nối tiếp. Tuy nhiên, nhiều bài toán với số lượng tính toán rất lớn như bài toán mô ... ñỉnh ñầu và ñỉnh cuối của chu trình là trùng nhau) ñược gọi là ñường ñi hoặc chu trình sơ cấp. Rõ ràng rằng một ñường ñi (t.ư. chu trình) sơ cấp là ñường ñi (t.ư. chu trình) ñơn. Thí dụ 17: ... của các máy nối tiếp. Các thuật toán song song phân chia bài toán chính thành một số bài toán con sao cho có thể giải ñồng thời ñược. Do vậy, bằng các thuật toán song song và nhờ việc sử dụng...
  • 17
  • 354
  • 1
[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương4 - Đồ thị Euler & Hamilton potx

[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương4 - Đồ thị Euler & Hamilton potx

Toán học

... thí dụ về: 1) ðồ thị có một chu trình vừa là chu trình Euler vừa là chu trình Hamilton; 2) ðồ thị có một chu trình Euler và một chu trình Hamilton, nhưng hai chu trình ñó không trùng nhau; 3) ... giản như sau. Cho ñồ thị liên thông G. Một chu trình qua mọi cạnh của G gọi là một hành trình trong G. Trong các hành trình ñó, hãy tìm hành trình ngắn nhất, tức là qua ít cạnh nhất. Rõ ràng ... ñi qua hai lần. Bài toán ñặt ra ñược ñưa về bài toán sau: Trong các ñồ thị Euler GT, tìm ñồ thị có số cạnh ít nhất (khi ñó chu trình Euler trong ñồ thị này là hành trình ngắn nhất). ðịnh...
  • 13
  • 551
  • 2
[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương5 - Một số bài toán Tối ưu trên Đồ thị potx

[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương5 - Một số bài toán Tối ưu trên Đồ thị potx

Toán học

... môt tập hành trình nào ñó. ðỉnh X ñầu tiên là tập toàn bộ các hành trình. ðỉnh (i,j) biểu diễn tập các hành trình có chứa cặp (i,j) kề nhau. ðỉnh ),( ji biểu diễn tập các hành trình không chứa ... ñến v. Có một số thuật toán tìm ñường ñi ngắn nhất; ở ñây, ta có thuật toán do E. Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, ñề xuất năm 1959. Trong phiên bản mà ta sẽ trình bày, người ta giả sử ... ñỉnh tiếp sau ñược tính toán tương tự, vì ñây là một quá trình lặp. Ta chỉ cần xem ñỉnh xuất phát của các nhánh giống như ñỉnh X ban ñầu ðể tiết kiệm khối lượng tính toán, người ta thường chọn...
  • 20
  • 493
  • 1
[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương7 - Tô màu Đồ thị pdf

[Giáo trình Toán rời rạc] - Chương7 - Tô màu Đồ thị pdf

Toán học

... tiếng nhất trong toán học là chứng minh sai “bài toán bốn màu” ñược công bố năm 1879 bởi luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân ðôn tên là Alfred Kempe. Nhờ công bố lời giải của “bài toán bốn màu”, ... “bài toán năm màu” (tức là mọi bản ñồ có thể tô ñúng bằng 5 màu). Như vậy, Heawood mới giải ñược “bài toán năm màu”, còn “bài toán bốn màu” vẫn còn ñó và là một thách ñố ñối với các nhà toán ... phẳng. Mỗi phần mặt phẳng giới hạn bởi một chu trình ñơn không chứa bên trong nó một chu trình ñơn khác, gọi là một miền (hữu hạn) của ñồ thị G. Chu trình giới hạn miền là biên của miền. Mỗi ñồ...
  • 10
  • 1,708
  • 14
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG VII ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ_1 pdf

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG VII ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ_1 pdf

Cao đẳng - Đại học

... phẳng. Mỗi phần mặt phẳng giới hạn bởi một chu trình đơn không chứa bên trong nó một chu trình đơn khác, gọi là một miền (hữu hạn) của đồ thị G. Chu trình giới hạn miền là biên của miền. Mỗi đồ ... miền M1 có biên abgfa, miền M2 có biên là bcdhgb, … Chu trình đơn abcdhgfa không giới hạn một miền vì chứa bên trong nó chu trình đơn khác là abgfa. 7.1.3. Định lý (Euler, 1752): Nếu ... Rõ ràng mọi bản đồ trên mặt phẳng đều có đồ thị đối ngẫu phẳng. Bài toán tô màu các miền của bản đồ là tương đương với bài toán tô màu các đỉnh M1 M2 M3 M4 M5 M6 CHƯƠNG VII...
  • 7
  • 367
  • 1
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_5 ppsx

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_5 ppsx

Cao đẳng - Đại học

... dụng thuật toán Floyd vào đồ thị sau: 6. Giải bài toán mạng vận tải sau bằng thuật toán Ford-Fulkerson với luồng vận tải khởi đầu bằng 0. 7. Giải bài toán mạng ... môt tập hành trình nào đó. Đỉnh X đầu tiên là tập toàn bộ các hành trình. Đỉnh (i,j) biểu diễn tập các hành trình có chứa cặp (i,j) kề nhau. Đỉnh ),( ji biểu diễn tập các hành trình không chứa ... 25 67CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ 5.3.6. Phân nhánh: Sự phân hoạch tập hợp tất cả các hành trình ở một giai đoạn nào đó thành hai tập con rời nhau được biểu diễn bằng sự...
  • 8
  • 567
  • 0
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_4 ppt

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_4 ppt

Cao đẳng - Đại học

... đã đi theo hành trình h, trong đó (i,j) ký hiệu một chặng đường của hành trình, tức là một cặp thành phố kề nhau theo hành trình h. 5.3.4. Ma trận rút gọn: Quá trình tính toán sẽ được thực ... cho trước thành phố xuất phát thì có tất cả là (n1)! hành trình. CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ Áp dụng thuật toán Ford-Fulkerson để nâng luồng 1. ... này mang tên nhánh và cận. 5.3.3. Cơ sở lý luận của phép toán: Nếu không xác định thành phố xuất phát thì có n! hành trình, mỗi hành trình ứng với một hoán vị nào đó của tập {1, 2, , n}. Còn...
  • 6
  • 585
  • 0
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_3 docx

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_3 docx

Cao đẳng - Đại học

... rồi nâng luồng lên đầy, sau đó áp dụng thuật toán Ford-Fulkerson hoặc ta có thể áp dụng thuật toán Ford-Fulkerson trực tiếp đối với luồng . Thuật toán gồm 3 bước: Bước 1 (đánh dấu ở đỉnh của ... chưa đạt tới giá trị cực đại. Bởi vậy, cần phải dùng thuật toán Ford-Fulkerson để tìm giá trị cực đại của luồng. 5.2.2.3. Thuật toán Ford-Fulkerson: Để tìm luồng cực đại của mạng vận tải ... giá trị của luồng lên nữa, nghĩa là ta không thể đánh dấu được đỉnh vn, thì ta nói rằng quá trình nâng luồng kết thúc và 0 đã đạt giá trị cực đại, đồng thời gọi 0 là luồng kết thúc....
  • 6
  • 539
  • 3
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_2 pptx

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_2 pptx

Cao đẳng - Đại học

... SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ 5.1.6. Thuật toán Floyd: Cho G=(V,E) là một đồ thị có hướng, có trọng số. Để tìm đường đi ngắn nhất giữa mọi cặp đỉnh của G, ta có thể áp dụng thuật toán Dijkstra ... Dijkstra nhiều lần hoặc áp dụng thuật toán Floyd được trình bày dưới đây. Giả sử V={v1, v2, , vn} và có ma trận trọng số là W  W0. Thuật toán Floyd xây dựng dãy các ma trận vuông ... ((A))=((A)). 5.2.2. Bài toán luồng cực đại: Cho mạng vận tải G=(V,E). Hãy tìm luồng  để đạt nvmax trên mạng G. Nguyên lý của các thuật toán giải bài toán tìm luồng cực đại là như...
  • 6
  • 422
  • 0
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_1 pot

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG V MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN ĐỒ THỊ_1 pot

Cao đẳng - Đại học

... đến v. Có một số thuật toán tìm đường đi ngắn nhất; ở đây, ta có thuật toán do E. Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959. Trong phiên bản mà ta sẽ trình bày, người ta giả sử ... đề: Thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh cho trước đến một đỉnh tuỳ ý trong đơn đồ thị vô hướng liên thông có trọng số có độ phức tạp là O(n2). Chứng minh: Thuật toán dùng ... dương. Chỉ cần thay đổi đôi chút là có thể giải được bài toán tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có hướng. Phương pháp của thuật toán Dijkstra là: xác định tuần tự đỉnh có khoảng cách đến...
  • 6
  • 460
  • 0
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG IVĐỒ THỊ EULER VÀ ĐỒ THỊ HAMILTON_3 potx

GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG IVĐỒ THỊ EULER VÀ ĐỒ THỊ HAMILTON_3 potx

Cao đẳng - Đại học

... dụ về: 1) Đồ thị có một chu trình vừa là chu trình Euler vừa là chu trình Hamilton; 2) Đồ thị có một chu trình Euler và một chu trình Hamilton, nhưng hai chu trình đó không trùng nhau; 3) ... và rõ ràng mỗi chu trình Hamilton là một cách sắp xếp như yêu cầu của bài toán. Bái toán trở thành tìm các chu trình Hamilton phân biệt của đồ thị đầy đủ Kn (hai chu trình Hamilton gọi là ... với n lẻ và n  3 có đúng 21n chu trình Hamilton phân biệt. Chứng minh: Kn có 2)1(nn cạnh và mỗi chu trình Hamilton có n cạnh, nên số chu trình Hamilton phân biệt nhiều nhất là...
  • 6
  • 437
  • 2

Xem thêm