giáo trình toán rời rạc 2 ptit

**Đồ thị Euler** * Đường đơn đi qua tất cả các cạnh một lần gọi là đường Euler. * Chu trình bắt đầu và kết thúc tại cùng một đỉnh, đi qua tất cả các cạnh một lần gọi là chu trình Euler. * Đồ thị có đường Euler hoặc chu trình Euler được gọi là đồ thị Euler. * Điều kiện: * Đồ thị vô hướng liên thông có bậc của mọi đỉnh chẵn. * Đồ thị có hướng liên thông yếu và mọi đỉnh có bán bậc vào bằng bán bậc ra. **Đồ thị Hamilton** * Đường đi qua tất cả các đỉnh một lần gọi là đường Hamilton. * Chu trình bắt đầu và kết thúc tại cùng một đỉnh, đi qua tất cả các đỉnh một lần gọi là chu trình Hamilton. * Đồ thị có đường Hamilton hoặc chu trình Hamilton được gọi là đồ thị Hamilton. **Thuật toán** * **Tìm chu trình Euler:** Dùng thuật toán tìm kiếm sâu. * **Tìm đường Euler:** Cũng giống như tìm chu trình Euler, nhưng đỉnh đầu vào có bậc lẻ. * **Tìm chu trình Hamilton:** Dùng thuật toán quay lui. **Ví dụ:** **Đồ thị Euler:** ``` 1 -- 2 | | | | 3 -- 4 ``` **Đồ thị Hamilton:** ``` 1 -- 2 | | | | 3 -- 4 -- 5 ```

Ngày tải lên: 01/12/2022, 10:56

... chuyển cho đuối dạng bảng: Ký hiệu vào Trạng thái q.j Q2 Qi Qo q.ì q 24 2 q q Cho xâu vào (0= 110101 Quá trình hoạt động ơtơmat M diễn theo q trình sau: ô(q,;„ 1) = qi ô(q, 1) = q,j, ô(q,„ 0) = q ... nhận xâu vào ) = 10011 2 Từ ví dụ ta thấy q trình đốn nhận xâu đối vối ôtômat M đơn định trình biên đoi trạng thái cuối ơtơmat có phải trạng thái kết thúc hay khơng Ta mơ tả q trình đốn nhận xâu ... mói q = 5(q,, Xa) = 5(5(q X,), x ) = 5(q x , x ) e Q 2 Q trình tiếp tậc đầu đọc nhìn vào ký hiệu x„ với trạng thái máy q , = ô(q,„ X1X2 x„.i) n Hàm chuyển l i đưa máy từ trạng thái q _| đuối

Ngày tải lên: 19/10/2016, 17:01

... .20 2. 1 M t s phương pháp bi u di n ñ th máy tính 20 2. 2.1 Ma tr n k Ma tr n tr ng s 20 2. 2 .2 Danh sách c nh (cung) 22 2. 2.3 Danh sách k .23 Bài ð ... trình b n c a đ th 57 8 .2 Cài ñ t thu t toán Prim 59 8.3 Cài ñ t thu t toán Kruskal .60 Trang Giáo trình TỐN R I R C B môn Công ngh ph n m m - 20 10 8.4 M t s thu t toán ... 28 3.1 ð nh nghĩa 28 3 .2 Các ví d 29 3.3 ð nh lý Euler thu t toán Flor 29 Bài ð th Hamilton 33 4.1 ð nh nghĩa .34 4 .2 ð nh

Ngày tải lên: 20/10/2013, 15:15

... Chương trình sau chương trình phục vụ cho việc học tập giảng dạy tốn tìm luồng cực đại mạng Chương trình sau xây dựng cơng cụ lập trình Delphi Các chức chương trình: Ta xây dựng chương trình bao ... giúp cho người sử dụng nắm vững thuật toán trước vào thí dụ cụ thể Hiển thị bước thực tốn: Do chương trình nhằm mục đích phục vụ cho việc dạy học mơn Tốn rời rạc nên chức việc hiển thị chi tiết ... cần xây dựng tường minh đồ thị G(f) Ford-Fulkerson đề nghị thuật toán gán nhãn chi tiết sau để giải toán luồng cực đại mạng Thuật toán luồng chấp nhận mạng (có thể luồng khơng) , sau ta tăng luồng

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15

... begin break; end; tam:=0; t2:=1; while (t2<=L_G1.sodinh -2) do begin if t2 in L_v1 then L_G1.dsdinh[t2].MucKichHoat :=3 else L_G1.dsdinh[t2].MucKichHoat :=0; end; t2:=t2+1; end; L_G1.dsdinh[0].MucKichHoat ... nắm vững được thuật toán trước khi đi vào các thí dụ cụ thể. Hiển thị các bước thực hiện của bài toán: Do chương trình nhằm mục đích phục vụ cho việc dạy và học môn Toán rời rạc nên chức năng việc ... ) > End; Chương trình sau là chương trình phục vụ cho việc học tập và giảng dạy về bài toán tìm luồng cực đại trong mạng. Chương trình sau được xây dựng bằng công cụ lập trình Delphi. Các chức

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:15

... viên lớp học mơn Tốn rời rạc 2" Câu câu sử dụng lượng từ với sau: ∀xP(x) Trong P(x) = { x học mơn Tốn rời rạc } Phủ định câu : " Không phải tất sinh viên lớp học mơn Tốn rời rạc 2" Điều có nghĩa ... sai Câu có dạng P(x1, x2, , xn) gọi giá trị hàm mệnh đề P (x1, x2, , xn) P gọi vị từ 3 .2. 4 Phép toán vị từ Phép toán vị từ sử dụng phép toán logic mệnh đề mở rộng phép toán mệnh đề để thể rõ ... sau: P(3) ∨ [Q(3)∨¬ R(3)] ¬P(3) ∧ [Q(3) ∨ [Q(3) ∨ R(3)] P (2) → [Q (2) → R (2) ] [P (2) ⇔ Q (2) ] → R (2) P(0) → [¬ Q(1) ⇔ R(1) [P(-1) ⇔ Q( -2) ⇔ R(-3) b) Xác định tất giá trị x cho [P(x) ∧ Q(x)] ∧ R(x)

Ngày tải lên: 06/12/2015, 18:46

... (V, E) ®ã: 2m   deg( v)   deg( v) vV vV1 Vì deg(v) chẵn với v  V1 nªn suy  deg( v) vV2  deg( v) chẵn Do 2m số vV1 chẵn, deg( v) chẵn, deg(v) lẻ với v V2 nên số đỉnh bậc lẻ vV2 số chẵn ... Chóng ta cịng sÏ chØ dùng đồ thị để giải toán nh- toán tính số tổ hợp khác chuyến bay hai thành phố mạng hàng không, hay để giải toán ng-ời du lịch, toán tìm số màu cần thiết để tô vùng khác ... n(n-1) /2 cạnh, đỉnh Kn có bậc n-1 Ví dụ 6.14 Các đồ thị K3, K4, K5 cho hình 6.11 đồ thị đầy đủ K3 K4 K5 Hình 6.11 Đồ thị vòng Đồ thị vòng Cn, n 3, gồm n đỉnh v1, v2, , cạnh (v1, v2), (v2, v3),(vn-1,

Ngày tải lên: 08/06/2021, 14:15

... lặp 11 1.4 .2 Chỉnh hợp khơng lặp 12 1.4.3 Hốn vị 13 1.4.4 Tổ hợp 13 Chƣơng BÀI TOÁN ĐẾM 2. 1 Giới thiệu toán 17 2. 2 Nguyên lý bù trừ 18 2. 3 Qui toán đơn giản 22 2. 4 Cơng thức truy hồi 25 2. 4.1 Các ... 121 7.1.1 Giới thiệu thuật tốn 121 7.1 .2 Ví dụ minh họa 122 7 .2 Tìm kiếm theo chiều rộng 123 7 .2. 1 Giới thiệu thuật tốn 123 7 .2. 2 Ví dụ minh họa 124 7.3 Tìm đường kiểm tra tính liên thơng 125 ... ứng dụng Nhà xuất Khoa học kỹ thuật .20 04 [5] Đỗ Đức Giáo Toán rời rạc Nhà xuất Khoa học kỹ thuật 1999 [6] Đại học Khoa học-Đại học Huế Giáo trình Toán rời rạc 20 03 195

Ngày tải lên: 28/06/2021, 20:18

... 3 .2 Nếu A > thi 3 .2. 1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt =b+VA 2a _ —b- JA ` 3 .2. 2 Kết thúc thuật toán nộ 2a 3.3 Nếu A = 3.3.1 Phương trình có nghiệm kép 8b Xo = 2a 3.3 .2 Kết thúc thuật toán ... nghiệp in Machinco Số 21 Bùi Thị Xuân, Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh Số oe ký ké hoach xuat ban: 22 1 -20 09/CXB /23 -66/LDXH Mã số ứng Quyết định xuất số 117/QĐ-NXB LĐXH ngày 26 /03 /20 09 In xong nộp lưu ... xị := (-b+sqrt(delta))/ (2* a) Xa := (-b-sart(delta))/ (2* a) XỊ Và X2 xuất kết quả: phương trình có hai nghiệm end else if delta = then -b/ (2* a) else xuất kết quả: phương trình có nghiệm kép {trường

Ngày tải lên: 21/07/2023, 17:00

... ( A1 )) + ϕ (C1) (2) Đặt C2={(b,vn)∈E | b∈A1} Khi C2={(b,vn)∈E | b∈A}, Γ + ( A1 ) = Γ + ( A) ∪ C2 Γ + ( A) ∩ C2 = ∅, nên ϕ (Γ + ( A)) = ϕ (Γ + ( A1 )) − ϕ (C2) (3) Toán rời rạc - Nguyễn Gia Định ... Wk-1[i,k]+Wk-1[k,j] Thí dụ 2: Xét đồ thị G sau: v1 2 1 v3 v4 v2 v5 v6 Áp dụng thuật tốn Floyd, ta tìm (các trống ∞) ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ 3⎟ ⎟ W = W0 = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ? ?2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ Toán rời rạc - Nguyễn Gia Định ... có: d(u0,u1) = k1 Toán rời rạc - Nguyễn Gia Định 67 Trong đỉnh v ≠ u0 v ≠ u1, tìm đỉnh có khoảng cách k2 đến u0 nhỏ Đỉnh phải đỉnh kề với u0 với u1 Giả sử u2 Ta có: d(u0,u2) = k2 Tiếp tục trên,

Ngày tải lên: 25/07/2023, 16:12

... như sau:UCLN của 36 24 (36 -24 = 12) UCLN của 24 12 (24 - 12= 12) UCLN của 12 12 ( 12- 12= 0)UCLN của 12 0Dòng cuối cùng cho thấy ước chung lớn nhất là 12. Chúng ta thấy trong cách 2 các phép chia và duyệt ... hai số 24 và 36. Cách1 :Các ước số của 24 là: 1 2 3 4 6 8 12 24Các ước số của 36 là: 1 2 3 4 6 9 12 18 36Các ước chung của 24 và 36 là: 1 2 3 4 6 12Vậy ước chung lớn nhất là: 12? ?? Cách 2: Thực ... a=bq1+r1 và a=bq2+r2, với 10 r b≤ < và 20 r b≤ < .Suy ra: 0=b(q1-q2)+ (r1-r2) hay: r2-r1=b(q1-q2). Hay b chia hết r2-r1. Từ 10 r b≤ < và 20 r b≤ <ta có: -b < r2 – r1 < b.

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... f(x1, x2, …, xn) = bù f(x1, x2, …, xn) (f+g) (x1, x2, …, xn) = f(x1, x2, …, xn) + g(x1, x2, …, xn) (f.g) (x1, x2, …, xn) = f(x1, x2, …, xn) g(x1, x2, …, xn) Tương tự phép toán B, phép toán hàm ... nghóa phép toán x = phần tử bù x, với x  L Qua định nghóa ta thấy dàn bù L ta định nghóa phép toán tương ứng : , , Phép toán  phép -20 7- toán  phép toán ngôi, phép toán phép toán Như ta ... nghiệm phương trình Thuật toán: delta := b2 - 4*a*c if delta > then begin x1 := (-b - sqrt(delta)) / (2* a); x2 := (-b+sqrt(delta)) / (2* a); Xuất kết quả: phương trình có hai nghiệm x1 x2; end esle

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:40

... nắm vững được thuật toán trước khi đi vào các thí dụ cụ thể. Hiển thị các bước thực hiện của bài toán: Do chương trình nhằm mục đích phục vụ cho việc dạy và học môn Toán rời rạc nên chức năng ... End; Chương trình sau là chương trình phục vụ cho việc học tập và giảng dạy về bài toán tìm luồng cực đại trong mạng. Chương trình sau được xây dựng bằng công cụ lập trình Delphi. Các chức ... end; tam:=0; t2:=1; while (t2<=L_G1.sodinh -2) do begin if t2 in L_v1 then L_G1.dsdinh[t2].MucKichHoat :=3

Ngày tải lên: 03/10/2012, 22:24

... Hình 2 Hình 3 f a e d c b m n f a c e m n (1) (2) (3) (4) (2) (5) a f e d c b m n (1) (1) (2) (2) (5) 110Xoá 2 đỉnh b và d và cho kề a ... cũng không cắt nhau. N1 N2 N3 G2 G3 G1 a d c b a b c d d b c a e e d b c a 1054) Đồ thị đầy đủ K5 là một thí dụ về đồ thị không phẳng (xem Định lý 7 .2. 2). 7.1 .2. Định nghĩa: Cho G là một ... đuợc đánh số từ 1 tới 7 và các cặp môn thi sau có chung sinh viên: 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4, 1 và 7, 2 và 3, 2 và 4, 2 và 5, 2 và 7, 3 và 4, 3 và 6, 3 và 7, 4 và 5, 4 và 6, 5 và 6, 5 và 7, 6 và 7.

Ngày tải lên: 04/10/2012, 09:35

... đúng, Q sai) không xảy Ví dụ: Chứng minh” Nếu n lẻ n2 lẻ” Giải: Giả sử n lẻ n lẻ ⇒ n = 2k+1 với k số nguyên ⇒ n2 = (2k+1 )2 = 2. 2(k2+k)+1 ⇒ n2 số lẻ Chứng minh gián tiếp: Vì ta có (p ⇒ q) ≅ ( ... 3n +2 lẻ n lẻ” Giải: Giả sử n không lẻ, ie: n chẵn n chẵn ⇒ n = k với k số nguyên ⇒ 3n +2= 3(2k) +2 =2( 3k+1) ⇒ 3n +2 chẫn Điều trái với giả thiết 3n +2 lẻ giả sử n chẵn sai, tức n phải lẻ Quy nạp toán ... III SUY LUẬN TOÁN HỌC I)Các phương pháp chứng minh Có hai câu hỏi đặt nghiên cứu toán học là: (1) Khi suy luận toán học đúng? (2) Có thể dùng phương pháp để xây dựng suy luận toán toán học? Suy

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... nào xảy ra. Ví dụ: Chứng minh” Nếu n lẻ thì n2 cũng lẻ” .Giải: Giả sử n lẻ n lẻ ⇒ n = 2k+1 với k là một số nguyên.⇒ n2 = (2k+1 )2 = 2. 2(k2+k)+1⇒ n2 là một số lẻ.Chứng minh gián tiếp: Vì ta có ... minh rằng “Nếu 3n +2 lẻ thì n cũng lẻ”.Giải:Giả sử n không lẻ, ie: n chẵnn chẵn ⇒n = 2 k với k là một số nguyên.⇒3n +2= 3(2k) +2 =2( 3k+1)⇒ 3n +2 chẫn. Điều này trái với giả thiết 3n +2 lẻ vậy giả sử ... 1. Thế thì:1+ .+n+(n+1) =( 1)2n n ++(n+1).46Cửa sổ này cho thấy nếu A(n) đúng thì A(n+1) cũng đúng =( 1) 2( 1)2n n n+ + += ( 1)( 2) 2n n+ +=( 1)(( 1) 1)2n n+ + + Vậy A(n) đúng với

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... đệ qui là:K = 1+1 .2+ 2 .2+ (2. 2) .2+ (2. 2 .2) .2+ . +(2n-1).2Hay K=1 +21 +22 +23 +24 + .+2nCó thể dùng truy chứng để chứng minh rằng K=2n+1 - 1 0,n n N∀ ≥ ∈Do đó với n=3 có tất cả 24 -1 = 15 lời gọi ... nói trên thành dãy:1 12 .kq 22 2 .kq 3 32 .kq . 2 .nknq 1 12 .nknq++ (tất cả đều bé hơn 2n)Vì lẽ chỉ có n số nguyên dương lẻ bé hơn 2n (số chuồng: n)nên trong dãy: q1 q2 qn qn+1 ... (3,6 ,4, 1 ,2, 5) Giải thuật: Procedure SinhHoanvi BEGIN Hoán vò đang... giải thuật trên ta được các hoán vò theo thứ tự từ điển là: 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 Không phải bài toán liệt

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... a n - 2 . Cuối cùng ta có được: a n = a n - 1 + a n - 2 với n  3. Điều kiện đầu là a 1 = 2 và a 2 = 3. Khi đó a 5 = a 4 + a 3 = a 3 + a 2 + a 3 = 2( a 2 + a 1 ) + a 2 = 13. 2. 5 .2. ... c 1 a n - 1 + c 2 a n - 2 + + c k a n - k nếu và chỉ nếu r n = c 1 r n - 1 + c 2 r n - 2 + + c k r n - k hay r k  c 1 r k - 1  c 2 r k - 2   c k - 1 r – c k = 0. Phương trình này được ... 5 2  ) n +  2 ( 1 5 2  ) n . Các điều kiện ban đầu f 0 = 0 =  1 +  2 và f 1 = 1 =  1 ( 1 5 2  ) +  2 ( 1 5 2  ). Từ hai phương trình này cho ta  1 = 1 5 ,  2 = - 1 5 . Do đó...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:49

... lần (ứng với các chiều dài danh sách 2 k , 2 k-1 , 2 k -2 , … ,2 2 , 2 1 ) và phải thực hiện tất cả 2k phép so sánh. Lần cuối cùng (ứng với chiều dài danh sách 2 0 ) phải thực hiện phép so sánh ... 2n+1. Nếu mỗi phép gán tốn một đơn vị thời gian thuật toán thì thời gian chạy 2 của chương trình là F(n)=2n+1. Như vậy F(n) là O(n). Để xem xét trường hợp thuật toán nhị phân, ta giả sử n =2 k ... ViTriTimThay. Tổng cộng có 2k +2 =2 log n + 2 phép so sánh. Thời gian chạy như vậy là F(n) =2 log n + 2. Hay F(n) là O(log n) Đồ thị so sánh như sau: Suy từ đồ thị rõ ràng thuật toán nhị phân, ngay cả...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... với 2n tính chất P i ta có: 38 Chương 2: Bài toán đếm và bài toán tồn tại n nn nn nn nnnn nn arr rrrr crcrcrcr rrcrrcacac =+= += +++= +++=+ −− −− −−−− −− 22 11 2 2 2 22 2 1 2 11 22 1 2 222 11 1 11 2 22 2 1 12 2 22 1 11 122 11 )()( )()( αα αα αα αααα ... aaaaa nn  −− = 20 122 12 )( bbbbb nn  −− = Giả sử a = 2 n A 1 +A 0 , b = 2 n B B 1 +B 0 trong đó 21 221 21 )( nnnn aaaaA −−− =  ; 20 121 0 )( aaaaA nn  −− = 21 221 21 )( nnnn bbbbB −−− =  ; 20 121 0 )( ... a = (110) 2 , b= (101) 2 Giải: Ta nhận thấy: ab 0 2 0 = (110) 2 *1 *2 0 = (110) 2 ab 1 2 1 = (110) 2 *0 *2 1 = (0000) 2 ab 2 2 2 = (110) 2 *1 *2 2 = (11000) 2 Sử dụng thuật toán tính...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:36