giáo trình toán rời rạc 2 ptit

**Đồ thị Euler** * Đường đơn đi qua tất cả các cạnh một lần gọi là đường Euler. * Chu trình bắt đầu và kết thúc tại cùng một đỉnh, đi qua tất cả các cạnh một lần gọi là chu trình Euler. * Đồ thị có đường Euler hoặc chu trình Euler được gọi là đồ thị Euler. * Điều kiện: * Đồ thị vô hướng liên thông có bậc của mọi đỉnh chẵn. * Đồ thị có hướng liên thông yếu và mọi đỉnh có bán bậc vào bằng bán bậc ra. **Đồ thị Hamilton** * Đường đi qua tất cả các đỉnh một lần gọi là đường Hamilton. * Chu trình bắt đầu và kết thúc tại cùng một đỉnh, đi qua tất cả các đỉnh một lần gọi là chu trình Hamilton. * Đồ thị có đường Hamilton hoặc chu trình Hamilton được gọi là đồ thị Hamilton. **Thuật toán** * **Tìm chu trình Euler:** Dùng thuật toán tìm kiếm sâu. * **Tìm đường Euler:** Cũng giống như tìm chu trình Euler, nhưng đỉnh đầu vào có bậc lẻ. * **Tìm chu trình Hamilton:** Dùng thuật toán quay lui. **Ví dụ:** **Đồ thị Euler:** ``` 1 -- 2 | | | | 3 -- 4 ``` **Đồ thị Hamilton:** ``` 1 -- 2 | | | | 3 -- 4 -- 5 ```

Ngày tải lên: 01/12/2022, 10:56

... chuyển cho đuối dạng bảng: Ký hiệu vào Trạng thái q.j Q2 Qi Qo q.ì q 24 2 q q Cho xâu vào (0= 110101 Quá trình hoạt động ơtơmat M diễn theo q trình sau: ô(q,;„ 1) = qi ô(q, 1) = q,j, ô(q,„ 0) = q ... nhận xâu vào ) = 10011 2 Từ ví dụ ta thấy q trình đốn nhận xâu đối vối ôtômat M đơn định trình biên đoi trạng thái cuối ơtơmat có phải trạng thái kết thúc hay khơng Ta mơ tả q trình đốn nhận xâu ... mói q = 5(q,, Xa) = 5(5(q X,), x ) = 5(q x , x ) e Q 2 Q trình tiếp tậc đầu đọc nhìn vào ký hiệu x„ với trạng thái máy q , = ô(q,„ X1X2 x„.i) n Hàm chuyển l i đưa máy từ trạng thái q _| đuối

Ngày tải lên: 19/10/2016, 17:01

... .20 2. 1 M t s phương pháp bi u di n ñ th máy tính 20 2. 2.1 Ma tr n k Ma tr n tr ng s 20 2. 2 .2 Danh sách c nh (cung) 22 2. 2.3 Danh sách k .23 Bài ð ... trình b n c a đ th 57 8 .2 Cài ñ t thu t toán Prim 59 8.3 Cài ñ t thu t toán Kruskal .60 Trang Giáo trình TỐN R I R C B môn Công ngh ph n m m - 20 10 8.4 M t s thu t toán ... 28 3.1 ð nh nghĩa 28 3 .2 Các ví d 29 3.3 ð nh lý Euler thu t toán Flor 29 Bài ð th Hamilton 33 4.1 ð nh nghĩa .34 4 .2 ð nh

Ngày tải lên: 20/10/2013, 15:15

... viên lớp học mơn Tốn rời rạc 2" Câu câu sử dụng lượng từ với sau: ∀xP(x) Trong P(x) = { x học mơn Tốn rời rạc } Phủ định câu : " Không phải tất sinh viên lớp học mơn Tốn rời rạc 2" Điều có nghĩa ... sai Câu có dạng P(x1, x2, , xn) gọi giá trị hàm mệnh đề P (x1, x2, , xn) P gọi vị từ 3 .2. 4 Phép toán vị từ Phép toán vị từ sử dụng phép toán logic mệnh đề mở rộng phép toán mệnh đề để thể rõ ... sau: P(3) ∨ [Q(3)∨¬ R(3)] ¬P(3) ∧ [Q(3) ∨ [Q(3) ∨ R(3)] P (2) → [Q (2) → R (2) ] [P (2) ⇔ Q (2) ] → R (2) P(0) → [¬ Q(1) ⇔ R(1) [P(-1) ⇔ Q( -2) ⇔ R(-3) b) Xác định tất giá trị x cho [P(x) ∧ Q(x)] ∧ R(x)

Ngày tải lên: 06/12/2015, 18:46

... (V, E) ®ã: 2m   deg( v)   deg( v) vV vV1 Vì deg(v) chẵn với v  V1 nªn suy  deg( v) vV2  deg( v) chẵn Do 2m số vV1 chẵn, deg( v) chẵn, deg(v) lẻ với v V2 nên số đỉnh bậc lẻ vV2 số chẵn ... Chóng ta cịng sÏ chØ dùng đồ thị để giải toán nh- toán tính số tổ hợp khác chuyến bay hai thành phố mạng hàng không, hay để giải toán ng-ời du lịch, toán tìm số màu cần thiết để tô vùng khác ... n(n-1) /2 cạnh, đỉnh Kn có bậc n-1 Ví dụ 6.14 Các đồ thị K3, K4, K5 cho hình 6.11 đồ thị đầy đủ K3 K4 K5 Hình 6.11 Đồ thị vòng Đồ thị vòng Cn, n 3, gồm n đỉnh v1, v2, , cạnh (v1, v2), (v2, v3),(vn-1,

Ngày tải lên: 08/06/2021, 14:15

... lặp 11 1.4 .2 Chỉnh hợp khơng lặp 12 1.4.3 Hốn vị 13 1.4.4 Tổ hợp 13 Chƣơng BÀI TOÁN ĐẾM 2. 1 Giới thiệu toán 17 2. 2 Nguyên lý bù trừ 18 2. 3 Qui toán đơn giản 22 2. 4 Cơng thức truy hồi 25 2. 4.1 Các ... 121 7.1.1 Giới thiệu thuật tốn 121 7.1 .2 Ví dụ minh họa 122 7 .2 Tìm kiếm theo chiều rộng 123 7 .2. 1 Giới thiệu thuật tốn 123 7 .2. 2 Ví dụ minh họa 124 7.3 Tìm đường kiểm tra tính liên thơng 125 ... ứng dụng Nhà xuất Khoa học kỹ thuật .20 04 [5] Đỗ Đức Giáo Toán rời rạc Nhà xuất Khoa học kỹ thuật 1999 [6] Đại học Khoa học-Đại học Huế Giáo trình Toán rời rạc 20 03 195

Ngày tải lên: 28/06/2021, 20:18

... 3 .2 Nếu A > thi 3 .2. 1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt =b+VA 2a _ —b- JA ` 3 .2. 2 Kết thúc thuật toán nộ 2a 3.3 Nếu A = 3.3.1 Phương trình có nghiệm kép 8b Xo = 2a 3.3 .2 Kết thúc thuật toán ... nghiệp in Machinco Số 21 Bùi Thị Xuân, Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh Số oe ký ké hoach xuat ban: 22 1 -20 09/CXB /23 -66/LDXH Mã số ứng Quyết định xuất số 117/QĐ-NXB LĐXH ngày 26 /03 /20 09 In xong nộp lưu ... xị := (-b+sqrt(delta))/ (2* a) Xa := (-b-sart(delta))/ (2* a) XỊ Và X2 xuất kết quả: phương trình có hai nghiệm end else if delta = then -b/ (2* a) else xuất kết quả: phương trình có nghiệm kép {trường

Ngày tải lên: 21/07/2023, 17:00

... như sau:UCLN của 36 24 (36 -24 = 12) UCLN của 24 12 (24 - 12= 12) UCLN của 12 12 ( 12- 12= 0)UCLN của 12 0Dòng cuối cùng cho thấy ước chung lớn nhất là 12. Chúng ta thấy trong cách 2 các phép chia và duyệt ... hai số 24 và 36. Cách1 :Các ước số của 24 là: 1 2 3 4 6 8 12 24Các ước số của 36 là: 1 2 3 4 6 9 12 18 36Các ước chung của 24 và 36 là: 1 2 3 4 6 12Vậy ước chung lớn nhất là: 12? ?? Cách 2: Thực ... a=bq1+r1 và a=bq2+r2, với 10 r b≤ < và 20 r b≤ < .Suy ra: 0=b(q1-q2)+ (r1-r2) hay: r2-r1=b(q1-q2). Hay b chia hết r2-r1. Từ 10 r b≤ < và 20 r b≤ <ta có: -b < r2 – r1 < b.

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... f(x1, x2, …, xn) = bù f(x1, x2, …, xn) (f+g) (x1, x2, …, xn) = f(x1, x2, …, xn) + g(x1, x2, …, xn) (f.g) (x1, x2, …, xn) = f(x1, x2, …, xn) g(x1, x2, …, xn) Tương tự phép toán B, phép toán hàm ... nghóa phép toán x = phần tử bù x, với x  L Qua định nghóa ta thấy dàn bù L ta định nghóa phép toán tương ứng : , , Phép toán  phép -20 7- toán  phép toán ngôi, phép toán phép toán Như ta ... nghiệm phương trình Thuật toán: delta := b2 - 4*a*c if delta > then begin x1 := (-b - sqrt(delta)) / (2* a); x2 := (-b+sqrt(delta)) / (2* a); Xuất kết quả: phương trình có hai nghiệm x1 x2; end esle

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:40

... đúng, Q sai) không xảy Ví dụ: Chứng minh” Nếu n lẻ n2 lẻ” Giải: Giả sử n lẻ n lẻ ⇒ n = 2k+1 với k số nguyên ⇒ n2 = (2k+1 )2 = 2. 2(k2+k)+1 ⇒ n2 số lẻ Chứng minh gián tiếp: Vì ta có (p ⇒ q) ≅ ( ... 3n +2 lẻ n lẻ” Giải: Giả sử n không lẻ, ie: n chẵn n chẵn ⇒ n = k với k số nguyên ⇒ 3n +2= 3(2k) +2 =2( 3k+1) ⇒ 3n +2 chẫn Điều trái với giả thiết 3n +2 lẻ giả sử n chẵn sai, tức n phải lẻ Quy nạp toán ... III SUY LUẬN TOÁN HỌC I)Các phương pháp chứng minh Có hai câu hỏi đặt nghiên cứu toán học là: (1) Khi suy luận toán học đúng? (2) Có thể dùng phương pháp để xây dựng suy luận toán toán học? Suy

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... nào xảy ra. Ví dụ: Chứng minh” Nếu n lẻ thì n2 cũng lẻ” .Giải: Giả sử n lẻ n lẻ ⇒ n = 2k+1 với k là một số nguyên.⇒ n2 = (2k+1 )2 = 2. 2(k2+k)+1⇒ n2 là một số lẻ.Chứng minh gián tiếp: Vì ta có ... minh rằng “Nếu 3n +2 lẻ thì n cũng lẻ”.Giải:Giả sử n không lẻ, ie: n chẵnn chẵn ⇒n = 2 k với k là một số nguyên.⇒3n +2= 3(2k) +2 =2( 3k+1)⇒ 3n +2 chẫn. Điều này trái với giả thiết 3n +2 lẻ vậy giả sử ... 1. Thế thì:1+ .+n+(n+1) =( 1)2n n ++(n+1).46Cửa sổ này cho thấy nếu A(n) đúng thì A(n+1) cũng đúng =( 1) 2( 1)2n n n+ + += ( 1)( 2) 2n n+ +=( 1)(( 1) 1)2n n+ + + Vậy A(n) đúng với

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... đệ qui là:K = 1+1 .2+ 2 .2+ (2. 2) .2+ (2. 2 .2) .2+ . +(2n-1).2Hay K=1 +21 +22 +23 +24 + .+2nCó thể dùng truy chứng để chứng minh rằng K=2n+1 - 1 0,n n N∀ ≥ ∈Do đó với n=3 có tất cả 24 -1 = 15 lời gọi ... nói trên thành dãy:1 12 .kq 22 2 .kq 3 32 .kq . 2 .nknq 1 12 .nknq++ (tất cả đều bé hơn 2n)Vì lẽ chỉ có n số nguyên dương lẻ bé hơn 2n (số chuồng: n)nên trong dãy: q1 q2 qn qn+1 ... (3,6 ,4, 1 ,2, 5) Giải thuật: Procedure SinhHoanvi BEGIN Hoán vò đang... giải thuật trên ta được các hoán vò theo thứ tự từ điển là: 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 Không phải bài toán liệt

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... a n - 2 . Cuối cùng ta có được: a n = a n - 1 + a n - 2 với n  3. Điều kiện đầu là a 1 = 2 và a 2 = 3. Khi đó a 5 = a 4 + a 3 = a 3 + a 2 + a 3 = 2( a 2 + a 1 ) + a 2 = 13. 2. 5 .2. ... c 1 a n - 1 + c 2 a n - 2 + + c k a n - k nếu và chỉ nếu r n = c 1 r n - 1 + c 2 r n - 2 + + c k r n - k hay r k  c 1 r k - 1  c 2 r k - 2   c k - 1 r – c k = 0. Phương trình này được ... 5 2  ) n +  2 ( 1 5 2  ) n . Các điều kiện ban đầu f 0 = 0 =  1 +  2 và f 1 = 1 =  1 ( 1 5 2  ) +  2 ( 1 5 2  ). Từ hai phương trình này cho ta  1 = 1 5 ,  2 = - 1 5 . Do đó...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:49

... lần (ứng với các chiều dài danh sách 2 k , 2 k-1 , 2 k -2 , … ,2 2 , 2 1 ) và phải thực hiện tất cả 2k phép so sánh. Lần cuối cùng (ứng với chiều dài danh sách 2 0 ) phải thực hiện phép so sánh ... 2n+1. Nếu mỗi phép gán tốn một đơn vị thời gian thuật toán thì thời gian chạy 2 của chương trình là F(n)=2n+1. Như vậy F(n) là O(n). Để xem xét trường hợp thuật toán nhị phân, ta giả sử n =2 k ... ViTriTimThay. Tổng cộng có 2k +2 =2 log n + 2 phép so sánh. Thời gian chạy như vậy là F(n) =2 log n + 2. Hay F(n) là O(log n) Đồ thị so sánh như sau: Suy từ đồ thị rõ ràng thuật toán nhị phân, ngay cả...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

... với 2n tính chất P i ta có: 38 Chương 2: Bài toán đếm và bài toán tồn tại n nn nn nn nnnn nn arr rrrr crcrcrcr rrcrrcacac =+= += +++= +++=+ −− −− −−−− −− 22 11 2 2 2 22 2 1 2 11 22 1 2 222 11 1 11 2 22 2 1 12 2 22 1 11 122 11 )()( )()( αα αα αα αααα ... aaaaa nn  −− = 20 122 12 )( bbbbb nn  −− = Giả sử a = 2 n A 1 +A 0 , b = 2 n B B 1 +B 0 trong đó 21 221 21 )( nnnn aaaaA −−− =  ; 20 121 0 )( aaaaA nn  −− = 21 221 21 )( nnnn bbbbB −−− =  ; 20 121 0 )( ... a = (110) 2 , b= (101) 2 Giải: Ta nhận thấy: ab 0 2 0 = (110) 2 *1 *2 0 = (110) 2 ab 1 2 1 = (110) 2 *0 *2 1 = (0000) 2 ab 2 2 2 = (110) 2 *1 *2 2 = (11000) 2 Sử dụng thuật toán tính...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:36