Chng 3: Các phép biên đổi trong không gian 2 chiều-Ths.Vũ Minh Yến pdf

Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều

... (4,3)(10,1.5)(5,1.5)ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 2/16• Phép biến đổi affine là phép biến đổi với ( )yxf , và( )yxg , là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi ... :−−+=1010001100001000000100010011002feQaQbQbQaQbcadQQbdacfedcba trong đó 222baQ +=• Suy ra : Bất kì phép biến đổi nào cũng được kết hợptừ các phép tịnh tiến, tỉ lệ và quay.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều ... hai hệ tọa độ Descartes. Trong phần này chúngta sẽ khảo sát phép biến đổi giữa hai hệ tọa độDescartes với nhau.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều...

16
2,119
9

Tài liệu Chương 3: Các phép biến đổi ba chiều (Kỹ thuật đồ hoạ) pptx

... nó nằm trùng với chiều dương của ozdkuku==.'''.'cosβa−=βsin13D Transformations3D Transformations Các phép biến đổi 3 chiều Các phép biến đổi 3 chiều 4Translation ... trục oz8Rotation - QuayRotation - QuayTrong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng Oxy.trong mặt phẳng Oxy.Trong ... định ma trận chuyển đổi của vector đơn vị ngược Tiếp theo xác định ma trận chuyển đổi của vector đơn vị ngược chiều kim đồng hồ quanh trục y trong mặt phẳng xz để nó chiều kim đồng hồ quanh trục...

Tài liệu Chương 3: Các phép biến đổi hai chiều (Kỹ thuật đồ hoạ) docx

... sát phép Thông thường, chúng ta chỉ khảo sát phép biến Affine nên ta thường dùng thuật ngữ biến Affine nên ta thường dùng thuật ngữ phép biến đổi để ngụ ý là phép biến đổi phép biến đổi ... phép biến đổi phép biến đổi để ngụ ý là phép biến đổi Affine.Affine. Phép biến đổi Affine là phép biến đổi với Phép biến đổi Affine là phép biến đổi với f(x,y) và g(x,y) là 2 hàm tuyến ... thước, hình dạng. Các phép biến đổi hình học cơ bản Các phép biến đổi hình học cơ bản• Tịnh tiếnTịnh tiến• QuayQuay• Biến đổi tỉ lệ Biến đổi tỉ lệ• Biến dạng Biến dạngGiới...

Các phép biến đổi trong không gian 2 chiều

... →αα+α=α−α=cosysinx'ysinycosx'xαα−αα=1000cossin0sincosT 2. Phép biến đổi hình học khái quát (1) Phép biến đổi T biến điểm M thành điểm M’:Công thức biến đổi:  Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2 là hằng sốMa trận biến đổi ++=++= 22 2111''cybxaycybxax)','('),( ... gọi là phép biến đổi kết hợp của T1 và T2, khi đó:Ta có: M1=M×T1, M2=M1×T2 ⇒M2=M×T1 ×T2 =M ×(T1 ×T2) M2=M ×TSuy ra: T= T1 ×T2)y,x(M)y,x(M)y,x(M)y,x(M)y,x(M 22 2T 22 2T111T 21 →⇔→→T ... (int)(tly*(yw2-y)+yv1+0.5); lineto(xm,ym);}3.6. Phép biến đổi kết hợp (1)Điểm M qua phép biến đổi T1 thành M1, M1 qua phép biến đổi T2 thành M2, suy ra tồn tại một phép biến đổi T biến M thành M2:T...

31
1,954
3

BÀI 3: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI doc

... CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI. 1. Bài 1: Rút gọn biểu thức: a, 2 50 3 450 4 200 : 10  c, 2 23 1 3 1 ... 5      =20 2 33 =  2225 10 5 5 25 10 5 55 5     =60320 2. Bài 2: Tìm x biết: a) 3 5x  b) 2 1 7x  Giải: a) 3 5x  3 b) 2 1 7x ...

Chng 3: Các phép biên đổi trong không gian 2 chiều-Ths.Vũ Minh Yến pdf

... và T2, khi đó:T = T1 × T2Ta có: M1=M×T1, M2=M1×T2 ⇒M2=M×T1 ×T2=M ×(T1 ×T2) M2=M ×TSuy ra: T= T1 ×T2)y,x(M)y,x(M)y,x(M)y,x(M)y,x(M 2 2 2 T 22 2T111T 21 →⇔→→3.6. Phép ... ×T2)y,x(M)y,x(M)y,x(M)y,x(M)y,x(M 2 2 2 T 22 2T111T 21 →⇔→→3.6. Phép biến đổi kết hợp (2) Ví dụ 1: Tính ma trận T với T1, T2 lần lượt là các phép tịnh tiến vecto (a1, b1) và (a2, b2) ? )y,x(M)y,x(M)y,x(M)y,x(M)y,x(M 2 2 2 T 22 2T111T 21 →⇔→→Giải ... y')+=+=ny'ymx'x=1nm010001T3.6. Phép biến đổi kết hợp (1)Điểm M qua phép biến đổi T1 thành M1, M1 qua phép biến đổi T2 thành M2, suy ra tồn tại một phép biến đổi T biến M thành M2:T được gọi là phép biến đổi kết...

Chng 4: Các phép biên đổi trong không gian 3 chiều-Ths.Vũ Minh Yến potx

... O’x3y3z3 qua mặt phẳng O’y3z3 thành O’x4y4z4≡O’x’y’z’xz’y’x’zO’Ox3y3≡y4 ≡y’z3 ≡z4 ≡z’x4 ≡x’4.6. Phép biến đổi kết hợp (1)Điểm M qua phép biến đổi T1 thành M1, M1 qua phép biến đổi ... Các phép biến đổi hệ trục Chuyển đổi quan sát 3. Phép biến đổi hình học khái quát (1) Phép biến đổi T biến điểm M thành điểm M’: Công thức biến đổi:  Trong đó: a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, ... 3: Quay hệtrục O’x2y2z2 quanh trục O’x2 góc quay (900+ ϕ) được hệtrục O’x3y3z3O’z3 chỉvềgốc Oxz’y’x’zO’Oz2x3≡x2y2y3z3ϕ(900+ϕ)(900+ϕ)6.2 .3. Chiếu 3D-2D(1)...

44
1,151
21

Đồ hoạ máy tính- các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều doc

... thay đổi theo thời gian nhưthế nào.18/05 /20 10 Chương 4. Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 5 /22 Các thí dụ biến đổi 2D18/05 /20 10 Chương 4. Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 6 /22 Các ... 1000cos.2sin.1cossin210cossin21sin.2cos.1 22 22 SSSSSSSS18/05 /20 10 Chương 4. Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 22 /22 Một số biến đổi cơ sở khác Phép đối xứng (reflection ... học),(),(T4.),(),(),(),(3.),(),(), (2. )0,0(1.1-yxyxyxyxyxyxyyxxyxyxssTssssTttTttTssTtstsTttTssTIT18/05 /20 10 Chương 4. Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 7 /22 Các loại biến đổi 2D Biến đổi tuyến tính Đường thẳng giữ nguyên thẳng Thí dụ: Toàn bộ các biến đổi trên đây là biến đổi tuyến...

11
1,021
9

Bài giảng đồ họa : Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều part 4 pot

... Phép biến đổi ngược dùng để undo một phép biến đổi đã thực hiện.• Q là ảnh của P qua phép biến đổi T có ma trận biến đổi M là : PMQ=, nên phép biến đổi ngược T-1 sẽcó ma trận biến đổi là ... ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 13/16PPhheeùùpp bbiieeáánn đđooååii nnggưươơïïcc• Phép biến ... −=−=−RRMM1000cossin0sincos1ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 16/16• Giả sử ta có hệ tọa độ (I) có gốc tọa độ O và các vector đơn vị lần lượt là...

Bài giảng đồ họa : Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều part 3 ppsx

... (d)ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 12/16PPhheeùùpp đđooááii xxưưùùnngg• Phép đối xứng trục có thể xem là phép ... đường thẳng : ảnh của đường thẳng qua phép biến đổi affine là đường thẳng.♦ Để biến đổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉcần thực hiện phép biến đổi cho A và B.♦ Để biến đổi một đa giác, ... =10001001xyShxshM• Biến dạng theo phương trục y sẽ làm thay đổi tungđộ còn hoành độ vẫn giữ nguyên : =10001001yxShyshMxy(1,1) (3, 1) (3, 3)(1 ,3) (4,1) (6,1)(12 ,3) (10 ,3) ĐỒ HỌA...

Bài giảng đồ họa : Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều part 2 pptx

... hợp hai phép tịnh tiến là một phép tịnhtiến. Từ đó ta có kết hợp của nhiều phép tịnh tiếncũng là một phép tịnh tiến.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 ... )=1010001.1010001,., 22 11 22 2111yxyxyxTyxTtrtrtrtrtrtrMtrtrM++=1010001 21 21 yyxxtrtrtrtrhay : ()()() 21 2 122 2111,,.,yyxxTyxTyxTtrtrtrtrMtrtrMtrtrM++=• ... tiếp()111,yxTtrtrM và () 22 2,yxTtrtrM có tọa độ : (){}()()(){} 22 211 122 2111,.,.,.,.yxTyxTyxTyxTtrtrMtrtrMPtrtrMtrtrMPQ==• Ta có : ( ) ( )=1010001.1010001,., 22 11 22 2111yxyxyxTyxTtrtrtrtrtrtrMtrtrM++=1010001 21 21...

Bài giảng đồ họa : Các phép biến đổi trong đồ họa hai chiều part 1 docx

... ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 3 /16 PPhheeùùpp bbiieeáánn đđooååii ttỉỉ lleeää• Phép biến ... là phép đồng dạng(uniform scaling), phép đồng dạng là phép biến đổi bảo toàn tính cân xứng của đối tượng.• Tâm tỉ lệ là điểm không bị thay đổi qua phép biến đổi tỉ lệ.• Nhận xét rằng khi phép ... chuyển xa gốc tọa độ hơn.yx(2,3) (4,3) (10 ,1. 5)(5 ,1. 5)ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 1/ 16CCaaùùcc pphheeùùpp bbiieeáánn...

Đồ họa máy tính : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU part 2 pps

... là 1. Với cáchbiểu diễn này, ma trận của phép biến đổi có được từ sự kết hợp của các phép biến đổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của các phép biến đổi thành phần. Các phép biến đổi không ... biến dạng.Có hai quan điểm về phép biến đổi hình học đó là : biến đổi đối tượng và biến đổi hệ tọa độ. Biến đổi đối tượngthay đổi tọa độ của các điểm mô tả nó theo một quy tắc nào đó, còn biến ... thức tính ma trận nghịch đảo M-1 của là : Như vậy ta có ma trận của các phép biến đổi ngược của các phép biến đổi cơ sở tịnh tiến, tỉ lệ,quay lần lượt như sau : 4.4. Phân rã phép biến đổi Một...

7
1,062
11

Đồ họa máy tính : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU part 1 ppsx

... theo hai biến : Phép biến đổi affine là phép biến đổi với và là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi này có dạng : .Ta chỉ khảo sát các phép biến đổi affine nên từ nay về sau ta dùng cụm từ " ;phép ... khi kết hợp hai phép quay quanh gốctọa độ và là : CHƯƠNG 3CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀUMột trong những ưu điểm quan trọng của đồ họa là cho phép dễ dàng thao tác lên các đối tượng ... dụng các phép biến đổi liên tiếp để tạo nên một phép biến đổi tổng thể được gọi là sự kết hợp các phép biến đổi (composing transformation).2 .1. Kết hợp các phép tịnh tiếnNếu ta thực hiện phép...

Xem thêm