độ đo và tích phân – nguyễn xuân liêm
Đo độ và tích phân.pdf
... SỞ)
Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
§1. Độ Đo
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 18 tháng 4 năm 2005
1 PHẦN LÝ THUYẾT
1. Không gian đo được
Định nghĩa ... =
∞
n=1
G
n
và C = B \ A.
Ta có B là (L)− đo đưực và do đó C cũng là (L)− đo được. Vì
C ⊂ G
n
\ A ∀n = 1, 2, . . .
nên ta có :
µ(C) ≤
1
n
∀n = 1, 2, . . .
Vậy µ(C)...
Đo độ và tích phân
... =
∞
n=1
γ(B
n
)
3
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
§1. Độ Đo
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 18 tháng 4 năm 2005
1 PHẦN LÝ THUYẾT
1. Không gian đo ... tập (L)− đo được A ⊂ R. Chứng minh A có thể viết thành dạng A = B \ C
với B là giao của đếm được tập mở và C là tập (L) đo được, có độ đo Lebesgue...
Giáo trình: Học phần độ đo và tích phân I
...
σ
- cộng tính thành độ đo, ta
có một
σ
- đại số M chứa N và một độ đo đủ
μ
là thác triển của
m từ N lên M .
3. Độ đo Lebesgue trên
ℜ
Định nghĩa 3.
Độ đo
μ
và
σ
- đại số M nhận ... thì
f
khả tích Lebesgue trên
I
và ta có
() () ()
II
L fd R f x dx
μ
=
∫∫
.
$4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN LEBESGUE với TÍCH PHÂN
RIEMANN và TÍCH PHÂN SUY RỘNG
Đ...
Giáo trình: Học phần độ đo và tích phân II
... thì
f
khả tích Lebesgue trên
I
và ta có
() () ()
II
L fd R f x dx
μ
=
∫∫
.
$4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCH PHÂN LEBESGUE với TÍCH PHÂN
RIEMANN và TÍCH PHÂN SUY RỘNG
Điều kiện khả tích Riemann ... độ đo không đều là tập đo được.
Nhận xét
. Nếu
μ
là độ đo không đủ thì ta có thể thác triển
μ
thành một độ đo đủ nhờ định lý dưới đây.
Định lý.
Giả sử (X, M,
μ
) là...
Nguyên hàm và tích phân, bài tập ứng dụng
... d ng công th c nguyên hàm, tích phân ử ụ ứ
CH NG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNƯƠ
BÀI 1. BÀI T P Ậ S D NG CÔNG TH C NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN Ử Ụ Ứ
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN B T Ấ Đ NHỊ
1. Đ nh nghĩa:ị
• ... nguyên hàm, tích phân ử ụ ứ
4. Các đ nh lý, tính ch t và công th c c a tích phân xác đ nh:ị ấ ứ ủ ị
4.1. Định lý 1: N u ế f(x) liên t c trên đo n [ụ ạ a, b] thì nó kh tích trên...
Nguyên hàm và tích phân
... Nguyên hàm và tích ươ phân
−
Tr n Ph ngầ ươ
II. TÍCH PHÂN XÁC Đ NHỊ
1. Đ nh nghĩa:ị
Gi s hàm s ả ử ố f(x) xác đ nh và b ch n trên đo n [ị ị ặ ạ a, b]. Xét m t phân ho chộ ạ
π b t kì c a đo n [ấ ... nguyên hàm, tích phân ử ụ ứ
4. Các đ nh lý, tính ch t và công th c c a tích phân xác đ nh:ị ấ ứ ủ ị
4.1. Định lý 1: N u ế f(x) liên t c trên đo n [ụ ạ a, b] thì nó kh t...
Ôn tập nguyên hàm và tích phân
... Lê Xuân Manh
§T: 0373840709
a/ f(x) =
H
H E:HZ]H:^Z]Zc
biết F(
^
π
)= - 3
b/ f(x) = ...
:
^
x
x dx
∫
(x) d/
: H
x
e xdx
∫
1<2f'W;'g()5
3
Lê Xuân Manh
§T: 0373840709
h
a/
H
BZ[/Z]
E: x
∫
b/
H
BZ[dEZ]
: ... Z
b
a
f x d
∫
Y+,45./\D*8EJn/op
$
K O Z
b
a
f x d
∫
=
K O
b
a
F x
=...
Trắc nghiệm về nguyên hàm và tích phân
... ÔN TẬP VỀ NGUYÊN HÀM − TÍCH PHÂN
1. Nguyên hàm của hàm số: y = sin
3
x.cosx là:
A. −cos
2
x + C
B.
3
1
cos
3
x C+
C.
3
1
sin
3
x