TÍCH PHÂN BỘI BA GIẢI TÍCH 3
TÍCH PHÂN BỘI BA_ GIẢI TÍCH 3
... việc ta tính tích phân bội ba trong
tọa độ trụ chính là việc tính tích phân đó bình thường
theo dz, sau đó đổi tích phân kép trên hình chiếu
sang tọa độ cực.
§2. Tích phân bội ba – Đổi biến ...
trụ
y
x
z
M(x,y,z)
y
x
z
M(x,y,z)
z
φ
N(r,φ)
r
Ta có công thức tính tích phân trong tọa độ trụ
Chú ý : Ta thường đổi tích phân bội ba sang tọa độ trụ
nếu hình c...
Tài liệu Chương 2- TÍCH PHÂN BỘI Bài 1 Tích phân kép pptx
... ậx
0
,y
0
,z
0
)
sao cho
(Ðịnh lý về giá trị trung bìnhấ
II. CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN BộI 3
1. Tích phân bội 3 trong hệ tọa ðộ Descartes
Cho giới hạn bỡiầ
Mặt trênầ z ụ
2
(x,y)
Mặt ... ≤ è ≤ ; 0 ≤ ö ≤ ịðề
Vậyầ
3 Ứng dụng của tích phân bội
I. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC
1. Tính diện tích hình phẳng
Diện tích của miền ắ trong mặt phẳng ẫxy
2. Thể tích vật...
CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN BỘI 2
...
Chương 3: Tích phân bội 2
( tích phân hàm nhiều biến)
3. 1. Tích phân bội 2
3. 1.1. Khái niệm:
a) Định nghĩa: f(x;y) xác định trên D: đóng ...
Gi¶i:
a)
b)
1 1 1
3
1
2 2 2
0
0 0 0
1
1
3
2
0
0
y
I dx (x y )dy (x y ) dx
3
1 x x 2
(x )dx ( )
3 3 3 3
= + = +
= + = + =
∫ ∫ ∫
∫
2
2
1 1 1
3 6
2 2 2 4
0 0 0 0
0
1
5 7
0
( ) ( )
3 3
26
5 7 105
x
x
y ... dụ: Tính tíc...
Tài liệu Chương 3: Tích phân bội ppt
... (D)f(c).
Chú ý rằng tích phân hàm nhiều biến th-ờng đ-ợc gọi là tích phân bội, tích phân
hàm hai biến đ-ợc gọi là tích phân kép, tích phân hàm ba biến đ-ợc gọi là tích
phân bội ba.
Tích phân các hàm ... LụC
3 Tích phân bội 3
3.1 Định nghĩa tích phân trên hình hộp . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3. 2 Điều kiện đủ để hàm khả tích . . . . ....
Khảo sát hàm bậc ba giải tích 12 ( Hội Giảng )
... số :
3 2 2 3 2
3 3(1 ) (1)y x mx m x m m= − + + − + −
m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1.
2. Tìm k để phương trình có 3 nghiệm
phân biệt.
3 2 3 2
3 3y x x ...
3
3 2x x m− = −
Tìm m để phương trình: có
3 nghiệm phân biệt.
3 3
3 2 3 2x x m x x m− = − ⇔ − + + =
Số nghiệm phương trình chính là số giao điểm giữa đồ thi hàm
số và đườn...
bài 3: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
... là:
∫
−=
b
a
dx)x(fS
Diện tích hình thang cong giới hạn bởi
đồ thị hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 6 , trục Ox
và hai đường thẳng x = 1, x = 3 là:
N3
6
61
4
1
1827
4
81
1
3
x6x
4
x
dx)6x3x(S
3
4
2
3
1
3
3
=
+−−
+−=
+−=
+−=
∫
Quay ... là:
N3
6
61
4
1
1827
4
81
1
3
x6x
4
x
dx)6x3x(S
3
4
2
3
1
3
3
=
+−−
+−=
...
Tuyển tập các bài toán tích phân (Có lời giải)
... = π +
∫
∫
23
Toán 12 (Tích phân)
73) Tính tích phân :
3
3
2
3
3
cot gx. sin x sin xdx
A
sin x
π
π
−
=
∫
( )
( )
3
3
2
3
2
2 2 2
3
3
2 2 2
3 3 3
1
1
0
5
3
3 8
3
3
3 2
3
3
2
1
0
0
3
sin x sinx
cot ...
24
Toaùn 12 (Tích phaân)
( ) ( ) ( )
( )
1 3 5
2 2 2
0 1 3
1 3 5
3 3 3
2 2 2
0 1 3
Ta coù : I x 4x 3 dx x 4x 3 dx x 4x 3 dx
x x x 4 4 20 28
2x...
Tuyển tập các bài toán tích phân(Có lời giải chi tiết)
... cosx dx
3cosx 4sinx 5
=e-
1
2
Câu 55: Tính tích phân
( )
5
2
0
I 3 x sin3x sin3x xcos3x dx
π
= +
∫
Giải:
( ) ( )
( )
2
3
6
3 2 3 3 3
2 2
7
0 0
x sin3x
I x sin3x 3x sin3x 3x cos3x dx= x sin3x.d ... ∫
3 3
2 2 4
2 3
7 7
2 2
0 0
3
3
2
3x x 1 2x
x dx x
dx
x 1
1 x
x 1
=I+J
I=
3
2
7
0
3
3
x dx
1 x+
∫
=
3 3
1 1
3 3
3 /
7 7
2 3 3
0 0
(1 x )
x (1 x ) dx (1 x ) dx
3...
Gián án bai tap tich phan co loi giai
... π
+ = + =
π π
+ = − −
∫ ∫ ∫
Giaûi:
4
3 3
1 1 1
3
3 3 3
27 27
3 3 3
2
1 1
1
3
3
4
1
3
3
3
3
x
Caâu 47: 1 x dx 1 x d 1 x
9 1 x
1 x
4
2 2
27
3
1
4 3 4
−
− − −
−
−
−
÷ ÷ ÷
+ ... )
( )
( )
5
5
2 2
3
3
3 3
3 3
0 0
0
3ln cosx
3ln 2
t anx.ln cosx dx ln cosx .d ln cosx
3
5 5
π π
π
= − = − =
∫ ∫
Giaûi:
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
2
2
3
3 3 3
3...