Bài giảng Giải tích 1 - Lê Chí Ngọc - ĐHBKHN
Bài giảng Giải tích 1 - Lê Chí Ngọc - ĐHBKHN
. vô định
*
a)
0
0
- phân tích thành thừa số
Ví dụ:
1
x
2
x
1x2x
lim
50
10 0
1x
=
1x
lim
)1x(xx
)1x(xx
50
10 0
=
1x
lim
)1) 1xx(x)(1x(
)1) 1xx(x)(1x(
4748
9798
. =
1n
1
2
+
2n
1
2
+…+
nn
1
2
b) x
n
=
2
n2
1
+
1n2
1
2
+…+
22
)1n(n2
1
c) x
n
=
1n3
1
2
+
22
2n3
1
+…+
22
nn3
1
d) x
n
=
n
nn
(0 < α...
Bài giảng giải tích 1
. lim
n→∞
n
2
(x
1
n
− x
1
n +1
)
= lim
n→∞
n
2
x
1
n +1
(x
1
n(n +1)
1)
= lim
n→∞
n
2
x
1
n +1
.
x
1
n(n +1)
1
1
n(n + 1)
.
1
n(n + 1)
= lim
n→∞
n
n + 1
.x
1
n +1
.
x
1
n(n +1)
1
1
n(n + 1)
= ln x
17
18 Chương 1. . 1)
k!
.
1
n
k
<
1
k!
≤
1
2
k 1
⇒u
n
< 1 + 1 +
1
2
+
1
2
2
+ . . . +
1
2
k 1
< 3.
Bài tập 1. 15. Cho s
n
= 1 +
1
1!
+ . ....
Bai giang giai tich (dai hoc su pham).pdf
.
9.
()
()
9
3
13 13ii+++ 10 .
8
1
2
i
−
−+
11 .
()
7
13 i−− 12 .
()
()
2007
2006
13 ii−+−
Bài 2 Tìm các số thực x,y sao cho:
1. ( 1- 2i)x + (-3 + 4i)y = -1 -3 i 2. (2+i)x – (3+5i) = 1 +3i
3. (2 -. thức tích phân từng phần cho
22
22
()
()
n
tdta
ta
+
+
∫
. Ta có:
Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM
11
222 212 2 212 2 212
11 112...
Bài giảng giải tích (ĐHSP)
.
9.
()
()
9
3
13 13ii+++ 10 .
8
1
2
i
−
−+
11 .
()
7
13 i−− 12 .
()
()
2007
2006
13 ii−+−
Bài 2 Tìm các số thực x,y sao cho:
1. ( 1- 2i)x + (-3 + 4i)y = -1 -3 i 2. (2+i)x – (3+5i) = 1 +3i
3. (2 -. thức tích phân từng phần cho
22
22
()
()
n
tdta
ta
+
+
∫
. Ta có:
Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM
11
222 212 2 212 2 212
11 112...
Bài giảng Giải tích hàm
. y
2
k
)
=
n
k =1
x
2
k
+
n
k =1
2x
k
y
k
+
n
k =1
y
2
k
.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Bunhiakovski ta được
n
k =1
(x
k
+ y
k
)
2
≤
n
k =1
x
2
k
+ 2
n
k =1
x
2
k
1
2
n
k =1
y
2
k
1
2
+
n
k =1
y
2
k
=
(
n
k =1
x
2
k
)
1
2
+. thức
(
n
k =1
(x
k
+ y
k
)
2
)
1
2
≤ (
n
k =1
x
2
k
)
1
2
+ (
n
k =1
y
2
k
)
1
2
.
Trương Văn Thương
§3. Không gian...
Bài giảng giải tích nhiều biến
. x
A x zdy x y dy
− −
= = − −
∫ ∫
.
Thể tích cần tìm
1
1 1 1
2
0
0 0 0
1
(1 )
2
x
x
V x y dydx y xy y dx
−
−
= − − = − −
∫ ∫ ∫
1
2
0
1 1 1
2 2 6
x x dx
= − + =
∫
.
Kết. l
ấ
y tích phân
nh
ư
sau:
{ }
1/ 2
, 0 1
D y x y y
= ≤ ≤ ≤ ≤ . Do
đ
ó tích phân
đ
ã cho có th
ể
tính:
1/ 2
1
0
2
y
y
ydxdy
∫ ∫
[ ]
1/ 2
1
0
2
y
y
xy dy
=
∫
( )
1
3/ 2 2
0
2
2 2
1...
Bài tập giải tích 1 dùng cho các trường đại học
. 0,0
1 1
, , 0;0
k k
k k
x y
k k
x y
k k
= →
÷
−
= →
÷
nhưng
( )
( )
( )
( )
2 2
1 1
2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
1/ .1/
, 1 1
1/ .1/ 1/ 1/
1/ .1/ 1 1
,
5 5
1/ .1/ 1/ 1/
k. ≠¡
c)
( )
2 2
2
2 2
, : 1
x y
D x y
a b
= ∈ + ≤
¡
.
d)
{ }
2
( , ) :D x y x y x= ∈ − < <¡
.
e) Hàm số xác định khi
1 1
1 1
1 0
0 0
1
1 1
1 1
1 1
1 0
0 0
y...
Lý thuyết và bài tập giải tích 1 (ĐHBK TP.HCM)
. lim
t→0
3
√
1 + t − 1
5
√
1 + t − 1
= lim
t→0
(1 + t)
1
3
− 1
(1 + t)
1
5
− 1
= lim
t→0
(1+ t)
1
3
1
t
(1+ t)
1
5
1
t
=
1
3
1
5
=
5
3
.
c) I = lim
x→0
+
x
x
= lim
x→0
+
e
ln x
x
= lim
x→0
+
e
x ln x
t=
1
x
→+∞
=====. ln (1 − 2x
2
) và x
4
+ 3x
2
là 2 VCB cùng cấp.
c) lim
x→0
e
3x
− 1
√
1 + 6x − 1
= lim
x→0
e
3x
− 1
3x
.
6x
√
1 + 6x − 1
.
1
2
= lim
x→0
e
3x
− 1...
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP GIẢI TÍCH 1
.
HD. Nhân lượng liên hợp
Ví dụ 11 . Tìm giới hạn của dãy
1 1 1
lim
1 2 2 3 ( 1)
n
n n
HD. Phân tích
1 1 1
( 1) 1n n n n
Ví dụ 12 . Tìm giới hạn của dãy
2 3
sin.
Ví dụ 17 . Tìm giới hạn của dãy
3 ( 1)
lim
1
n
n
n
n
HD. Tìm hai dãy con
Dùng định nghĩa chứng tỏ rằng
Ví dụ 1:
lim 1
1
n
n
n
0
1
1
n
n
1
1n
1...