ôn thi đại học toán - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ CÁCH GIẢI KHÔNG MẪU MỰC

. Quý ôn Math 0 8-2 012PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ CÁCH GIẢIKHÔNG MẪU MỰCA.PHƯƠNG PHÁP GIẢIMột số bài toán về phương trình lượng giác mà cách giải tuỳ theo đặc thù của phương trình, chứ không. nhưng cách giải lại không mẫu mực. Sau đây là những phương trình lượng giác có cách giải không mẫu mực thường gặp.I.PHƯƠNG PHÁP TỔNG BÌNH PHƯƠNG Phương pháp này nhằm biến đổi phương trình lượng giác. không nằm ở trong phương pháp đã nêu ở hầu hết các sách giáo khoa.Một số phương trình lượng giác thể hiện tính không mẫu mực ở ngay dạng của chúng, nhưng cũng có những phương trình ta thấy dạng...

... 113cos13cos1cos1cos xxxx (1) GIẢI Điều kiện: 03cos0cosxx Khi đó (1) 13cos3coscoscos22 xxxx Vì 410)21(41222 aaaaa Do đó 41coscos2 ... và 413cos3cos2 xx 213cos3cos21coscos22 xxvàxx Dấu bằng xảy ra  xxxxxxx213cos21cos413cos3cos41coscos22 Vậy ... 2;0,0cos)1cos)(cos1(cos)('22xxxxxxf do 01coscos2511cos02512xxx f đơn điệu tăng trên 2;0 Bài 3: Giải phương trình:  xxx 3sin52cos4cos2...

... 28cos 4 cos 2 1 cos3 1 0x x x    Giải: 22 28cos 4 cos 2 1 cos3 1 0 4cos 4 (1 cos 4 ) 1 cos 3 1 0(4cos 4 4cos 4 1) 1 cos 3 0 (2cos 4 1) 1 cos 3 012 cos 4 1 0cos 421 cos3 0cos3 ... trình: 113cos13cos1cos1cos xxxx Điều kiện: 03cos0cosxx Khi đó pt 13cos3coscoscos22 xxxx Vì 410)21(41222 aaaaa 5 2 2 5cos 0 cosx x x ... trình 2 2cos 4cos 2 sin 3 0x x x x x     Giải: 2 2 2 22 2 2 2 2cos 4cos 2 sin 3 0 2 sin 1 cos 4 cos 2 0( 2 sin sin ) (2cos 4 cos 2) 0 ( sin ) 2(cos 1) 0sin 0 sin0cos 1 0 cos 1x...

... http://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.com ... http://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.com ... http://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.comhttp://www.vnmath.com...

. để phương trình: mmxxxx2)22)(1(442211+−+=+−+−+ có nghiệm thuộc đoạn [0;1].7. Cho phương trình : 0123).2(9211211=+++−−+−+mmxx. Tìm m để phương trình có nghiệm.8. Giải hệ phương. biệt: 0log2)34(log2222=−+−mxx4. Cho bất phương trình : 0324 ≤+−− mmxx(1).Tìm m để bất phương trình (1) có nghiệm. 5. Giải các bất phương trình: a) xxx7282)12(2log31+≤+; b)321log)224(log32131+≥+−++xxxc). 26log)1(log222−=−+2. Cho phương trình : ( )0loglog42122=+−mxx (1). Tìm m để phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (0;1).3. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 0log2)34(log2222=−+−mxx4....

. 221211233=+++xxx5. Giải phương trình: 33313112+=−+−xxx 6. Giải phương trình: 114312=−−++−−xxxx7. Giải phương trình : 1x21x213=−++8. Giải phương trình: 22168222+=−+++xxxx9. Giải phương trình: . v« tØ1. Giải phương trình: 2344132−=−−−−+−xxxx2. Giải phương trình: 22x 3 x 1 3x 2 2x 5x 3 16+ + + = + + + −3. Giải phương trình: 2231312xxxx−++=−++4. Giải phương trình : 221211233=+++xxx5.. sao cho phương trình sau có đúng hai nghiệm:21142+=−+mxxx14. Giải bất phương trình: 082562>−+−+−xxx15. Giải bất phương trình: 22432<+++−xxx16. Giải bất phương trình: ...

. 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC TRÊN MỘT MIỀN ĐỀ THI Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 70  Chuyên đề 2: LƯNG GIÁC  Vấn đề 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI. ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI  Phương trình Asinx + Bcosx = C có nghiệm 2 2 2A B C  .  Sử dụng các phương pháp thường gặp như trong đại số. . BỊ 1 Giải phương trình: 4(sin3x + cos3x) = cosx + 3sinx. Giải cosx = 0 không phải là nghiệm của phương trình nên ta chia 2 vế cho cos3x Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – ...

. > 0, ta có : Hàm số chỉ có 1 cực tiểu mà không có cực đại. ⇔ (3) vô nghiệm hay (3) có nghiệm kép hay (3) có nghiệm x = 0. 2. Khi a < 0, ta có: Hàm số chỉ có 1 cực đại mà không có cực tiểu.. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HÀM SỐ BẬC 4 I. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN Ta thường gặp các dạng đặc biệt sau : Dạng 1: Phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (1) Đặt t = x2, ta có phương. x −∞ 3− -1 0 1 3 +∞y' - 0 + + 0 - - 0 + y'' + + 0 - - 0 + + y +∞ 5 +∞ -4 0 0 -4 Đồ thò 2/ Tìm m để pt 422x6xlog m0−− = có 4 nghiệm phân...

. 6 Cách giải: Chia hai vế pt cho cos 0kx ≠ (k là số mũ cao nhất) ta ñược phương trình ẩn là tan x. 4. Phương trình lượng giác không mẫu mực ðể giải phương trình lượng giác không mẫu mực, . lượng giác, ñưa phương trình ñã cho về những dạng phương trình ñã biết. * ðưa phương trình ban ñầu về phương ña thức ñối với một hàm số lượng giác * ðưa phương trình ban ñầu về phương trình. Z)∈ *cot u cot v u v k= ⇔ = + π (k Z)∈ 5. Phương trình lượng giác thường gặp 1. Phương trình bậc hai một hàm số lượng giác: Là phương trình có dạng 2sin x sin xcos x cos xa. b. c 0tan...

. 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Phương pháp 1: Dùng các công thức lượng giác đưa về phương trình dạng tích.Ví dụ 1. Giải phương tình: sin2x + sin23x = cos22x + cos24x (1). Giải Phương. = ± ,( )kπ k+ ∈¢ Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ đưa phương trình lượng giác về phương trình đại số:Ví dụ 4. Giải phương trình lượng giác: 8 817sin cos32x x+ = (4). Giải Ta có (4)4 44 21. gặp1. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác: a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: để giải các phương trình này ta dùng cáccông thức LG để đưa phương trình...