D: PVP63-b-PS122 with R= 21 nm, N=
Bài 10: Cấu trúc sắp xếp chặt khít
10.1
Trong cấu trúc hai chiều thì mỗi nguyên tử không phân biệt được được bao quah bởi 6 nguyên tử khác
10.2
(I) (a1) (a2)
Ta có thể nhận được một dạng của mô hình ba chiều là sự sắp xếp các cấu trúc chặt khí hai chiều theo kiểu lớp (I). Mỗi nguyên tử tiếp xúc với 6 nguyên tử khác trên mặt phẳng bao quanh nó và ba nguyên tử ở phía xa hơn thì được định vị ở lỗ phía trên nguyên tử và ba nguyên tử được định vị ở lỗ phía dưới nguyên tử.
a) Nhìn vào lớp thứ hai thì ta thấy được có hai cách sắp xếp khả thi của lớp thứ ba. Mỗi nguyên tử được đặt vào một cái lỗ sao cho không hề có một ngưyưn tử nào trực tiếp nằm dưới nó ở lớp thứ nhất (a1), ha y l à ở cùn g một vị trí nó chiếm ở l ớp thứ n hấ t (a2). Những cách sắp xếp khả thi này dẫn đến hai cấu trúc sắp xếp chặt khít khác nhau, ABCABC (lập phương chặt khít) và ABAB (lục phương chặt khít).
b) Nói chung, có vô số cách sắp xếp có thể được bắt nguồn từ sự kết hợp của hai cách sắp xếp cơ bản này.
10.3
10.4 Trong cấu trúc sắp xếp chặt khít này thì nguyên tử này sẽ tiếp xúc với nguyên tử khác trên đường chéo cạnh. Độ dài đường chéo của một hình vuông là Trong một ô mạng cơ sở có 4 nguyên tử (8 ở 8 đỉnh và 6 ở 6 mặt). Như vậy độ chặt khít được tính như sau:
Ô mạng lập phương cơ bản có độ chặt khít là:
10.5
Ô mạng lập phương cơ sở của cấu trúc lập phương tâm diện chứa 4 nguyên tử (một ở góc và ba ở tâm các mặt), tám lỗ tứ diện và bốn lỗ bát diện (một ở tâm lập phương, 12 lỗ ở trung điểm các cạnh hình lập phương và chia đều cho 4 hộp).
x (g) 10. 6 10.7 M θ X X
Một đường thằng đi từ các cạnh chia góc tứ diện ra làm hai phần. Độ dài của mỗi cạnh là 2 rX. Khoảng cách từ một đỉnh của tứ diện đến tâm của nó là rM + rX. Góc lúc này là 109,5°/2. sin θ= rX / (rM + rX) sin (109,5°/2)· (rM + rX) = rX 0.816 rM = 0.184 rX rM/rX = 0.225 (2rx)2 = (rM + rx)2 + (rM + rX)2 X X 4r 2 = 2 (rM + rX)2 2 rX = rM + rX M rM/rX = ( 2 -1) = 0.414 rM/rX = 0.414