- Nhu cầu (đvsp) Khả năng S
b. Lập trìn hn công việc trín 3 mây:
Để có thể lập trình n công việc trín 3 mây đảm bảo tổng thời gian hoăn thănh câc công việc lă nhỏ nhất thì phải có đủ 2 điều kiện :
• Điều kiện 1: Thời gian nhỏ nhất trín mây I phải lớn hơn hoặc bằng thời gian
dăi nhất trín mây II.
• Điều kiện 2: Thời gian ngắn nhất trín mây III phải lớn hơn hoặc bằng thời gian
dăi nhất trín mây II.
Khi đê có đủ 2 điều kiện năy, ta thực hiện tiếp việc sau: Đối với mỗi công việc, lấy thời gian của mây I cộng với thời gian của mây II cộng với thời gian của mây III để đưa về trường hợp lập trình n công việc trín 2 mây để xâc định tổng thời gian nhỏ nhất, ta dùng lịch trình đê lập vă bảng thời gian gốc (gồm đủ 3 mây) để vẽ dòng thời gian.
7.1.4.Tổng quât : Lập trình cho n công việc trín m mây
Đđy lă trường hợp phức tạp, phải âp dụng một thuật toân khâc, tuy hơi rườm ră nhưng sẽ cho kết quả chính xâc. Cơ sở của thuật toân năy lă đảm bảo tất cả câc mây đều lăm việc liín tục với câc công việc khâc nhau.
Ví dụ: Xĩt trường hợp n=3, m=4 công việc lă A, B, C; 4 mây lă mây I, mây II, mây
III, mây IV. Khi thay đổi m, n thì thuật toân vẫn không thay đổi.
Gọi : a1,a2,a3,a4 lă thời gian thực hiện công việc A trín mây I, mây II, mây III, mây IV.
b1, b2,b3,b4 lă thời gian thực hiện công việc B trín mây I, mây II, mây III, mây IV.
c1, c2, c3, c4 lă thời gian thực hiện công việc C trín mây I, mây II, mây III, mây IV.
x1, x1', x1'' lă thời gian chờ đợi khi chuyển công việc A từ mây I sang mây II, từ
mây II sang mây III, từ mây III sang mây IV. x2, x2', x2
''
lă thời gian chờ đợi khi chuyển công việc B từ mây I sang mây II, từ mây II sang mây III, từ mây III sang mây IV.
x3, x3', x3'' lă thời gian chờ đợi khi chuyển công việc C từ mây I sang mây II, từ mây
II sang mây III, từ mây III sang mây IV.
Ta vẽ được sơ đồ với trình tự sản xuất lă A, B, C.
x1 x1' x1'' a1 a2 a3 a4 x2 x2' x2'' b1 b2 b3 b4 x3 x3' x3'' c1 c2 c3 c4 T ừ sơ đồ trín ta lập được câc phương trình sau:
x1+ a2= b1+ x2 x2+ b2= c1+ x3
x1'+ a3= b2+ x2' x2'+ b3= c2+ x3'
x1''+ a4= b3+ x2'' x2''+ b4= c3+ x3''
Ta được 3 hệ phương trình bậc nhất chứa 3 ẩn số, nhưng chỉ có 2 phương trình. Để giả câc hệ phương trình năy, ta lưu ý trường hợp bố trí tốt nhất (để có tổng thời gian hoăn thănh
nhỏ nhất) thì giữa x1, x2, x3 phải có một giâ trị bằng 0; tương tự giữa x1', x2', x3' phải có ít
nhất một giâ trị bằng 0, vă giữa x1
'', x2 , x2 '' , x3 '' c ũngphải có ít nhất một giâ trị bằng 0. Do đó
ta giải hệ phương trình bằng câch cho một x năo đó bằng 0, cần lưu ý rằng tất cả câc x đều
phải x≥0, do đó trong quâ trình giải nếu xuất hiện x<0 thì tất cả câc x phải cộng thím đối
số của một số đm năo đó. Như vậy ta có thể tính được tất cả câc giâ trị x≥0 vă xâc định
được tổng thời gian nhỏ nhất để hoăn thănh công việc theo thứ tự A, B, C lă: T = a1 + x1 + a2 + x1'+ a3 + x1''+ a4 + b4 + c4
Thay đổi trình tự sản xuất, ta sẽ tính được một T khâc. Có bao nhiíu trình tự sản xuất sẽ tính được bấy nhiíu T, từ đó sẽ xâc định được Tmin ứng với trình tự sản xuất tối ưu.
Số lượng trình tự sản xuất la n!, tức lă T của câc trình tự tối ưu đều phải bằng nhau vă bằng Tmin.
7.2.PHƯƠNG PHÂP PHĐN CÔNG CÔNG VIỆC:7.2.1.Băi toân cực tiểu 7.2.1.Băi toân cực tiểu
- Có n công nhđn thì có n công việc.
- Mỗi công nhđn có thể lăm bất kỳ một công việc năo trong số n công việc đó. - Thời gian (hoặc chi phí) để câc công nhđn thực hiện câc công việc lă khâc nhau.
- Mỗi công nhđn chỉ lăm một công việc vă mỗi công việc cũng chỉ giao cho một công nhđn.
b. Mục đích:
Phđn công để có tổng thời gian hoăn thănh( hoặc chi phí) câc công việc lă nhỏ nhất. Thuật toân như sau :
• Bước 1: Viết ma trận thời gian( hoặc chi phí).
• Bước 2: Chọn số nhỏ nhất trín mỗi hăng , lấy tất cả câc số trín hăng trừ cho số
nhỏ nhất đó.
• Bước 3: Chọn số nhỏ nhất trín mỗi cột, lấy tất cả câc số trín cột trừ cho số nhỏ nhất đó.
Ba bước trín gọi lă bước chuẩn bị, cần chú ý rằng khi thực hiện bước sau chúng ta lấy ma trận của bước trước đó để thực hiện.
• Bước 4: Chọn lời giải của băi toân, ta thực hiện câc bước sau: 1) Xĩt trín hăng, có 2 trường hợp :
- Hăng năo khâc 1 số 0 : để yín,
- Hăng năo có 1 số 0 : Ta khoanh tròn số 0 đó vă gạch bỏ cả cột chứa số 0 đó. Lưu ý rằng ta xĩt từ hăng thứ 1 đến hăng thứ n, sau đó quay lại hăng thứ 1xĩt lại đến khi năo trín hăng không được nữa thì ngưng ( vì những số bị gạch bỏ coi như không có ).