6 Kết cấu đề tài
1.3.3 Mô hình phi tuyến với sự chuẩn hóa gián tiếp
Việc đo lường sử dụng chăm sóc sức khỏe thường là đếm số nguyên dương, như số lần đi khám bác sĩ, số ngày trong bệnh viện. Trong một mẫu, thường sẽ có một tỷ lệ lớn quan sát không có sử dụng và rất ít quan sát tương ứng với cá nhân bị bệnh nghiêm trọng sử dụng rất nhiều chăm sóc sức khỏe trên mức trung bình. Điều này có thể được xem xét phù hợp với mô hình các yếu tố quyết định khả năng sử dụng hay không sử dụng một cách riêng biệt từ số lần đi khám có điều kiện đối với bất kỳ sử dụng nào. Mặc dù phương pháp hồi quy chuẩn hóa gián tiếp tối thiểu thông thường có thể được sử dụng với những dữ liệu như vậy, nhưng nó sẽ không đảm bảo rằng giá trịđược dự đoán từ hồi quy chuẩn hóa (phương trình 2.3) nằm trong phạm vi (0,1) cho phép đối với các biến nhị phân và bằng hoặc trên 0 đối với việc đếm số dương. Điều này có thể tránh được bằng việc sử dụng ước lượng phi tuyến tính.
Mô hình phi tuyến về mối quan hệ giữa biến chăm sóc sức khỏe y mà có thể là biến nhị phân hay số đếm và biến nhu cầu (x) và biến kiểm soát (z) trong một dạng phương trình tổng quát G có dạng như sau:
yi=G α+ βj j ∑ xji+ γk k ∑ zki +εi (2.5)
Trong đó, G có thể là mô hình probit, logit, Poison, negative binomial nào đó. Nếu không có biến z trong phương trình (2.5) thì giá trị dự đoán có được từ mô hình có thể được hiểu là việc sử dụng được kỳ vọng theo nhu cầu. Việc sử dụng được chuẩn hóa theo nhu cầu có thể được định nghĩa như là sử dụng thực tế trừ việc sử dụng được kỳ vọng theo nhu cầu như phương trình (2.3) chỉ trong trường hợp giá trị trung bình của dự đoán được thêm vào, hơn là giá trị trung bình của biến thực tế đểđảm bảo giá trị trung bình của việc sử dụng được chuẩn hóa bằng với giá trị trung bình của việc sử dụng thực tế.
Tuy nhiên, việc đưa biến z vào mô hình là để có thể tránh được độ lệch biến bị loại bỏ. Trong mô hình hồi quy phi tuyến, điều này dẫn đến một vấn đề là vì tác động của các biến z đối với sử dụng được chuẩn hóa theo nhu cầu có thể không hoàn toàn bị vô hiệu bằng cách cho z bằng giá trị trung bình của nó hoặc thiết lập thành bất kỳ vector hằng số nào khác. Kết quả là phương sai của sử dụng chuẩn hóa nhu cầu sẽ phụ thuộc vào các giá trị mà các biến z
được thiết lập trong phương pháp chuẩn hóa và sẽ ảnh hưởng đến các phương pháp đo lường bất bình đẳng liên quan đến thu nhập, chẳng hạn như chỉ số tập trung. Do đó, sử dụng được chuẩn hóa có thể được định nghĩa như sau:
ˆ yiIS=yi−G αˆ+ βˆjxji j ∑ +∑γˆkzk +1 n G αˆ+ βˆ jxji j ∑ +∑γˆkzk i=1 n ∑ (2.6)
Trong đó n là quy mô mẫu, nghiên cứu có thể chọn thiết lập các biến z
bằng giá trị trung bình của biến (zk) để có được dự đoán. Lưu ý rằng giá trị trung bình của yˆiIS bằng giá trị trung bình của y nhưng bởi vì G không phải là
mô hình cộng hưởng tuyến tính nên phương sai của nó sẽ khác nếu các biến z
được thiết lập cho vài vector giá trị khác.
Không công bằng theo chiều ngang có thể được định lượng là phần chênh lệch giữa các chỉ số tập trung của sử dụng chăm sóc sức khỏe thực tế và chỉ số được dự đoán theo nhu cầu đối với thu nhập hoặc tương đương là sử dụng chăm sóc sức khỏe được chuẩn hóa theo nhu cầu đối với thu nhập. Chỉ số không công bằng theo chiều ngang được tính theo công thức sau:
HI=2∫CCneed−predicted−CCactual=Cy i−Cyˆ iX =CCyˆ iIS (2.7) Trong đó, HI và yˆ
iIS là chỉ số không công bằng theo chiều ngang,
CCneed-predicted và Cy
i là chỉ số tập trung của sử dụng chăm sóc sức khỏe được dựđoán theo nhu cầu, CCactual vàC
ˆ
yiX là chỉ số tập trung của sử dụng chăm sóc sức khỏe thực tế.