6 Kết cấu đề tài
1.3.2 Phương pháp chuẩn hóa gián tiếp
Cách chung nhất để chuẩn hóa là sử dụng phương pháp gián tiếp, tiến hành bằng cách ước tính hồi quy sức khỏe như sau:
yi =α+ βjxji+∑γkzki+εi
j
∑ (2.2)
Trong đó, yilà một vài chỉ số sức khỏe; i chỉ các cá nhân; α, β và γ là các vector tham số. x
j là các biến gây nhiễu đối với những thứ nghiên cứu muốn chuẩn hóa (như là tuổi và giới tính) và zk là các biến không gây nhiễu đối với những thứ mà nghiên cứu không muốn chuẩn hóa nhưng muốn kiểm soát đểước lượng tương quan một phần với các biến gây nhiễu. Trong trường hợp nghiên cứu muốn chuẩn hóa cho các mối tương quan đầy đủ với các biến gây nhiễu, các biến zk được loại ra khỏi hồi quy. Các tham số được ước tính bằng phương pháp hồi quy tối thiểu thông thường OLS (αˆ, ˆβ, ˆγ), giá trị cá nhân của các biến gây nhiễu (xji) và các trung bình mẫu của các biến không
gây nhiễu (zk) sau đó được sử dụng để có được giá trị được dự đoán hoặc “được kỳ vọng x” (“x-expected”) của chỉ số sức khỏe yˆiX: ˆ yiX =αˆ+ βˆ jxji+ γˆkzk k ∑ j ∑ (2.3)
Sau đó ước lượng sức khỏe chuẩn hóa gián tiếp, yˆiIS bằng sự khác biệt sức khỏe giữa thực tế và được kỳ vọng x, cộng với trung bình mẫu tổng thể (y ):
ˆ
yiIS=yi−yˆiX+y (2.4)
Sự đóng góp của yˆiIS (tức là theo thu nhập) có thể được hiểu như sự phân bổ của sức khỏe sẽ được kỳ vọng được quan sát, bất kể sự khác nhau trong sự phân bổ các biến x theo thu nhập. Sự phân bổ được chuẩn hóa của sức khỏe theo các nhóm thu nhập có thể được tạo ra, ví dụ bằng trung bình
ˆ
yiIS trong nhóm thu nhập.