7. Cấu trúc của luận văn
4.5. Kết luận chương 4
Qua thực nghiệm sư phạm tại 2 trường THPT Tánh Linh, trường THPT Đức Tân của Tỉnh Bình Thuận, kết quả thu được cho thấy mục đích thực nghiệm đã hoàn thành, tính khả thi và hiệu quả của đề tài đã được khẳng định. Do đó chúng ta có thể tin tưởng rằng nếu đề tài xây dựng và vận dụng quy trình có tính chất thuật toán vào dạy học môn toán nói chung, chủ đề phương
pháp tọa độ không gian nói riêng sẽ góp phần quan trọng phát triển tư duy thuật toán, nâng cao chất lượng dạy học môn toán trong trường THPT.
KẾT LUẬN
Luận văn đã đề cập đến một số vấn đề xây dựng và sử dụng quy trình có tính thuật toán trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ không gian hình học 12 nâng cao, bước đầu đã đạt được một số kết quả sau:
1. Hệ thống một số quan điểm về nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học môn toán từ các tài liệu tham khảo. Nêu được các đặc trưng của thuật toán, quy trình có tính thuật toán và một số các vấn đề liên quan đến thuật toán, qua đó làm rõ vai trò của việc phát triển tư duy thuật toán cho học sinh trung học phổ thông. Xác định được một số định hướng cơ bản khi xây dựng quy trình có tính chất thuật toán trong dạy học toán.
2. Khái quát được các kiến thức trọng tâm của chủ đề phương pháp tọa độ không gian hình học 12 nâng cao, thông qua đó hướng dẫn xây dựng và vận dụng các quy trình có tính thuật toán cho các bài toán đặc trưng có trong chủ đề.
3. Trình bày việc xây dựng và vận dụng quy trình có tính thuật toán vào dạy học chủ đề phương pháp tọa độ không gian hình học 12 nâng cao theo hướng mở. Do đó người dạy dựa trên quy trình chung lựa chọn để hướng dẫn học sinh xây dựng các quy trình cụ thể vận dụng thích hợp với đối tượng nội dung của tiết học.
4. Thông qua quá trình thực nghiệm và các kết quả thu được qua nghiên cứu đã chứng tỏ giả thuyết khoa học là đúng, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành. Rất mong tính hữu ích của đề tài có thể góp phần vào công tác
đổi mới giáo dục, nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện vào sự nghiệp giáo dục trong tình hình mới.
Tài liệu tham khảo
[1]. Nguyễn Vĩnh Cận – Lê Thống Nhất – Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến trong giải toán, NXBGD, TPHCM.
[2]. Hoàng Chúng (2012), Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông, NXBTPHCM, TPHCM.
[3]. Hoàng Chúng (1997), Đại cương về toán học hữu hạn, NXBGD, Hà Nội. [4]. Văn Như Cương (chủ biên) – Phạm Khắc Ban – Lê Huy Hùng – Tạ Mân (2008), Bài tập hình học nâng cao 12, NXBGD.
[5]. Văn Như Cương (2003), Toán nâng cao hình học 12, NXBGD.
[6]. Hồ Sĩ Đàm – Hồ Cẩm Hà – Nguyễn Việt Hà – Trần Đỗ Hùng (2009), Từ điển giáo khoa tin học, NXBGDVN.
[7]. POLYA (1997), Giải bài toán như thế nào?, NXBGD.
[8]. Trần Thị Hương (2012), Dạy học tích cực, NXB ĐHSP TPHCM.
[9]. IRVING ADLER, Dịch theo bản tiếng Pháp của DENISE MEUNIER, người dịch Lê Đình Phi (2000), Các phát minh toán học, NXBGD, Hà Nội. [10]. Đoàn Văn Khái – Nguyễn Anh Tuấn – Dư Đình Phúc (2013), Giáo trình Lôgic học và phương pháp học tập, nghiên cứu khoa học, NXBGDVN.
[11]. Hoàng Kiếm (2004), Giải một bài toán trên máy tính như thế nào, NXBGD, Hà Nội.
[12]. Nguyễn Bá Kim, Bùi Huy Ngọc (2010), Phương pháp dạy học đại cương môn toán, NXB ĐHSP, Hà Nội
[14]. Nguyễn Phú Lộc (2010), Dạy học hiệu quả môn Giải tích trong trường phổ thông, NXBGDVN, Hà Nội.
[15]. Nguyễn Văn Lộc (1995), Tư duy và hoạt động toán học, Giáo trình dùng cho lớp Thạc sĩ toán ngành phương pháp giảng dạy toán, Đại học Vinh.
[16]. Chu Hương Ly (2007), Góp phần phát triển tư duy thuật giải cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học một số nội dung phương trình,
Luận văn thạc sĩ giáo dục (Vinh).
[17]. Bùi Văn Nghị (2010), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn toán, NXB ĐHSP, Hà Nội
[18]. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, NXB ĐHSP, Hà Nội
[19]. Trần Thị Tuyết Oanh (chủ biên) – Phạm Khắc Chương – Phạm Viết Vượng – Bùi Minh Hiền – Nguyễn Ngọc Bảo – Bùi Văn Quân – Phan Hồng Vinh – Từ Đức Văn (2012), Giáo trình Giáo dục học, NXBĐHSP, Hà Nội. [20]. Đoàn Quỳnh (chủ biên) – Hạ Vũ Anh – Phạm Khắc Ban – Văn Như Cương – Vũ Đình Hòa (2012), Tài liệu chuyên toán bài tập hình học 12,
NXBGDVN.
[21]. Đoàn Quỳnh (chủ biên) – Hạ Vũ Anh – Phạm Khắc Ban – Văn Như Cương – Vũ Đình Hòa (2012), Tài liệu chuyên toán hình học 12,
NXBGDVN.
[22]. Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) – Văn Như Cương (chủ biên) – Phạm Khắc Ban – Lê Huy Hùng – Tạ Mân (2008), Hình học 12 nâng cao, NXBGD.
[23]. Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) – Văn Như Cương (chủ biên) – Phạm Khắc Ban – Lê Huy Hùng – Tạ Mân (2008), Sách giáo viên hình học 12 nâng cao,
NXBGD.
[24]. Cung Kim Tiến (2002), Từ điển triết học, NXB VHTTHN, Hà Nội. [25]. Nguyễn Cảnh Toàn, Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, NXBĐHQGHN, Hà Nội.
PHỤ LỤC 1
CÂU HỎI KHẢO SÁT GIÁO VIÊN.
Câu 1: Quy trình có tính thuật toán trong dạy học toán là: (Thầy(Cô) khoanh
tròn đáp án chọn)
a. Thuật toán tổng quát được lập trình cho máy tính để giải một dạng bài toán nào đó.
b. Quy trình gồm một số hữu hạn các hoạt động gợi ý được sắp xếp theo một trình tự nhất định nhằm giải được một loại bài toán theo yêu cầu đã định. c. Quy trình gồm một số hữu hạn các hoạt động gợi ý được sắp xếp theo một trình tự nhất định nhằm giải được tất cả các bài toán theo yêu cầu đã định. c. Định hướng việc sử dụng kiến thức đã biết giải toán một bài toán nào đó.
Câu 2: Để giải bài toán viết phương trình đường vuông góc chung ∆ của hai đường thẳng ∆ ∆1, 2 chéo nhau người ta làm:
Bước 1 : Tìm VTCP của ∆ ∆1, 2 lần lượt là uur uuuru u1, 2
Bước 2 : Tìm VTCP của đường thẳng ∆ là : uuru =[uur uuuru u1, 2] Bước 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ∆ và ∆1 Bước 4: Tìm giao điểm A=( )P I ∆2
Bước 5: Viết phương trình ∆ qua A, có VTCP uuru
.
Theo Thầy (Cô) đây có phải là quy trình có tính thuật toán không? (Thầy (Cô) khoanh tròn đáp án chọn)
a. Có. b. Không.
c. Đây là thuật toán. d. Đáp án khác.
Câu 3: Theo Thầy (Cô) trong dạy học hiện nay có nên xây dựng các bước
giải một số dạng toán điển hình và vận dụng vào dạy học không ? (Thầy (Cô) khoanh tròn đáp án chọn)
a. Rất cần thiết b. Cần thiết
c. Có cũng được, không cũng được. d. Không nên.
Câu 4: Trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ không gian – hình học 12.
Những dạng toán nào sau đây có thể xây dựng được quy trình có tính thuật toán? (Thầy (Cô) khoanh tròn đáp án chọn)
a. Viết phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu thỏa điều kiện cho trước?
b. Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, mặt phẳng và mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng và mặt cầu, đường thẳng và mặt cầu.
c. Tìm tọa độ điểm, tọa độ véc tơ thỏa điều kiện cho trước. Tính khoảng cách, diện tích, thể tích thỏa điều kiện cho trước.
d. Cả 3 đáp án a, b, c.
Câu 5: Trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ không gian – hình học 12.
Những dạng toán nào sau nếu dạy học theo hướng xây dựng quy trình có tính thuật toán thì sẽ nâng cao được năng lực giải toán của học sinh hơn cách dạy thông thường (khác cách dạy nêu trên) ? (Thầy (Cô) khoanh tròn đáp án chọn) a. Viết phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu thỏa điều kiện cho trước?
b. Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, mặt phẳng và mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng và mặt cầu, đường thẳng và mặt cầu.
c. Tìm tọa độ điểm, tọa độ véc tơ thỏa điều kiện cho trước. Tính khoảng cách, diện tích, thể tích thỏa điều kiện cho trước.
d. Cả 3 đáp án a, b, c.
Câu 6: Thầy (Cô) vận dụng cách dạy cho học sinh “quy trình các bước giải
một số dạng bài toán đặc thù” trong tiết dạy : (Thầy (Cô) khoanh tròn đáp án
chọn)
a. Lý thuyết b. Bài tập. c. Luyện tập. d. Ôn tập chương.
Câu 7: Theo Thầy(Cô) cách dạy cho học sinh xây dựng quy trình các bước
giải những dạng toán đặc thù thì hiệu quả đạt được là : (Thầy (Cô) khoanh tròn đáp án chọn)
a. Rất tốt b.Tốt
c. Giống như cách dạy thông thường và không giống như cách dạy nên trên. d. Không hiệu quả.
Câu 8: Nếu vận dụng “xây dựng quy trình có tính thuật toán” vào dạy học chủ đề tọa độ không gian – hình học 12 thì: (Thầy (Cô) khoanh tròn đáp án chọn)
a. Giáo viên có điều kiện đổi mới cách dạy và học sinh dễ ghi nhớ kiến thức, nâng cao khả năng thực hành giải toán, chất lượng dạy – học được nâng cao rất nhiều.
b. Giáo viên phải chuẩn bị, đầu tư bài dạy thật chu đáo, mất nhiều thời gian hơn và học sinh có kỹ năng giải toán tốt hơn.
c. Cũng như cách dạy thông thường.
d. Giáo viên mất thời gian, hiệu quả công tác dạy và học không thay đổi.
Câu 9: Theo Thầy (Cô) phương án dạy học nào sau đây mang liệu quả cao
a. Sau khi dạy lý thuyết, giáo viên cho bài tập áp dụng và hướng dẫn học sinh vận dụng lý thuyết để giải bài tập.
b. Sau khi dạy lý thuyết, giáo viên cung cấp cho học sinh quy trình các bước giải toán và cho bài tập áp dụng để học sinh vận dụng giải toán.
c. Sau khi dạy lý thuyết, giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng quy trình các bước giải toán dựa trên lý thuyết sau đó cho bài tập áp dụng và hướng dẫn học sinh vận dụng quy trình để giải bài tập.
d. Cho học sinh tự nghiên cứu lý thuyết ở nhà, lên lớp chỉ áp dụng lý thuyết vào thực hành giải toán
Câu 10: Theo Thầy (Cô) phương án dạy học nào sau đây giúp học sinh nâng cao năng lực giải toán và phát triển tư duy sáng tạo : (Thầy (Cô) khoanh tròn đáp án chọn)
a. Cho học sinh bài tập thật khó để các em tự suy nghĩ và tìm cách giải. b. Yêu cầu học sinh giải một bài toán vừa sức bằng nhiều cách.
c. Yêu cầu học sinh sử dụng quy trình có tính thuật toán để tìm sai lầm, khắc phục sai lầm của lời giải một bài toán cho trước. Sau đó đề xuất một quy trình các bước giải tối ưu hơn (nếu có).
d. Cách khác
Câu 11: Hiện tại Thầy (Cô) dạy học các nội dung sau như thế nào? Đề nghị
quý thầy (cô) viết ra cách dạy của mình.
a/. Lý thuyết:... ... ... ... b/. Bài tập:... ... ...
... c/. Ôn tập: ... ...
Câu 12: Thầy (Cô) hãy đề xuất biện pháp dạy học xây dựng các bước giải
những dạng toán đặc thù và vận dụng vào dạy học chủ đề tọa độ trong không gian – Hình học 12 nâng cao.
(Thầy (Cô) khoanh tròn đáp án chọn a/. hoặc ghi vắn tắt biện pháp đề xuất). a/. Rất muốn nhưng không đề xuất được biện pháp hiệu quả.
b/. Biện pháp đề xuất của tôi là ... ... ... ... ... ... ...
PHỤ LỤC 2
CÂU HỎI KHẢO SÁT HỌC SINH
Câu 1: Giáo viên thường dạy các em các tiết lý thuyết như thế nào? (Học sinh
khoanh tròn đáp án chọn)
a. Giáo viên nêu định nghĩa, khái niệm, tính chất rồi cho bài tập ví dụ minh họa vận dụng.
b. Giáo viên xây dựng hình thành định nghĩa, khái niệm, tính chất rồi cho bài tập ví dụ minh họa
c. Giáo viên xây dựng hình thành định nghĩa, khái niệm, tính chất từ đó rút ra các bước giải cho một số bài toán nào đó rồi cho bài tập áp dụng.
d. Giáo viên cho học sinh tự nghiên cứu định nghĩa, khái niệm, tính chất ở nhà. Lên lớp phát vấn lý thuyết từ đó đưa ra các bước giải toán cho một số dạng toán và làm ví dụ áp dụng
Câu 2: Giáo viên của em có thường dạy học bằng cách “xây dựng các bước
giải” cho một dạng bài toán nào đó hay không ? (Học sinh khoanh tròn đáp
án chọn)
a. Thường xuyên. b. Thỉnh thoảng. c. Có nhưng rất ít. d. Không bao giờ.
Câu 3: Theo các em trong dạy học chủ đề tọa độ không gian hình – Hình học
12 nâng cao, việc thầy (cô) dạy học bằng cách qua các định nghĩa, khái niệm, định lý tính chất cùng học sinh xây dựng “Quy trình các bước giải một số
dạng toán cố định” nào đó, sau đó cho bài tập vận dụng quy trình đó để giải
thì các em thấy như thế nào ? (Học sinh khoanh tròn đáp án chọn) a. Rất tốt và em rất thích
c. Không tốt nhưng không thích. d.Không tốt và em không thích.
Câu 4: Trong dạy học thầy (cô) giáo các em có bao giờ yêu cầu các em giải
một bài toán bằng nhiều cách, sau đó yêu cầu các em so sánh các cách giải để tìm ra cách giải tối ưu cho loại bài toán đó không? (Học sinh khoanh tròn đáp án chọn)
a. Thường xuyên b. Thỉnh thoảng c. Rất ít.
d. Không bao giờ.
Câu 5: Em nhận xét như thế nào về cách dạy sau đây:
Sau khi dạy xong khái niệm phương trình mặt cầu, thầy(cô) giáo của mình có giúp các em xây dựng cách viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng các bước:
B1: Gọi phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là (S) có dạng
x2 + y2 + +z2 2ax+2by+2cz d+ =0,a2 + + − >b2 c2 d 0
B2: Thiết lập hệ phương trình (*) từ A∈( ),S B∈( ),S C∈( ),S D∈( )S
B3: Giải hệ phương trình (*) tìm , , ,a b c d
B4: Kết luận phương trình mặt cầu ứng với , , ,a b c d tìm được. và cho bài tập vận dụng. (Học sinh khoanh tròn đáp án chọn)
a. Rất tốt và em rất thích b. Tốt và em thích
c. Không tốt nhưng em thích. d. Không tốt và em không thích.
Câu 6: Trong học ôn tập chương em thích hình thức dạy học nào sau đây :
(Học sinh khoanh tròn đáp án chọn)
b. Giáo viên giải thật nhiều bài tập mà không cần hệ thống lại lý thuyết.
c. Giáo viên hệ thống lại các quy trình giải cho từng dạng toán đặc thù và cùng học sinh vận dụng giải bài tập.
d. Giáo viên hệ thống lại một số dạng toán trọng tâm của chương và giải cho các em một số bài toán điển hình.
Câu 7: Nếu các em được học toán bằng phương pháp dạy : Từ lý thuyết, xây
dựng quy trình các bước giải toán cho các dạng toán đặc thù, sau đó vận dụng các quy trình vào giải toán thì sẽ giúp việc học tập của các em như thế nào? (Học sinh khoanh tròn đáp án chọn)
a. Nhớ phương pháp giải toán và giải bài tập dễ dàng hơn.
b. Hiểu sâu về lý thuyết, phương pháp giải và có kỹ năng giải bài tập c. Không hiểu lý thuyết vẫn giải được bài tập
d. Khó hiểu lý thuyết, không nhớ cách giải nên không giải bài tập được.
Câu 8: Nếu các em được học chủ đề phương pháp tọa độ không gian 12 bằng
phương pháp dạy: Xây dựng quy trình các bước giải toán cho các dạng toán đặc thù dựa vào lý thuyết và vận dụng các quy trình đó vào giải toán thì sẽ giúp việc học tập các em như thế nào? (Học sinh khoanh tròn đáp án chọn) a. Hứng thú hơn trong học tập, hiểu sâu hơn về lý thuyết và khả năng giải đúng bài toán nhiều hơn.
b. Không giúp được gì trong việc học tập của em.
c. Khác cách giáo viên em đang dạy nhưng nó sẽ giúp được em rất nhiều trong học tập.
d. Giống với cách giáo viên em đang dạy và hiệu quả đối với việc học của em.
Câu 9: Theo em cách dạy học “Tìm sai lầm và sữa chữa sai lầm của lời giải bài toán cho trước bằng cách áp dụng quy trình các bước giải đã biết”
trong không gian – hình học 12 nâng cao và tạo điều kiện để các em sáng tạo trong giải toán không ? (Học sinh khoanh tròn đáp án chọn)
a. Rất nhiều
b. Nhiều nhưng tùy theo trường hợp bài học. c. Không
d. Em không thích cách dạy học như trên.
Câu 10: Trong quá trình học khi gặp những bài toán khó và lạ thì em thường xử lý như thế nào?
a. Nhờ giáo viên giảng giải và sau đó học thuộc.
b. Đọc kĩ đề, suy nghĩ, biến đổi đưa về những bài toán quen thuộc đã biết quy trình các bước giải.
c. Tìm tài liệu tham khảo về cách giải những bài toán tương tự. d. Bỏ qua, suy nghĩ mất thời gian.
Câu 11: Hiện tại Thầy (Cô) của các em dạy học các nội dung sau như thế