7. Cấu trúc của luận văn
2.3. Kết luận chương 2
Trong chương 2, luận văn đã khái quát được chương trình nội dung chủ đề Phương pháp tọa độ không gian – Hình học 12 nâng cao, mục tiêu dạy học chủ đề theo chuẩn kiến thức, kĩ năng và một số lưu ý trong dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian.
Căn cứ kết quả khảo sát, tác giả nhận thấy việc dạy học xây dựng và sử dụng quy trình có tính thuật toán vào dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ không gian – Hình học 12 là thật sự cần thiết. Nó là cơ sở để giáo viên có biện pháp đổi mới phương pháp dạy học, là phương pháp dạy học được học sinh mong đợi đối với vai trò người học.
Chắc chắn rằng nếu giáo viên xây dựng và vận dụng quy trình có tính thuật toán vào dạy học chủ đề phương pháp tọa độ không gian sẽ mang lại hiệu quả cao trong chất lượng dạy và học cũng như góp phần phát triển tư duy thuật toán cho học sinh theo yêu cầu của môn toán nói riêng và yêu cầu của giáo dục nói chung.
Chương 3. XÂY DỰNG VÀ VẬN DỤNG QUY TRÌNH CÓ TÍNH THUẬT TOÁN TRONG DẠY HỌC TOÁN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG – HÌNH HỌC 12 NÂNG CAO.
3.1. Phân tích nội dung kiến thức Hình học 12 nâng cao trong chương trình môn toán THPT hiện nay.
Theo sách giáo viên hình học 12 nâng cao thì nội dung chương được phân bố: chương I khối đa diện và thể tích khối đa diện 14 tiết, chương II mặt cầu, mặt trụ, mặt nón thời lượng là 11 tiết, Phương pháp tọa độ trong không gian được thực hiện trong thời lượng 20 tiết.
+ Bài 1: Hệ trục tọa độ trong không gian: 5 tiết + Bài 2: Phương trình mặt phẳng: 5 tiết
+ Bài 3: Phương trình đường thẳng: 8 tiết Ôn tập chương: 2 tiết
Có thể nói đây là chương quan trọng nhất và được phân bố thời lượng nhiều nhất trong chương trình hình học khối 12.
Các dạng bài tập tự luận từ sách giáo khoa và sách bài tập hình học 12 nâng cao của chương tọa độ không gian được yêu cầu là
Dạng 1: Các dạng bài tập liên quan đến viết phương trình mặt phẳng là 58
câu, trong đó tập trung các dạng toán điển hình liên quan đến mặt phẳng như : Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có VTPT; viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng; viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước; viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với mặt phẳng cho trước; viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước; viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu và song song với mặt phẳng cho trước; viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc 2 mặt phẳng cho trước; viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng và đi qua một điểm cho trước; viết phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng đồng thời song song hoặc vuông góc với mặt
phẳng cho trước, viết phương trình mặt phẳng chứa một đường và tạo với mặt phẳng cho trước góc α,...
Dạng 2: Các dạng bài tập liên quan đến viết phương trình mặt cầu là 43
câu, trong đó tập trung các dạng toán điển hình liên quan đến mặt cầu như : Viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính; viết phương trình mặt cầu biết tâm và đi qua một điểm; viết phương trình mặt cầu biết tọa độ 2 điểm đầu của đường kính; viết phương trình mặt cầu biết tâm và tiếp xúc mặt phẳng cho trước; viết phương trình mặt cầu biết tâm và tiếp xúc đường thẳng cho trước; viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện; viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm phân biệt và có tâm thuộc mặt phẳng; viết phương trình mặt cầu đi qua 2 điểm và có tâm thuộc đường thẳng cho trước; viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc một đường thẳng đồng thời tiếp xúc hai mặt phẳng,…
Dạng 3: Các dạng bài tập liên quan đến viết phương trình đường thẳng là
66 câu, trong đó tập trung các dạng toán điển hình liên quan đến đường thẳng như : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước; viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước; viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước; viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một đường thẳng lên một mặt phẳng cho trước; viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và cắt cả hai đường thẳng; viết phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng và cắt cả hai đường thẳng cho trước, viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song với hai đường thẳng chéo nhau; viết phương trình đường thẳng là vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm, nằm trong một mặt phẳng và vuông góc với một đường thẳng cho trước; viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau; viết phương trình đường thẳng là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau;…
Dạng 4: Các dạng bài tập liên quan đến tìm điểm thỏa điều kiện là 57 câu, trong đó tập trung các dạng toán điển hình liên quan đến tìm điểm như: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng cho trước; tìm điểm là hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng cho trước; tìm điểm đối xứng của điểm qua mặt phẳng cho trước, tìm điểm đối xứng của điểm qua đường thẳng cho trước; tìm điểm thuộc một đường và thỏa điều kiện khoảng cách; tìm điểm thuộc mặt phẳng thỏa điều kiện cho trước;…
Dạng 5: Các dạng bài tập liên quan đến xét vị trí tương đối, góc, khoảng
cách là 114 câu, trong đó tập trung các dạng toán điển hình liên quan đến mặt vị trí tương đối, góc, khoảng cách như: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng; Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng; Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng; Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu; Xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu; Tính góc giữa hai đường thẳng; Tính góc giữa hai mặt phẳng; tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; Tính khoảng cách giữa hai điểm; Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng cho trước; Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau;…