- Qua ?2 (sgk) hóy phỏt biểu thành cụng thức tổng quỏt
3: Phương trỡnh tớch Vớ dụ 2 ( sgk 56 ) Giải phương trỡnh
HS: Trỡnh bày bài giả
HS: Trỡnh bày bài giải
Một HS lờn bảng giải phương trỡnh (1) :
- GV yờu cầu học sinh thức hiện ? 1 ( sgk ) theo nhúm học tập và làm bài ra phiếu học tập của nhúm .
- Cỏc nhúm làm theo mẫu gợi ý trờn bảng phụ như sau + Túm tắt bài toỏn . + Gọi chiều ……….. là x ( m ) → ĐK : ……. Chiều ………. của mảnh đất là : 1 : Vớ dụ
Túm tắt : Biết:-Phải may 3000 ỏo trong một thời gian
-Một ngày may hơn 6 ỏo so với kế hoạch nờn 5 ngày trước thời hạn đó may được 2650 ỏo . Hỏi : Theo kế hoạch mỗi ngày may ? ỏo .
Bài giải
Gọi số ỏo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x ỏo ( x ∈ N ; x > 0 )
→ Thời gian quy định mà xưởng đú phải may xong 3000 ỏo là : 3000
x ( ngày )
- Số ỏo thức tế xưởng đú may được trong một ngày là : x + 6 ( ỏo ) .
→ Thời gian để xưởng đú may xong 2650 ỏo sẽ là : 2650
6
x+ ( ngày ) .
Vỡ xưởng đú may được 2650 ỏo trước khi hết thời hạn 5 ngày nờn ta cú phương trỡnh :
3000 2650 56 6 x − x = + (1) Giải phương trỡnh (1) : (1) → 3000 ( x + 6 ) - 2650x = 5x ( x + 6 ) ⇔ 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x ⇔ x2 - 64x - 3600 = 0 Ta cú : ∆’ = 322 + 1.3600 = 4624 > 0 → ∆ = 4624 68= → x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 ta thấy x2 = - 36 khụng thoả món điều kiện của ẩn .
Trả lời : Theo kế hoạch , mỗi ngày xưởng phải may xong 100 ỏo .
? 1 ( sgk ) Túm tắt :
- Chiều rộng < chiều dài : 4 m - Diện tớch bằng : 320 m2 .
Tớnh chiều dài và chiều rộng của mảnh đất .
Bài giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) ĐK : ( x > 0)
→ Chiều dài của mảnh đất là : x + 4 ( m) .
→ Diện tớch của mảnh đất là : x( x + 4) ( m2 ) Vỡ diện tớch của mảnh đất đú là 320 m2 → ta cú phương trỡnh :
…………..
Diện tớch của mảnh đất là : ……… ( m2 )
Vậy theo bài ra ta cú phương trỡnh : ……… = 320 m2 - Giải phương trỡnh ta cú : x1 = …… ; x2 = ……
- Giỏ trị x = …… thoả món ………
- Vậy chiều rộng là ……. ; chiều dài là : ………
- GV cho cỏc nhúm kiểm tra chộo kết quả . Đưa đỏp ỏn đỳng để HS đối chiếu - GV chốt lại cỏch làm bài . 2 : Luyện tập bài tập 41 ( sgk - 58 ) Ta cú : ∆’ = 22 - 1 . ( - 320 ) = 324 > 0 → ∆ = 324 18= → x1 = -2 + 18 = 16 ( thoả món ) x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại )
Vậy chiều rộng của mảnh đất đú là : 16 m Chiều dài của mảnh đất đú là : 16 + 4 = 20 m
2 : Luyện tập bài tập 41 ( sgk - 58 )
Túm tắt : số lớn > số bộ : 5 . Tớch bằng 150 Vậy phải chọn số nào ?
Giải :
Gọi số bộ là x → số lớn sẽ là x + 5
Vỡ tớch của hai số là 150 → ta cú phương trỡnh : x ( x + 5 ) = 150
⇔ x2 + 5x - 150 = 0 ( a = 1 ; b = 5 ; c = - 150 ) Ta cú : ∆ = 52 - 4.1. ( - 150) = 625 > 0
→ ∆ = 625 25= → x1 = 10 ; x2 = - 15
Cả hai giỏ trị của x đều thoả món vỡ x là một số cú thể õm , cố thể dương .
Trả lời : Nếu một bạn chọn số 10 thỡ bạn kia phải chọn số là 15 .
Nếu một bạn chọn số - 10 thỡ bạn kia phải chọn số - 15
Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về nhà:
- Nờu lại cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh .
- Nờu cỏch chọn ẩn và lập phương trỡnh bài tập 43 ( sgk - 58 ) - Toỏn chuyển động Gọi vận tốc đi là x ( km/h ) ( x > 0 ) → vận tốc lỳc về là : x - 5 ( km/h )
Thời gian đi là : 120 1
x + ( h) ; Thời gian về là : 125 5 x− → ta cú phương trỡnh : 120 1 125 5 x + = x − Nắm chắc cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh . Giải bài tập sgk - 58 ( BT : 42; 43 ; 47, 49; 50; 51;52 ) . BT 42 : Gọi lói xuất là x% một năm → tớnh số tiền lói năm đầu và số tiền lói năm sau → lập phương trỡnh với tổng số lói là 420 000 đồng .
Tuần 31: Ngày soạn: 26.3.2014
Ngày dạy: 9B………..
Tiết 65 : LUYỆN TẬP
A-Mục tiờu:
2. Kỹ thức: Học sinh được rốn luyện kỹ năng giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh qua bước phõn tớch đề bài , tỡm ra mối liờn hệ giữa cỏc đại lượng để lập phương trỡnh bài toỏn, biết trỡnh bày bài giải của một bài toỏn bậc hai . Rốn luyện tư duy suy luận lụgic trong toỏn học ,rốn luyện tớnh cẩn thận trong toỏn học.
3. Thỏi độ : Kiờn trỡ say mờ chịu khú suy nghĩ để phõn tớch tỡm lời giải của bài toỏn.
B-Chuẩn bị :
- GV: Nội dụng theo yờu cầu bài học, cỏc phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dựng học tập và nội dung theo yờu cầu của GV
C-Tiến trỡnh bài giảng:
Hoạt động của giỏo viờn và HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:
Học sinh 1 Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) Học sinh 2 Giải bài tập 42 ( sgk - 58 Hoạt động2: Giải bài tập 47
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đú túm tắt bài toỏn .
- Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ? - Hóy tỡm mối liờn quan giữa cỏc đại lượng trong bài ?
- Nếu gọi vận tốc của cụ liờn là x km/h → ta cú thể biểu diến cỏc mối quan hệ như thế nào qua x ?
- GV yờu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liờn quan giữa cỏc đại lượng ?
- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yờu cầu HS điền vào ụ trổngs trong bảng . V T S Cụ Liờn X km/h 30 x h 30 km Bỏc Hiệp (x+3) km/h 30 3 x+ h 30 km - Hóy dựa vào bảng số liệu lập phương trỡnh của bài toỏn trờn ? - GV cho HS làm sau đú gọi 1 HS đại diện lờn bảng làm bài ?
- vậy vận tốc của mối người là bao nhiờu ?
Gọi số lớn là x → số bố là ( x - 5)
→ ta cú phương trỡnh x ( x - 5 ) = 150
Giải ra ta cú : x = 15 ( hoặc x = - 10 ) → Hai số đú là 10 và 15 hoặc ( -15 và - 10 )
Gọi lói suất cho vay là x% (ĐK : x >0). Hết năm đầu cả vốn và lói là: 2000 000 + 20 000x
Hết hai năm cả vốn và lói là:
(2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x% Ta cú pt: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x%= 2420 00 Luyện tập Giải bài tập 47 ( SGK – 59) Túm tắt : S = 30 km ; v bỏc Hiệp > v cụ Liờn 3 km/h
bỏc Hiệp đến tỉnh trước nửa giờ v bỏc Hiệp ? V cụ Liờn ?
Giải
Gọi vận tốc của cụ Liờn đi là x km/h ( x > 0 ) →
Vận tốc của bỏc Hiệp đi là : ( x + 3 ) km/h . - Thời gian bỏc Hiệp đi từ làng lờn tỉnh là : 30
3
x+ h - Thời gian cụ Liờn đi từ làng lờn Tỉnh là : 30
x h Vỡ bỏc Hiệp đến Tỉnh trước cụ Liờn nửa giờ → ta cú phương trỡnh : 30 30 1 3 2 x −x = + ⇔ 60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3) ⇔ 60x + 180 - 60x = x2 + 3x ⇔ x2 + 3x - 180 = 0 ( a = 1 ; b = 3 ; c = -180 ) Ta cú : ∆ = 32 - 4.1. ( - 180 ) = 9 + 720 = 729 > 0 → ∆ =27 → x1 = 12 ; x2 = - 15
Đối chiếu điều kiện ta thấy giỏ trị x = 12 thỏa món điều kiện bài ra → Vận tốc cụ Liờn là 12 km/h vận tốc của Bỏc Hiệp là : 15 km/h .
Giải bài tập 49
- GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đú túm tắt bài toỏn ? - Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ? - Bài toỏn trờn thuộc dạng toỏn nào ? hóy nờu cỏch giải tổng quỏt của dạng toỏn đú .
- Hóy chỉ ra cỏc mối quan hệ và lập bảng biểu diễn cỏc số liệu liờn quan ?
- GV yờu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thụng tin ?
Số ngày làm một mỡnh Một ngày làm được Đội I x ( ngày ) 1 x ( cv) Đội II x+6 ( ngày ) 1 3 x+ ( cv) - Dựa vào bảng số liệu trờn hóy lập phương trỡnh và giải bài toỏn ? - GV cho HS làm theo nhúm sau đú cho cỏc nhúm kiểm tra chộo kết quả . GV đưa đỏp ỏn để học sinh đối chiếu .
- GV chốt lại cỏch làm bài toỏn .
Giải bài tập 49 ( 59 - sgk)
Túm tắt : Đội I + đội II → 4 ngày xong cv . Làm riờng → đội I < đội 2 là 6 ngày
Làm riờng → đội I ? đội II ?
Bài giải
Gọi số ngày đội I làm riờng một mỡnh là x ( ngày )
→ số ngày đội II làm riờng một mỡnh là x + 6 ngày . ĐK : x nguyờn , dương
Mỗi ngày đội I làm được số phần cụng việc là : 1
x
( cv)
Mỗi ngày đội II làm được số phần cụng việc là : 1
3
x+ ( cv)
Vỡ hai đội cựng làm thỡ trong 4 ngày xong cụng việc
→ ta cú phương trỡnh : 1x+x1+6=14 ⇔ 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 ) ⇔ 4x + 24 + 4x = x2 + 6x ⇔ x2 - 2x - 24 = 0 ( a = 1 ; b' = -1 ; c = - 24 ) Ta cú ∆' = ( -1)2 - 1. ( -24) = 25 > 0 → ∆ =' 5 → x1 = 6 ; x2 = - 4
Đối chiếu điều kiện ta cú x = 6 thoả món đề bài . Vậy đội I làm một mỡnh thỡ trong x ngày xong cụng việc , đội II làm một mỡnh thỡ trong 12 ngày xong cụng việc .
Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn về nhà:
Nờu cỏch giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh dạng toỏn chuyển động
Hướng dẫn Giải bài tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn và lập phương trỡnh .GV cho HS suy nghĩ sau đú gọi 1 HS đứng tại chỗ trỡnh bày lời giải.
Gọi vận tốc ca nụ khi nước yờn lặng là x km/h ( x > 3 )
→ Vận tốc ca nụ khi xuụi dũng là x + 3 km/h , vận tốc ca nụ khi ngược dũng là : x - 3 km/h
→ Thời gian ca nụ đi xuụi dũng là : 30 3
x+ h , thời gian ca nụ khi ngược dũng là : 30
3
x− h .Theo bài ra ta cú phương trỡnh : 30 30 2 6
3 3 3
x +x + =
+ − Nắm chắc cỏc dạng toỏn giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh đó học ( Toỏn chuyển động , toỏn năng xuất , toỏn quan hệ số , …. ) Xem lại cỏc bài tập đó chữa , nắm chắc cỏch biểu diễn số liệu để lập phương trỡnh . Giải bài tập trong sgk ( 58 , 59 )
Tuần 32: Ngày soạn: 6.4.2014
Ngày dạy: 9B……….. Tiết 66. ễN TẬP CHƯƠNG IV
A-Mục tiờu:
42 2 -2 -4 y=f(x) N' M' N M g x( ) = -1 4 ( )⋅x⋅x f x( ) = 1 4 ( )⋅x⋅x N' + Tớnh chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0 ) . + Cỏc cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai .
+ Hệ thức Vi ột và vận dụng để nhẩm nghiệm phương trỡnh bậc hai . Tỡm hai số biết tổng và tớch của chỳng .
- Giới thiệu với HS giải phương trỡnh bậc hai bằng đồ thị .
2. Kỹ năng: Rốn luyện kỹ năng giải phương trỡnh bậc hai và phương trỡnh quy về bậc hai , kỹ năng sử dụng mỏy tớnh trong tớnh toỏn
3. Thỏi độ: Chỳ ý, tớch cực tham gia hoạt động học, tỏc phong nhanh nhẹn trong học tập.
B-Chuẩn bị :
- GV: Nội dụng theo yờu cầu bài học, cỏc phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dựng học tập và nội dung theo yờu cầu của GV
C-Tiến trỡnh bài giảng:
Hoạt động của giỏo viờn và HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động1:
- GV yờu cầu HS trả lời cỏc cõu hỏi trong sgk - 60 sau đú tập hợp cỏc kiến thức bằng bảng phụ cho học sinh ụn tập lại .
- Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch biến khi nào ? Xột cỏc trường hợp của a và x ?
- Viết cụng thức nghiệm và cụng thức nghiệm thu gọn ?
Hoạt động2:
Giải bài tập 54 ( sgk - 63 )
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài nờu cỏch làm bài toỏn .
- Nờu cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) cho biết dạng đồ thị với a > 0 và a < 0 .
- Áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số trờn . Gợi ý :
+ Lập bảng một số giỏ trị của hai hàm số đú ( x = - 4 ; - 2 ; 0 ; 2 ; 4 ) . - GV kẻ bảng phụ chia sẵn cỏc ụ yờu cầu HS điền vao ụ trống cỏc giỏi trị của y ?
- GV yờu cầu HS biểu diễn cỏc điểm đú trờn mặt phẳng toạ độ sau đú vẽ đồ thị hai hàm số trờn cựng mặt phẳng Oxy .
- Cú nhận xột gỡ về hai đồ thị của hai hàm số trờn ?