C. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC:
1:Đường thẳng song song
phần kiểm tra bài cũ em cú nhận xột gỡ về hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 - Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0) song song với nhau khi nào vỡ sao ?
- Khi nào thỡ hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ trựng nhau ? vỡ sao ? - Vậy ta cú kết luận gỡ ?
Hoạt động 3:
- GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số trờn sau đú gọi HS nhận xột.
- Hai đường thẳng nào song song với nhau
- Vẽ y = 2x + 3 + Điểm cắt trục tung: P (0;3) + Điểm cắt trục hoành: Q ( 3;0 2 − ) - Vẽ y = 2x – 2 + Điểm cắt trục tung: P( 0; -2) + Điểm cắt trục hoành: Q (1;0)
1 : Đường thẳng song song
? 1 ( sgk )
hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vỡ cựng song song với đường thẳng y = 2x * Nhận xột ( sgk ) *Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0)
+ song song: ⇔a = a’ và b ≠ b’ + Trựng nhau : ⇔a = a’ và b = b’ 2 : Đường thẳng cắt nhau ? 2 ( sgk ) - Hai đường thẳng y = 0,5 x + 2 và y = 0,5x – 1 y = 2x - 2 y = 2x + 3 3 -2 1,5 1 O x y
? so sỏnh hệ số a và b của chỳng.
- Hai đường thẳng nào cắt nhau ? so sỏnh hệ số a của chỳng.
- Vậy em cú thể rỳt ra nhận xột tổng quỏt như thế nào ?
Hoạt động 4:
Tỡm hế số a : b của hai đường thẳng
- Hai đường thẳng cắt nhau khi nào ? Từ đú ta cú điều gỡ ? Lập a ≠ a’ sau đú giải pt tỡm m .
- Hai đường thẳng song song với nhau khi nào ? thoả món điều kiện gỡ ? từ đú lập pt tỡm m.
- Gợi ý : Dựa vào cụng thức của hai hàm số trờn xỏc định a , a’ và b , b’ sau đú theo điều kiện của hàm số bậc nhất tỡm m để a
≠ 0 và a’ ≠ 0 . Từ đú kết hợp với điều kiện cắt nhau và song song của hai đường thẳng ta tỡm m.
song song với nhau vỡ a = a’ và b ≠ b’ .
- Hai đường thẳng y = 0,5x+2; ( y = 0,5 x – 1)và y = 1,5 x + 2 cắt nhau . và y = 1,5 x + 2 cắt nhau .
* Kết luận ( sgk )
y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’ .
Chỳ ý : khi a ≠ a’ và b = b’ → hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trờn trục tung cú tung độ là b 3 : Bài toỏn ỏp dụng Bài toỏn ( sgk ) Giải : a) Hàm số y = 2mx + 3 cú a = 2m và b = 3 Hàm số y = ( m +1)x+2 cú a’= m + 1 và b’=2 Hàm số trờn là hàm bậc nhất → a ≠ 0 và a’ ≠ 0 → 2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 → m ≠ 0 và m ≠ - 1 Để hai đường thẳng trờn cắt nhau →a ≠ a’ Tức là:
2m ≠ m + 1 → m ≠ 1
Vậy với m ≠ 0, m ≠ - 1 và m ≠ 1 thỡ hai đồ thị hàm số trờn cắt nhau.
b) Để hai đường trờn song song với nhau
→ a = a’ và b ≠ b’
Theo bài ra ta cú b = 3 và b’ = 2 → b ≠ b’ Vậy hai đường trờn song song khi và chỉ khi a = a’ Tức là : 2m = m +1 → m = 1
Kết hợp với cỏc điều kiện trờn m = 1 là giỏ trị cần tỡm.
Hoạt đụng 5: Củng cố kiến thức, hướng dẫn về nhà: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nắm chắc điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trựng nhau. Bài tập về nhà: 21-24 tr 54;55 sgk.
* Tự rỳt kinh nghệm:
……… ……… ………
Tuần 13: Ngày soạn: 07.11.2013
Ngày dạy: 9B………..
Tiết 25: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU(tt)
A-Mục tiờu :
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0 ) cắt nhau, song song với nhau, trựng nhau.
2. Kỹ năng: HS biết xỏc định cỏc hệ số a, b trong cỏc bài toỏn cụ thể. Rốn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xỏc định được giỏ trị của cỏc tham số đó cho trong cỏc hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chỳng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trựng nhau.
3. Thỏi độ: Tớch cực, hợp tỏc tham gia hoạt động học.
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yờu cầu bài học, cỏc phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dựng học tập và nội dung theo yờu cầu của GV
C-Tiến trỡnh bài giảng
Hoạt động của giỏo viờn và HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Nờu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0 ) cắt nhau, song song với nhau, trựng nhau.
Hoạt động2:
bài tập 23 ( sgk – 55 )
- Để xỏc định hệ số b ta phải thay giỏ trị của x và y vào đõu để tỡm. Dựa theo điều kiện nào ?
- Đồ thị hàm số cắt trục tung → Giỏ trị của x và y là bao nhiờu ?
- Hóy thay x = 0 và y =-3 vào cụng thức của hàm số để tỡm b
- Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;5)
→ ta cú x = ? ; y = ? Thay vào cụng thức của hàm số ta cú gỡ ?
bài tập 24 ( sgk – 55 )
- Hai đường thẳng cắt nhau → cần cú điều kiện gỡ ? Từ đú ta cú đẳng thức nào ? tỡm được m bằng bao nhiờu ? - HS làm bài GV nhận xột sau đú chốt lại cỏch làm.
- Tương tự với điều kiện hai đường thẳng song song, trựng nhau ta suy ra được cỏc đẳng thức nào ? từ đú tỡm được gỡ ?
- GV cho HS làm tương tự với cỏc điều kiện song song, trựng nhau →
HS đi tỡm m và k.
Học sinh - Nờu điều kiện để hai đường thẳng y = ax+b ( a ≠ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) cắt nhau, song song với nhau, trựng nhau
Luyện tập
Giải bài tập 23 ( sgk – 55 ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cho y = 2x + b . Xỏc định b.
a)Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng –3 → với x = 0 thỡ y = -3 .
Thay vầo cụng thức của hàm số ta cú: -3 = 2 . 0 + b → b = -3
Vậy với b = -3 thoả món điều kiện đề bài. b) Vỡ đồ thị của hàm số đi qua điểm A (1;5) →
Toạ độ điểm A phải thoả món cụng thức của hàm số y = 2x + b →
Thay x = 1; y = 5 vào cụng thức của hàm số ta cú 5 = 2.1 + b → b = 3.
Vậy với b = 3 thỡ đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1;5) Giải bài tập 24 ( sgk – 55 ) Cho y = 2x + 3k và y = (2m +1)x + 2k – 3 . Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – 3 là hàm số bậc nhất ta phải cú : a ≠ 0 → 2m + 1 ≠ 0 → m 1 2 ≠ − . a) Để hai đường thẳng trờn cắt nhau → a ≠ a’. Hay ta cú: 2 ≠ 2m + 1 → 2m ≠ 1 → m 1
2≠ ≠ Vậy với m 1
2
≠ ± (I)thỡ hai đường thẳng trờn cắt nhau
b)Để hai đường thẳng trờn song song ta phải cú: a = a’ và b ≠ b’ . hay ta cú:
bài tập 25 ( sgk – 55 )
-HS nờu cỏch vẽ đồ thị hàm số bậc nhất sau đú lấy giấy kẻ ụ vuụng để vẽ hai đồ thị của hai hàm số trờn.
- Gợi ý: Xỏc định điểm cắt trục tung và điểm cắt trục hoành của mỗi đồ thị hàm số, sau đú xẽ đồ thị HS.
- GV cho HS làm ra giấy kẻ ụ vuụng sau đú treo bảng phụ kẻ sẵn ụ vuụng để HS lờn bảng làm bài. 1 2 2 1 2 3 2 3 3 m m k k k = + = ⇔ ≠ − ≠ − (II)
Vậy với m và k thoả món điều kiện (II) thỡ hai đường thẳng trờn song song.
c) Để hai đường thẳng trờn trựng nhau ta phải cú: a = a’ và b = b’. Từ hai điều kiện (I) và (II) ta suy ra m ;1 3 2 k = = − thỡ hai đường thẳng trờn trựng nhau. Giải bài tập 25 ( sgk – 55 ) - Vẽ y = 2 2 3x+ : + Điểm cắt trục tung B(0;2) + Điểm cắt trục hoành: A(-3;0)
Vẽ y = 3 2 2x − + + Điểm cắt trục tung B(0;2) + Điểm cắt trục hoành D (4 3;0) 4 2 4 3 g x( ) = -3 2 ( )⋅x+2 f x( ) = 2 3 ( )⋅x+2 B -3 D
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà
- Nờu điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trựng nhau.
- Xem lại cỏc vớ dụ và bài tập đó chữa giải cỏc bài tập trong sgk trang 54,55 - BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song, cắt nhau. Từ đú suy ra giỏ trị cần tỡm. * Tự rỳt kinh nghiệm:
……… ………
Tuần 13: Ngày soạn: 14.11.2013
Ngày dạy: 9B……….. Tiết 26 HỆ SỐ GểC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y= ax+b(a≠ 0)
1. Kiến thức: Hiểu khỏi niệm gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khỏi niệm hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số gúc của đường thẳng cú liờn quan mật thiết với gúc tạo bởi đường thẳng đú và trục Ox.
2. Kỹ năng: HS biết tớnh gúc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số gúc a > 0 theo cụng thức a = tan α.
3. Thỏi độ: Chỳ ý, tớch cực hợp tỏc tham gia hoạt động học.
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yờu cầu bài học, cỏc phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dựng học tập và nội dung theo yờu cầu của GV
C-Tiến trỡnh bài giảng (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
1: Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’(a và a’ khỏc 0) cắt nhau, song song với nhau, trựng nhau khi nào?
2:Vẽ đồ thị cỏc hàm số: y = 0,5 x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2 trờn cựng một mặt phẳng Ox
Hoạt động 2:
- Em hóy cho biết gúc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là gúc nào ? tạo bởi cỏc tia nào ?
- HS chỉ ra mỗi trường hợp 1 gúc → GV nhấn mạnh. - Em cú thể rỳt ra nhận xột gỡ về gúc tạo với trục Ox của cỏc đường thẳng song song với nhau.
- Cỏc đường thẳng song song
→ cú cựng đặc điểm gỡ ? → hệ số a bằng nhau ta cú kết luận gỡ ?
- GV treo bảng phụ vẽ hỡnh 11 ( a, b ) sau đú nờu cõu hỏi cho HS nhận xột.
- Hóy trả lời cõu hỏi trong sgk rồi rỳt ra nhận xột về gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox và hệ số a.
- Tại sao a lại được gọi là hệ số gúc của đường thẳng
Học sinh nờu vị trớ tương đối của hai đường thẳng và mối quan hệ của nú với hệ số a
Học sinh Vẽ đồ thị cỏc hàm số : y = 0,5 x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2 trờn cựng một mặt phẳng Ox
1Khỏi niệm hệ số gúc của đường thẳng y = ax+b
a) Gúc tạo bởi đường thẳngy= ax + b và trục Ox
Gúc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là gúc tạo bởi tia AT và Ax như hỡnh
vẽ O α y=ax+b y=ax +b α O x x T b) Hệ số gúc: Nhận xột:
- Cỏc đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox những gúc bằng nhau.
- Cỏc đường thẳng cú cựng hệ số gúc a (a là hệ số của x) thỡ tạo với trục Ox cỏc gúc bằng nhau
? ( sgk )
a) Theo hỡnh vẽ ( 11- a) ta cú:
α1 < α2 < α3 và a1 < a2 < a3 ( với a > 0 ) → Khi a > 0 thỡ gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là gúc nhọn . Hệ số a càng lớn thỡ gúc tạo bởi đường thẳng với trục Ox càng lớn.
y = 3x + 2 x y 1 2 -2 3 1 α P Q O Hoạt động 3: - Nờu cỏch vẽ đồ thị y = ax + b rồi vẽ đồ thị hàm số trờn. - GV yờu cầu HS tỡm điểm P và Q sau đú vẽ.
- HS lờn bảng làm bài. - Để tỡnh được gúc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox ta cần dựa vào tam giỏc vuụng nào ?
- Hóy nờu cỏch tớnh gúc α trờn - Gợi ý: Dựa theo hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng. HS lờn bảng làm bài -GV nhận xột và chốt lại cỏch làm. y=0.5x+2 y=2x+2 x β1 β2 β O O -4 -2 -1 x 1 2 2 1 2 4 b) Theo hỡnh vẽ ( 11 - b) ta cú:
β1 < β2 < β3 và a1 < a2 < a3 → Khi a < 0 thỡ gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với Ox là gúc tự ( 900< β <1800) và hệ số a càng lớn thỡ gúc càng lớn.
Vậy a gọi là hệ số gúc của đường thẳng y = ax +b. Chỳ ý: Khi b =0, a vẫn là hệ số gúc của đương thẳng y = ax 2 Vớ dụ Vớ dụ 1 ( sgk - 57 ) Vẽ đồ thị y = 3x + 2 Điểm cắt trục tung: P(0;2).trục hoành: Q( 2;0) 3 −
b)Gọi gúc tạo bởi đường thẳng y =3x+2 và trục Ox là α
Xột ∆ PQO cú POQ 90ã = 0
Theo hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng ta cú tan α = PO 2 :2 3 OQ = 3= (3 là hệ số của x ) →α ≈ 710 34’ . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức- hướng dẫn về nhà.
Nắm chắc khỏi niệm hệ số gúc của đường thẳng y= ax+b (a≠0); tớnh được hệ số gúc của đt trong trường hợp a >0. Về nhà làm bài tập:27,29,30 sgk. * Tự rỳt kinh nghiệm: ……… ……… ……… ………
Tuần 14: Ngày soạn: 14.11.2013
Ngày dạy: 9B……….. Tiết 27 HỆ SỐ GểC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y= ax+b(a≠ 0) ( tiếp theo)
2O O B A f x( ) = -2⋅x+3 A-Mục tiờu:
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố mối liờn quan giữa hệ số a và gúc α ( gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox ).
2. Kỹ năng: Học sinh được rốn luyện kỹ năng xỏc định hệ số gúc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tớnh gúc α, tớnh chu vi và diện tớch tam giỏc trờn mặt phẳng toạ độ.
3. Thỏi độ: Tớch cực, hợp tỏc tham gia hoạt động học.
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yờu cầu bài học, cỏc phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dựng học tập và nội dung theo yờu cầu của GV
C-Tiến trỡnh bài giảng
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:
Hệ số gúc của đường thẳng tạo với trục Ox là gỡ ? nờu cỏc tớnh chất của hệ số gúc.
Hoạt động 2:
- Để xỏc định được hệ số a và b ta cần biết những điều kiện nào ?
- Với a = 2 hàm số cú dạng nào ? từ đú theo điều kiện thứ 2 ta cú thể thay x = ? ; y = ? vào cụng thức nào ? -HS thay vào cụng thức(1)để tỡmb - Tương tự với phần (b) ta cú a = ? →
Hàm số cú dạng nào ? Từ đú thay giỏ trị nào cuả x ;y vào cụng thức (2) để tỡm b .
- GV cho HS lờn bảng làm bài .
- Khi đồ thị của hàm số song song với một đường thẳng khỏc → ta xỏc định được gỡ ?
- từ đú suy ra a = ? vậy hàm số cú dạng nào ? Thay x ; y giỏ trị nào vào cụng thức (3) để tỡm b ?
- Nờu cỏch vẽ đồ thị hàm số của hai hàm số trờn ?
- Hóy xỏc định cỏc điểm cắt trục tung , điểm cắt trục hoành ?
- HS lờn bảng vẽ đồ thị , cỏc học sinh
Học sinh nờu cỏc tớnh chất của hệ số gúc
Luyện tập
Giải bài tập 29 ( sgk - 59)
Với a = 2 thỡ đồ thị hàm số cú dạng: y = 2x + b ( 1) Vỡ đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ là 1,5 → với x = 1,5 thỡ y = 0 Thay vào (1) ta cú:
0 = 2.1,5+ b → b = - 3.
Vậy hàm số đó cho là: y = 2x - 3. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b) Với a =3 thỡ đồ thị hàm số cú dạng: y=3x + b (2) Vỡ đồ thị của hàm số (2) đi qua điểm A ( 2 ; 2 ) → với x = 2 ; y = 2 . Thay vào (2) ta cú: 2 = 3.2 + b → b = 2 - 6 → b = - 4.
Vậy hàm số đó cho là: y = 3x - 4.
c) Vỡ đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x → ta cú: a = 3. Vậy hàm số cú dạng: y = 3x+b (3)
Vỡ đồ thị hàm số (3) đi qua điểm B (1; 3 5+ ) → với x = 1 ; y = 3 5+ Thay vào (3) ta cú:
3 5+ = 3.1 b+ → b = 5.
khỏc nhận xột . GV chữa lại và chốt cỏch vẽ .
- Hóy xỏc định toạ độ cỏc điểm A , B , C theo yờu cầu của đề bài ?
- Theo đồ thị cỏc hàm số đó vẽ ở phần (a) ta cú toạ độ cỏc điểm A , B , C như thế nào ?
- Hóy ỏp dụng hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng và tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn để tớnh cỏc gúc A , B , C của tam giỏc ABC.
- GV cho HS dựng tỉ số tang của gúc A, B, C để tớnh ?
- Em cú nhận xột gỡ về giỏ trị tg A; tgB với hệ số gúc của hai đường thẳng