- Qua ?2 (sgk) hóy phỏt biểu thành cụng thức tổng quỏt
2: Tỡm hai số biết tổng và tớch của chỳng
Nếu hai số cú tổng là S và tớch bằng P thỡ hai số đú là hai nghiệm của phương trỡnh :
x2 - Sx + P = 0
Điều kiện để cú hai số đú là : S2 - 4P ≥ 0 * Áp dụng
Vớ dụ 1 ( sgk ) ? 5 ( sgk )
Hai số cần tỡm là nghiệm của phương trỡnh . * x2 - x + 5 = 0
Ta cú : ∆ = (-1)2 - 4.1.5 = 1 - 20 = - 19 < 0 Do ∆ < 0 → phương trỡnh trờn vụ nghiệm
đọc và nờu cỏch làm của bài .
- Để nhẩm được nghiệm ta cần chỳ ý điều gỡ ?
Vậy khụng cú hai số nào thoả món điều kiện đề bài .
Vớ dụ 2 ( sgk )
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về nhà:
- Nờu hệ thức Vi - ột và cỏch nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai theo Vi - ột . - Giải bài tập 25 ( a) : ∆ = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - 8 = 281 > 0 ; x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5 - Học thuộc cỏc khỏi niệm đó học , nắm chắc hệ thức Vi - ột và cỏc cỏch nhẩm nghiệm theo Vi - ột . Giải bài tập trong sgk - 52 , 53
Tuần 28: Ngày soạn: 6.3.2014
Ngày dạy: 9B……….. Tiết 60: LUYỆN TẬP(HỆ THỨC VI - ẫT )
A-Mục tiờu:
1. Kiến thức: Củng cố hệ thức Vi - ột .
2. Kỹ năng: Rốn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi - ột để : + Tớnh tổng , tớch cỏc nghiệm của phương trỡnh .
+ Nhẩm nghiệm của phương trỡnh trong cỏc trường hợp cú a + b + c = 0 , a - b + c = 0 hoặc qua tổng , tớch của hai nghiệm ( nếu hai nghiệm là những số nguyờn cú giỏ trị tuyệt đối khụng quỏ lớn ) .
+ Tỡm hai số biết tổng và tớch của nú .
+ Lập phương trỡnh biết hai nghiệm của nú .
+ Phõn tớch đa thức thành nhõn tử nhờ nghiệm của đa thức .
3. Thỏi độ: Chỳ ý, tớch cực tham gia luyện tập, tỏc phong nhanh nhẹn trong luyện tập.
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yờu cầu bài học, cỏc phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dựng học tập và nội dung theo yờu cầu của GV
C-Tiến trỡnh bài giảng:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
- Nờu hệ thức Vi - ột và cỏc cỏch nhẩm nghiệm theo Vi - ột ( GV gọi HS nờu sau đú treo bảng phụ cho HS ụn lại cỏc kiến thức )
Giải bài tập 26 ( c) Giải bài tập 28 ( b)
Hoạt động 2:
- GV ra bài tập 30 ( sgk - 54 ) hướng dẫn HS làm bài sau đú cho học sinh làm vào vở .
- Khi nào phương trỡnh bậc hai cú nghiệm . Hóy tỡm điều kiện để phương trỡnh trờn cú nghiệm .
Gợi ý : Tớnh ∆ hoặc ∆’ sau đú tỡm m để
∆ hoặc ∆’ ≥ 0 . Học sinh nờu hệ thức 1 HS làm bài ( nhẩm theo a - b + c = 0 → x1 = -1 ; x2 = 50 ) - 28 ( b) - 1 HS làm bài ( u , v là nghiệm của phương trỡnh x2 + 8x - 105 = 0 ) Luyện tập Bài tập 30 ( sgk - 54 ) a) x2 - 2x + m = 0 . Ta cú ∆’ = (- 1)2 - 1 . m = 1 - m Để phương trỡnh cú nghiệm →∆ ≥ 0 → 1 - m ≥ 0 → m ≤ 1 . Theo Vi - ột ta cú : 1 2 1 2 2 . x x x x m + = = b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = 0 Ta cú ∆’ = ( m - 1)2 - 1. m2 = m2 - 2m + 1 - m2
- Dựng hệ thức Vi - ột → tớnh tổng, tớch hai nghiệm theo m .
- GV gọi 2 HS đại diện lờn bảng làm bài . sau đú nhận xột chốt lại cỏch làm bài .
Bài tập 29 ( sgk - 54 )
- GV ra bài tập yờu cầu HS đọc đề bài sau đú suy nghĩ nờu cỏch làm bài .
- Nờu hệ thức Vi - ột .
- Tớnh ∆ hoặc ∆’ xem phương trỡnh trờn cú nghiệm khụng ?
- Tĩnh x1 + x2 và x1.x2 theo hệ thức Vi - ột
- Tương tự như trờn hóy thực hiện theo nhúm phần (b) và ( c ).
- GV chia nhúm và yờu cầu cỏc nhúm làm theo phõn cụng :
+ Nhúm 1 + nhúm 3 ( ý b) + Nhúm 2 + nhúm 4 ( ý c ) - Kiểm tra chộo kết quả
nhúm 1 → nhúm 4 → nhúm 3 → nhúm 2 → nhúm 1 . GV đưa đỏp ỏn sau đú cho cỏc nhúm nhận xột bài nhúm mỡnh kiểm tra .
HS đọc bài toỏn , nờu cỏch làm
= - 2m + 1
Để phương trỡnh cú nghiệm → ta phải cú ∆’ ≥
0 hay - 2m + 1 ≥ 0 → - 2m ≥ -1 → m 1 2 ≤ Theo Vi - ột ta cú : 1 2 2 2 1 2 2( 1) 2( 1) 1 m . m 1 m x x m x x − + = = − = = Bài tập 29 ( sgk - 54 ) a) 4x2 + 2x - 5 = 0 Ta cú ∆’ = 12 - 4 . ( - 5) = 1 + 20 = 21 > 0 phương trỡnh cú hai nghiệm . Theo Vi - ột ta cú : 1 2 1 2 2 1 4 2 5 5 . 4 4 x x x x − + = = − − = = − b) 9x2 - 12x + 4 = 0 Ta cú : ∆’ = ( - 6)2 - 9 . 4 = 36 - 36 = 0
→ phương trỡnh cú nghiệm kộp . Theo Vi - ột ta cú : 1 2 1 2 ( 12) 12 4 9 9 3 4 . 9 x x x x − − + = = = = c) 5x2 + x + 2 = 0 Ta cú ∆ = 12 - 4 . 5 . 2 = 1 - 40 = - 39 < 0 Do ∆ < 0 → phương trỡnh đó cho vụ nghiệm BT 33:
ta cú: a(x-x1)(x-x2) = ax2- a(x1+ x2)x + ax1x2(1) mà x1 ; x2 là hai nghiệm của pt : ax2 + bx +c=0 Theo hệ thức vi- ột ta cú :
x1+ x2= -b/a ; x1x2= c/a Thay vào (1) ta cú: a(x-x1)(x-x2) = ax2 + bx +c hay
ax2 + bx +c = a(x-x1)(x-x2) ĐPCM
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về nhà:
- Nờu cỏch nhẩm nghiệm theo Vi - ột . Cỏch tỡm hai số khi biết tổng và tớch của hai số . - Hướng dẫn bài tập 32 ( a) - sgk ( 54) .
a) u , v là nghiệm của phương trỡnh x2 - 42x + 441 = 0 →∆’ = ( - 21)2 - 1. 441 = 441 - 441 = 0 → phương trỡnh cú nghiệm kộp x1 = x2 = 21 → hai số đú cựng là 21 .
- Học thuộc hệ thức Vi - ột và cỏc cỏch nhẩm nghịờm theo Vi - ột . - Xem lại cỏc bài tập đó chữa .
- BT 31 ( b) - tương tự như cỏc phần đó chữa dựng ( a - b + c = 0 )
- BT 32 ( b , c ) tương tự như phần ( a ) ở trờn đưa về phương trỡnh bậc hai b) x2 + 42x - 400 = 0 c) x2 - 5x + 24 = 0
Tuần 29: Ngày soạn: 13.3.2014
Ngày dạy: 9B……….. Tiết 61+62: PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI
A-Mục tiờu:
1. Kiến thức: Biết nhận dạng phương trỡnh đơn giản quy về phương trỡnh bậc hai : Phư- ơng trỡnh trựng phương , phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức , một vài dạng phương trỡnh bậc cao cú thể đưa về phương trỡnh tớch hoặc giải được nhờ ẩn phụ . Biết cỏch giải phư- ơng trỡnh trựng phương .
2. Kỹ năng: Giải được một số phương trỡnh đơn giản quy về phương trỡnh bậc hai. 3. Thỏi độ: Chỳ ý, tớch cực hợp tỏc tham gia hoạt động học.
B-Chuẩn bị:
- GV: Nội dụng theo yờu cầu bài học, cỏc phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dựng học tập và nội dung theo yờu cầu của GV
C-Tiến trỡnh bài giảng:
Hoạt động của thầyvà trũ Nội dung kiến thức cần đạt I-Kiểm tra bài cũ :
- Nờu cỏc cỏch phõn tớch đa thức thành nhõn tử ( học ở lớp 8 )
- Nờu cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ( đó học ở lớp 8 )
Hoạt động1:
- GV giới thiệu dạng của phương trỡnh trựng phương chỳ ý cho HS cỏch giải tổng quỏt ( đặt ẩn phụ ) x2 = t ≥ 0 . - GV lấy vớ dụ ( sgk ) yờu cầu HS đọc và nờu nhận xột về cỏch giải .
- Vậy để giải phương trỡnh trựng phương ta phải làm thế nào ? đưa về dạng phương trỡnh bậc hai bằng cỏch nào ?
- GV chốt lại cỏch làm lờn bảng .