C: x 5 +y 1 = 13 Ú x 5 +y 1 = 4 3.
5/ Tìm điể mN trên )H sao cho ·
trên ( )H và có hình chiếu xuống trục hoành Ox là P. Chứng minh rằng
1/ OM2- MF .MF1 2=a2- b2. 2/ ( )2 ( 2 2)1 2 1 2 MF +MF =4 OM +b . 3/ 2 2 1 2 2 b PM .PA .PA a = .
+ Cho hypebol ( )H : 9x2- 16y2- 144=0.
1/ Viết phương trình các đường chuẩn của ( )H .
2/ Viết phương trình các đường tiệm cận của ( )H .
3/ Gọi M là một điểm bất kì trên ( )H . Chứng minh tích các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận bằng một số không đổi.
4/ Tìm điểm M trên ( )H sao cho bán kính qua tiêu điểm bên trái bằng 2 lần bán kính qua tiêuđiểm bên phải của M. điểm bên phải của M.
5/ Tìm điểm N trên ( )H sao cho · 01 2 1 2
F NF =90 .
6/ Chứng minh rằng nếu một đường thẳng d cắt ( )H tại P, Q và cắt hai đường tiệm cận tạiP ', Q ' thì PP '=QQ '. P ', Q ' thì PP '=QQ '.
+ Cho đường thẳng d : x+ -y 3=0 và hyperbol ( )H : x2 y2 1
9 - 16= . Chứng tỏ rằng d cắt ( )Htại hai điểm phân biệt và xác định tọa độ các giao điểm. Tính độ dài đoạn nối hai giao điểm. tại hai điểm phân biệt và xác định tọa độ các giao điểm. Tính độ dài đoạn nối hai giao điểm.
+ Cho hyperbol ( )H :x2 y2 1
4 - 5 = và đường thẳng d : x y- +m=0.
1/ Chứng minh: d luôn cắt ( )H tại 2 điểm M, N thuộc hai nhánh khác nhau với xM <xN.
2/ Gọi F , F1 2 là hai tiêu điểm của ( )H . Tìm m để NF2=2MF1.
+ Cho hyperbol ( )H : 8x2- y2=8 và đường thẳng d : 2x y- +m=0.
1/ Chứng minh: d luôn cắt ( )H tại 2 điểm M, N thuộc hai nhánh khác nhau với xM <xN.
2/ Gọi F , F1 2 là hai tiêu điểm của ( )H . Tìm m để NF2=2MF1.
+ Cho hyperbol ( )H :x2 y2 1
4 - = . Lập phương trình đường thẳng d đi qua M 0;2( ) cắt ( )H tại hai điểm phân biệt A,B sao cho M là trung điểm của AB. hai điểm phân biệt A,B sao cho M là trung điểm của AB.
+ Cho hyperbol ( )H :x2 y2 1
4 - = . Lập phương trình đường thẳng d đi qua M 0;2( ) cắt ( )H tại hai điểm phân biệt A,B sao cho 3MAuuur- 5MBuuur =0r. hai điểm phân biệt A,B sao cho 3MAuuur- 5MBuuur =0r.
+ Tìm tọa độ giao điểm của ( )H :x2 y2 1