C: x 5 +y 1 = 13 Ú x 5 +y 1 = 4 3.
3/ Tìm M trên )E sao cho
1 2 1 2
1 1 6
MF +MF = F F .
+ Cho elip ( )E . Tìm những điểm M Î ( )E nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông, với
1/ ( )E : 9x2+25y2=225.2/ ( )E : 9x2+16y2=144. 2/ ( )E : 9x2+16y2=144. 3/ ( )E : 7x2+16y2=112.
+ Cho elip ( )E và đường thẳng d vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm bên phải F2 cắt ( )E tại hai điểm M, N.
a/ Tìm toạ độ các điểm M, N. b/ Tính MF , MF , MN1 2 . 1/ ( )E : 9x2+25y2=1. 2/ ( )E : 9x2+25y2=225. 3/ ( )E : 9x2+16y2=144. 4/ ( )E : 7x2+16y2=112.
+ Tìm trên đường thẳng d : x+ =5 0 điểm M cách đều tiêu điểm trái và đỉnh trên của elíp
( )E :x2 y2 1 25+ 9 = .
+ Cho elíp ( )E :x2 y2 1 25+16= .
1/ Biết M Î ( )E sao cho MF1=3. Tìm MF2 và tìm tọa độ điểm M.
2/ Dây cung AB thay đổi đi qua tiêu điểm F1 nhưng không đi qua tiêu điểm F2 của ( )E . Chứng minh rằng chu vi tam giác ABF2 không đổi. Chứng minh rằng chu vi tam giác ABF2 không đổi.
+ Cho elíp ( )E :x2 y2 1
25+ 9 = và đường thẳng d : x 2y 12- + =0. Tìm trên ( )E điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là lớn nhất, nhỏ nhất. cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Cho elíp ( )E : x2+4y2=25 và đường thẳng d : 3x+4y 30- =0. Tìm trên ( )E điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d là lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Cho elíp ( )E :x2 y2 1
8 + 4 = và đường thẳng d : x- 2y 2+ =0. Đường thẳng d cắt ( )E tại hai điểm B, C. Tìm tọa độ điểm A trên ( )E sao cho ΔABC có diện tích lớn nhất. hai điểm B, C. Tìm tọa độ điểm A trên ( )E sao cho ΔABC có diện tích lớn nhất.
+ Cho elíp ( )E : x2+2y2=2 và đường thẳng d : 3x 2y 3- - =0. Đường thẳng d cắt ( )E tại hai điểm B, C. Tìm tọa độ điểm A trên ( )E sao cho ΔABC có diện tích lớn nhất.
+ Cho elíp ( )E :x2 y2 1
4 + = và điểm C 2;0( ).
1/ Tìm điểm M thuộc elíp ( )E sao cho có bán kính qua tiêu điểm này bằng 7 lần bán kính quatiêu điểm kia. tiêu điểm kia.
2/ M nhình hai tiêu điểm dưới một góc 60 ,900 0.
3/ Tìm tọa độ các điểm A, B trên ( )E sao cho ΔABC là tam giác đều.
+ Cho elíp ( )E : 13x2+16y2=208. Tìm tọa độ các điểm A, B trên ( )E sao cho DABF1 là tam giác đều.
+ Cho elíp ( )E :x2 y2 1
2 + 8 = . Tìm các điểm M thuộc elíp ( )E sao cho1/ Có tọa độ nguyên thuộc ( )E . 1/ Có tọa độ nguyên thuộc ( )E .
2/ Có tổng hai tạo độ đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Cho elíp ( )E :x2 y2 1
16+ 9 = và đường thẳng d : 3x+4y 12- =0.
1/ Chứng minh rằng d luôn cắt ( )E tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn AB.2/ Tìm tọa độ điểm CÎ ( )E sao cho 2/ Tìm tọa độ điểm CÎ ( )E sao cho
a/ ΔABC có diện tích bằng 6.b/ ΔABC có diện tích lớn nhất. b/ ΔABC có diện tích lớn nhất. c/ ΔABC vuông.
+ Cho elíp ( )E :x22 y22 1
a +b = và đường thẳng D: Ax+By C+ =0. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để đường thẳng D tiếp xúc với elíp ( )E là a A2 2+b B2 2=C2. kiện cần và đủ để đường thẳng D tiếp xúc với elíp ( )E là a A2 2+b B2 2=C2.
+ Cho điểm M 1;2( ) . Lập phương trình tiếp tuyến của elíp ( )E :x2 y2 1