Để có căn cứ đánh giá chúng tôi đã soạn thảo và tổ chức cho học sinh làm bài kiểm tra viết, với thời gian 90 phút sau khi kết thúc quá trình hướng dẫn và cho học sinh làm hệ thống bài tập “Dao động điều hòa”. Nội dung bài kiểm tra bao gồm bốn bài tập trong chương. Kết quả bài kiểm tra là căn cứ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề, tư duy logic, phân tích, tổng hợp khả năng giải được các bài tập khó đã được rèn luyện của học sinh (Đề và đáp án của bài kiểm tra được trình bày ở mục lục 1).
Sau khi tổ chức cho học sinh làm bài kiểm tra, chúng tôi tiến hành chấm bài và xử lý kết quả thu được từ bài kiểm tra theo phương pháp thống kê toán học: tính các tham số đặc trưng , , S, V, vẽ đồ thị phân bố tần suất và tần suất lũy tích hội tụ lùi.
+ Trung bình cộng :
+ Với là điểm số, là tần số, N là tổng số học sinh của lớp.
+ Phương sai và độ lệch chuẩn S là các tham số đo mức độ phân tán của các số liệu quanh giá trị trung bình cộng. S càng nhỏ chứng tỏ số liệu càng ít phân tán.
, S=
+ Hệ số biến thiên V (chỉ mức độ phân tán của các giá trị xung quanh giá trị trung bình cộng ):
+ Tần suất và tần suất tích lũy hội tụ lùi Tần suất:
84 Bảng 3.2. Bảng thống kê điểm số Lớp Số HS Điểm số 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đối chứng 20 0 0 0 0 0 4 4 4 5 3 0 Thực nghiệm 20 0 0 0 0 0 0 0 6 5 6 3 Bảng 3.3. Bảng các tham số thống kê Lớp Tổng số HS S V% Đối chứng 20 6,95 1,946 1,395 20,1 Thực nghiệm 20 8,30 1,169 1,081 13,0
Bảng 3.4. Bảng thống kê số học sinh đạt từ điểm trở xuống
Lớp Tổng số HS
Số % học sinh đạt từ điểm trở xuống
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đối chứng 20 0 0 0 0 20 40 60 85 100 - Thực nghiệm 20 0 0 0 0 0 0 30 55 85 100 + Đánh giá kết quả:
85
- Điểm trung bình lớp thực nghiệm (8,3) cao hơn lớp đối chứng (6,95). - Hệ số biến thiên giá trị điểm số của lớp thực nghiệm (13%) nhỏ hơn lớp đối chứng (20,1%) nghĩa là độ phân tán về điểm số quanh điểm trung bình của lớp thực nghiệm là nhỏ hơn lớp đối chứng.
Song vấn đề đặt ra là các kết quả khác nhau có thực sự là do phương pháp dạy học mới đem lại hay không? Các số liệu có đáng tin cậy hay ko? Để trả lời câu hỏi này, tôi áp dụng bài toán kiểm định trong thống kê học.
Trước hết, phảo kiểm định sự khác nhau của các phương sai
( là phương sai của lớp thực nghiệm, là phương sai của lớp đối chứng) Chọn mức ý nghĩa α = 0.05.
Giả thiết : “Sự khác nhau giữa các phương sai ở hai mẫu là không có ý nghĩa” nói cách khác “ phương sai ở tổng thể chung là bằng nhau:
”
Giả thiết Sự khác nhau của hai phương sai của hai lớp là có ý nghĩa
( )
Đại lượng kiểm định F: F= =1,665
Tra giá trị từ bảng phân phối F, tương ứng với mức α và các bậc tự do
là: , ta có:
Vậy, vì F < nên ta chấp nhận giả thuyết : Sự khác nhau giữa các phương sai là không có ý nghĩa, tức là phương sai chung của tổng thể là bằng nhau, chứng tỏ hai lớp thực nghiệm và đối chứng có chung một tiền đề xuất phát.
+ Tiếp theo, ta kiểm định sự khác nhau của hai giá trị trung bình
86
Giả thiết : Sự khác nhau của hai giá trị trung bình là không có ý nghĩa hay . Tức là chưa đủ để kết luận phương pháp mới tốt hơn phương pháp cũ.
Giả thiết Sự khác nhau của hai giá trị trung bình là có ý nghĩa. Tức là phương pháp mới có hiệu quả hơn phương pháp cũ.
Đại lượng kiểm định: t =
Do đó, t = 3,24
Vì nên ta tra trong bảng phân bố chuẩn với mức ý nghĩa là α = 0,05 ta tìm được =2,086
Vậy t> nên ta bác bỏ giả thuyết và chấp nhận giả thuyết , tức là sự khác nhau giữa hai giá trị trung bình là có ý nghĩa, Tức là phương pháp mới có hiệu quả hơn phương pháp cũ.