2.1.2.1. Con lắc lò xo.
- Để khảo sát sự chuyển động con lắc lò xo ta khảo sát về hai mặt, cụ thể ta khảo sát về mặt động lực học và phần năng lượng. Tìm mối liên hệ giữa Dao động điều hòa và chuyền động tròn đều. Tìm sự phụ thuộc của chu kỳ Dao động của con lắc lò xo vào các bản chất của cơ hệ cũng như các yếu tố
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CON LẮC LÒ XO CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ Các định nghĩa Vận tốc, gia tốc, các đặc trưng trong dao động điều hòa Phương trình dao động con lắc lò xo Chu kì, tần số con lắc lò xo Năng lượng của con lắc lò xo Phương trình dao động con lắc đơn Chu kì, tần số con lắc đơn Năng lượng của con lắc đơn
35
thay đổi bên ngoài như thay đổi độ cứng của lò xo hoặc thay đổi khối lượng vật m.
- Khảo sát các cách truyền vận tốc cho vật nặng m kèm theo sự thay đổi các yếu tố bên trong của cơ hệ như sự va chạm trong cách kích thích dao động - Khảo sát vận tốc và gia tốc của vật nặng trong quá trình dao động và sự tác động từ bên ngoài vào cơ hệ. Để bị thay đổi vận tốc và gia tốc và đặc biệt sự tác động làm thay đổi vị trí cân bằng của vật.
- Khảo sát sự biến thiên của các lực trong quá trình dao động cũng như sự biến thiên của các thành phần năng lương( động năng, thế năng) và sự bảo toàn năng lượng trong Dao động điều hòa của con lắc lò xo( cơ năng).
2.1.2.2. Con lắc đơn.
- Khảo sát con lắc đơn cũng về hai mặt năng lượng và động lực học - Khảo sát sâu về chu kỳ con lắc đơn đặc biệt sự thay đổi chu kỳ trước sự thay đổi của các yếu tố bên ngoài như thay đổi nhiệt độ, thay đổi vị trí đặt con lắc hay thay đổi khi đặt con lắc vào trong môi trường có thêm các lực khác nhau. Nhận xét được sự khác nhau và giống nhau của chu kỳ của con lắc lò xo và con lắc đơn.
- Khảo sát về năng lượng về các đặc điểm giống nhau và khác nhau giữa năng lượng của con lắc lò xo và con lắc đơn.
- Khảo sát về mặt lực tác dụng, về vận tốc và về gia tốc của vật nặng khi cơ hệ Dao động điều hòa ( biên độ góc nhỏ) và Dao động tuần hoàn ( biên độ góc bất kì).
- Khẳng định mối quan hệ lớn nhất trong Dao động cơ là sự móc xích và mối tương đồng nhiều mặt về lực và năng lượng.
2.2. Mục tiêu chương Dao động điều hòa:
2.2.1. Kiến thức:
- Mô tả được các thí nghiệm về các hiện tương vật lý trong Dao động điều hòa.
36
- Lập được phương trình Dao động điều hòa cho các dạng con lắc lò xo và con lắc đơn.
- Nêu được các đăc điểm và bản chất trong Dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn về cả mắt lực và mặt năng lượng.
- Nêu được sự giống nhau và sự khác nhau của Dao động con lắc lò xo và Dao động con lắc đơn.
- Nêu được các hiện tương tắt dần, duy trì, cưỡng bức, cộng hượng trong Dao động điều hòa.
- Viết được các công thức trong Dao động điều hòa và trong trong các dạng Dao động.
- Nêu được các khái niệm trong các dạng Dao động và đơn vị.
- Nêu được các mối liên hệ của các phép biến đổi Toán học trong việc giải bài tập và biến đổi công thức trong Dao động điều hòa.
- Chứng minh được các công thức cần chứng minh trong Dao động điều hòa.
- Nêu được các ưu, nhược điểm trong Dao động điều hòa và các dạng Dao động với thực tế.
- Phân tích các dạng bài tập và đưa ra được nhận xét về độ khó của bài tập( khó về mắt Vật lý hay về mặt Toán học ).
2.2.2. Kỹ năng:
- Phân tích được các hiện tượng Vật lý trong các bài tập Vật lý cụ thể, Phân tích dữ kiện đề bài cho, xây dựng mối liên hệ giữa các đại lượng Vật lý.
- Giải thành thạo các bài tập định lượng và định tính đồng thời chứng minh được các công thức liên quan.
- Thực hiện tốt các thí nghiệm Vật lý về Dao động điều hòa và vận dụng vào thực tiễn,
37
2.3. Phương pháp xây dựng và hướng dẫn giải hệ thống bài tập chương Dao động điều hòa. Dao động điều hòa.
2.3.1. Phương pháp xây dựng hệ thống bài tập chương Dao động điều hòa.
Với những kiến thức cần thiết cho các đề thi học sinh giỏi quốc gia và dựa vào mức độ tư duy, độ khó của chương Dao động điều hòa thì tôi đưa ra 100% là bài tập tự luận. Tất cả các bài tôi đưa ra trong luận văn này đề là thuộc mức độ tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, kỹ năng tổng hợp kiến thức, phát hiện và giải quyết vân đề. Các bài tập dề theo một hệ thống từ dễ tới khó nhưng mang đầy đủ các kiến thức cần thiết cho học sinh giỏi quốc gia cần có.
Các bài tập đưa ra có rất nhiều câu gắn liền với thực tiễn cần học sinh tư duy tốt và phải thực hành thí nghiệm để hiểu rõ hiện tượng Vật lý, như thế khi bắt tay vào giải bài tập học sinh có mối tư duy logic giữa lý thuyết và thực hành. Dựa vào kiến thức chương Dao động điều hòa tôi đã đề cử 15 bài tập định lượng gồm các bài có hướng dẫn giải chi tiết và các bài tập tự giải giúp học sinh phát huy nhanh các tư duy sau khi đã được hướng dẫn giải.
2.3.2. Phương pháp hướng dẫn giải bài tập chương Dao động điều hòa.
Tất cả các bài có hướng dẫn giải thì mang mức độ tổng hợp kiến thức của chương Dao động điều hòa. Các bài tập được hướng dẫn chi tiết theo chiều hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi, cánh lập luận logic và các xâu chuỗi kiến thức từ lớp 10 đến lớp 12 giúp các em phát huy mạnh tư duy logic. Các bài được phân tích kĩ về độ khó để học sinh tập cách phát huy năng lực tư duy cũng như năng lực tính toán.
Trong khi làm bài tập do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài, tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà học sinh rút ra được nên từ duy của học sinh được phát triển năng lực làm việc tự lực nâng cao, tính kiên trì được phát triển. Giải bài tập có hướng dẫn của giáo viên góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh. Có nhiều bài tập vật lý không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng những kiến thức đã học mà
38
còn giúp bồi dưỡng cho học sinh tư duy sáng tạo. Đặc biệt là những bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm. Giải bài tập vật lý là một phương tiện để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh. Tuỳ theo cách ra bài tập ta có thể phân loại được các mức độ nắm vững kiến thức của học sinh giúp việc đánh giá chất lượng học sinh được chính xác .
Hai phương pháp suy luận để giải các bài tập vật lí. Xét về tính chất thao tác của tư duy, khi giải các bài tập vật lí, người ta thường dùng phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp. Nếu giải bài tập bằng phương pháp phân tích thì theo phương pháp này, xuất phát điểm của suy luận đại lượng cần tìm. Người giải phải tìm xem đại lượng chưa biết này có liên quan với những đại lượng Vật lí nào khác và một khi biết sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành những công thức tương ứng. Nếu một vế của công thức là đại lượng cần tìm còn vế kia chỉ gồm những dữ liệu của bài tập thì công thức ấy cho ra đáp số của bài tập. Nếu trong công thức còn những đại lượng khác chưa biết thì đối với mỗi đại lượng đó, cần tìm một biểu thức liên hệ với nó với các đại lượng Vật lí khác, cứ làm như thế cho đến khi nào biểu diễn được hoàn toàn đại lượng cần tìm bằng những đại lượng đã biết thì bài toán đã được giải xong. Như vậy cũng có thể nói theo phương pháp này, ta mới phân tích một bài tập phức tạp thành những bài tập đơn giản hơn rồi dựa vào những quy tắc tìm lời giải mà lần lượt giải các bài tập đơn giản này. Từ đó tìm dần ra lời giải của các bài tập phức tạp nói trên.
39
2.4. Xây dựng hệ thống bài tập Vật lý và hướng dẫn hoạt động giải chương Dao động điều hòa. chương Dao động điều hòa.
2.4.1. Bài tập có hướng dẫn giải:
Bài 1:
Một lò xo có chiều dài tự nhiên một lò xo có chiều dài tự nhiên , bỏ qua khối lượng một đầu của lò xo được treo vào một điểm O cố định, đầu kia của lò xo treo một vật có khối lượng m100g. Cho vật dao động theo phương thẳng đứng thì thấy chiều dài lò xo biến thiên từ
đến . Và cứ 2s thì có 10 dao động.
a. Tính độ cứng k và chiều dài của lò xo. Lấy . và = 10.
b. Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian là thời điểm vật ở vị trí cao nhất. Viết phương trình dao động của vật.
c. Cho điểm treo O chuyển động thẳng đứng lên trên với gia tốc . Hãy tính ra Niu-tơn khoảng biến thiên của lực tác dụng của lò xo lên điểm treo O. Chu kỳ, biên độ, chiều dài cực đại, chiều dài cực tiểu của lò xo
40
Hướng dẫn giải bài 1: Định hướng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + trước khi đưa ra bài tập 1 giáo
viên yêu cầu học sinh học và nắm vững các kiến thức cơ bản về dao động điều hòa và con lắc lò xo:
- Gọi hai học sinh phân tích và tóm tắt lại kiến thức đã học của phần dao động điều hòa và con lắc lò xo:
- Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
+ Giáo viên đưa ra đề bài 1 và yêu cầu học sinh làm ( Gợi mở vấn đề bài này bằng cánh nêu lên hiện tượng dao động con lắc lò xo và chiều dài lò xo trong quá trình dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng).
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài làm của mình.
- Giáo viên nhận xét sửa chữa. Giới thiệu lại cách phân tích đề.
+ giáo viên chốt lại phương pháp giải bài tập:
- Trong quá trình giải hãy chỉ ra các công thức và kiến thức kèm theo thực tế về quá trình dao động con lắc lò xo
+ Trình bày lại những kiến thức cơ bản về dao động điều hòa và con lắc lò xo:
- Hai học sinh đứng lên phân tích và tóm tắt kiến thức đã được học ở phần lí thuyết.
- Lắng nghe và ghi nhận.
+ làm bài tập 1:
- Một học sinh lên trình bày bài làm của mình.
41
- Giáo viên nhận xét và đặt câu hỏi: Trong quá trình dao động chiều dài con lắc thay đổi như thế nào? Và các tác dụng lên điểm treo thay đổi ra sao trong quá trình dao động?
Lưu ý học sinh: khi gặp bài toán phức tạp ,tổng hợp nhiều kiến thức như ở câu C ,thì phải tìm hiểu kĩ đề và biểu diễn hiện tượng Vật lý và phân tích bài theo từng giai đoạn chuyển động của con lắc. Khi vận dụng tới kiến thức cũ thì trước tiên giáo viên cần yêu cầu học sinh ôn tập những kiến thức cũ có liên quan tới bài tập đưa ra.
+ Trả lời các câu hỏi:
+ Lắng nghe,trao đổi với giáo viên và ghi nhận.
Giải bài tập 1:
a.
42
- Khi cho vật dao động theo phương thẳng đứng, thì cứ 2s sẽ có 10 dao động Chu kỳ dao động là:
Tần số góc là:
- Mặt khác, ta lại có tần số góc được xác định bởi công thức:
Xét hệ vật bao gồm một lò xo và một vật nặng có khối lượng m. Tại VTCB, ta có:
- Khi vật dao động điều hòa, chiều dài của lò xo biến dạng từ đến nên biên độ của dao động được xác định bởi công thức:
Chiều dài con lắc lò xo ở VTCB là: . Chiều dài tự nhiên của lò xo là:
b.
- Do ta xét vật dao động điều hòa, nên phương trình dao động của vật được viết dưới dạng: x A.cos(t ).
- Từ (a), ta tìm được biên độ dao động A1cm; tần số góc 10rad /s).
- Theo bài ra, chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống dưới,
gốc thời gian là thời điểm vật ở vị trí cao nhất.
43
dưới. Nên con lắc lò xo có li độ:
Phương trình dao động là: x 1.cos(10t )(cm). c.
- Khi điểm treo O chuyển động thẳng đứng lên trên với gia tốc Gia tốc trọng trường hiệu dụng lúc này có giá trị là:
g' g a 10 5 15(
- Do biên độ dao động A và chu kỳ dao động T không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g A và T không biến thiên
Độ dãn của lò xo tại VTCB lúc này là: . Khi đó, ta có:
+ Chiều dài con lắc lò xo ở VTCB mới là:
+ Chiều dài cực đại của con lắc lò xo là:
+ Chiều dài cực tiểu của con lắc lò xo là:
- Lực tác dụng lên điểm treo O của con lắc lò xo chính là lực đàn hồi của lò xo :
+ Giá trị lực đàn hồi cực đại tại điểm A:
+ Giá trị lực đàn hồi cực tiểu tại điểm A:
44 Đáp số: a. k 100N/m; ; b. x 1.cos(10t )(cm); c. .A=1(cm) Bài 2:
Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng lần lượt là:
75N/m và ; được móc vào một quả cầu có khối lượng m300g như hình vẽ. Đầu M được giữ cố định, góc của mặt phẳng nghiêng một góc . Bỏ qua mọi ma sát.
a. Chứng minh rằng hệ lò xo trên tương đương với một lò xo có độ cứng là . Từ đó tính chu kỳ dao động T của hệ bằng bao nhiêu?
b. Giữ quả cầu tại vị trí sao cho các lò xo có độ dài tự nhiên rồi buông ra.
Bằng phương pháp động lực học, chứng minh rằng quả cầu dao động điều hòa
45
Định hướng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Sau khi học sinh đã làm bài
tập 1. Giáo viên yêu cầu học sinh làm một bài tập chứng minh công thức 2.1.
+ Giáo viên đưa ra đề bài tập 2.1.
+ Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm( mỗi nhóm 5 người) để cùng nhau phân tích và chứng minh bài tập 2.1.
+ Giáo viên yêu cầu đại diện các nhóm lần lượt nêu cách chứng minh và công thức mà nhóm đã tìm ra được.
+ Gọi học sinh đại diện từng nhóm lên nhận xét việc chứng minh và kết quả chứng minh của nhóm khác.
+ Giáo viên cho các nhóm tranh luận về kết quả của từng nhóm đã chứng minh được.
+ Giáo viên nhận xét kết quả của từng nhóm và chỉ ra các ưu nhược điểm các nhóm đã thực hiện.
+ Giáo viên tổng hợp lại và đưa ra cách giải bài tập chung nhất.
+ Học sinh làm bài tập 2.1
+ Đọc và tiếp nhận đề bài
+ Làm việc theo nhóm và cử đại diện lên phát biểu ý kiến và trình bày cách làm của nhóm mình.
+ Cử đại diện để trao đổi và đặt các