I. Lý thuyết: Giải phươngtrình bằng cách hệ phươngtrình
2. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
·
BAx và BAy gọi là các góc nội tiếp.· ·
BAx chắn cung AB nhỏ, BAy chắn cung AB lớn.·
*. Định lí: m x O A B C y
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số của cung bị chắn.
*. Hệ quả:
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
II. Bài tập:
1. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.
Tiếp tuyến tại A của (O’) cắt (O)
tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt (O’) tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của (O).
Giải:
Ta có: · 1 ¼
2
AQB= s®AmB (Góc nội tiếp chắn cung AmB)
· 1 ¼
2
BAP= s®AmB (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB)
⇒ · · 1 ¼
2
AQB BAP(= = s®AmB) (1)
· 1 ¼
2
BAP= s®PnB (Góc nội tiếp chắn cung PnB)
· 1 ¼
2
BPx= s®PnB (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PnB) ⇒ · · 1 ¼
2
BAP BPx(= = s®PnB) (2) Từ (1) , (2) ⇒ AQB BPx· =·
⇒ AQ // Px (vì có hai gúc sole trong bằng nhau)
2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm giữa hai tia Bx và BA và CBx BAC· = · . Chứng minh rằng Bx là tiếp tuyến của (O).
Giải:
Gọi D là điểm chính giữa cung BC, khi đó:
· µ
BOD A= , suy ra BOD CBx· = ·
47m m n x Q P B A O O' D O A B C
Mặt khác, BOD CBO· +· =90o Nên CBx CBO· + · =90o
Vậi, Bx ⊥BO hay Bx là tiếp tuyến của (O)
III. Bài tập về nhà:
1. Cho đường tròn đường kính AB. Một tiếp tuyến
của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T ( B nằm giức O và T? Chứng minh: BTP· +2.TPB· =90o
2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt ở F và D. Chứng minh tứ giác EDAF là hình thoi.
Ngày soạn: 24/02/2010 Ngày dạy: 26/02/2010
Chủ đề VI: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng: 6 tiết Tiết 25 A. Mục tiêu
- Củng cố khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.
- Rèn kỉ năng vẽ hình, phân tích, trình bày bài giải.
B. Nội dung
I. Lý thuyết: