I. Lý thuyết: Giải phươngtrình bằng cách hệ phươngtrình
2. Liên hệ giữa cung và dây:
44O O A B O B A C
Định lí 1: a) AB CD» = » ⇒ AB = CD b) AB = CD ⇒ AB CD» =» Định lí 2: a) AB CD» > » ⇒ AB > CD b) AB > CD ⇒ AB CD» >» II. Bài tập:
1. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Đường phân giác của góc OBO’ cắt (O) tại C, cắt (O’) tại D. Hãy so sánh BOC và · BO'D·
Giải:
∆ OBC cân tại O ( OB = OC) ⇒ OBC COB· = ·
∆ O’BD cân tại O’ (O’B = O’D) ⇒ O'BD O'DB· =·
Mà OBC O'BD· =· (BD là phân góc OBO')·
⇒ BOC BO'D· =·
2. Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt kẻ OH ⊥ BC, OK ⊥
BD (H ∈BC, K∈BD)
a) Chứng minh rằng OH < OK. b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC.
Giải:
a) Trong tam giác ABC, có : BC > AB – AC ( bđt tam giác) Mà AC = AD nên BC > AB – AD Hay BC > BD
Theo định lí về dây cung và khoảng cách đến tâm Suy ra OH < OK
b) BC > BD ⇒ BC BD» >» (đl liên hệ giữa cung và dây)
DO O B O' A C H K D B O A C
III. Bài tập về nhà:
1. Trên một đường tròn, có cung Ab bằng 1400, cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD. 2. Cho đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH ⊥ AB, cắt (O) tại điểm thức hai là E. Từ A kẻ AK ⊥CD, cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng:
a) Hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau. b) Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau.
Diễn Bích, ngày tháng năm 2010 BGH kí duyệt
Ngày soạn: 23/02/2010 Ngày dạy: 24/02/2010
Chủ đề VI: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng: 6 tiết Tiết 24 A. Mục tiêu
- Củng cố khái niệm góc tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - Rèn kỉ năng vẽ hình, phân tích, trình bày bài giải.
B. Nội dungI. Lý thuyết: I. Lý thuyết:
1. Góc nội tiếp:
·
ABC là góc nội tiếp của đường tròn (O)
»
AB là cung bị chắn