Hoàn thành đỳng thời hạn là một trong những tiờu chớ cơ bản đỏnh giỏ sự thành cụng của dự ỏn. Hơn thế nữa, rỳt ngắn được thời gian thực hiện dự ỏn cũn cú thể mang lại nhiều hiệu quả kinh tế. Cỏc hiệu quả kinh tế đú là:
- Đối với chủ đầu tư: Sớm thu hồi vốn đầu tư đó bỏ ra và giảm thiệt hại vỡ ứ đọng vốn ở cỏc giai đoạn đầu tư dở dang.
- Đối với nhà thầu: Giảm thiệt hại vỡ ứ đọng vốn sản xuất kinh doanh và giảm chi phớ cố định.
Để rỳt ngắn thời gian thực hiện dự ỏn cú thể ỏp dựng nhiều phương phỏp. Cú thể rỳt ngắn thời gian thực hiện dự ỏn bằng cỏch cải tiến cụng nghệ thực hiện cỏc cụng việc dự ỏn, cải tiến tổ chức quản lý thực hiện dự ỏn… Hoặc đơn giản là rỳt ngắn thời gian thực hiện một số Sơ đồ mạng ngang và biểu đồ nhõn lực sau khi điều chỉnh cụng việc quan trọng (cụng việc trờn đường găng) bằng cỏch tăng thờm nhõn lực, mỏy múc thiết bị, làm thờm giờ, tăng ca… Núi chung, để rỳt ngắn thời gian thực hiện dự ỏn thỡ thụng thường sẽ làm tăng chi phớ. Về mặt kinh tế thỡ rỳt ngắn thời gian thực hiện dự ỏn sẽ khụng cũn ý nghĩa nếu chi phớ cho việc rỳt ngắn thời
gian vượt quỏ lợi ớch kinh tế do nú đem lại, trừ trường hợp việc rỳt ngắn thời gian thực hiện dự ỏn mang ý nghĩa chớnh trị - xó hội quan trọng nào đú.
Bài toỏn rỳt ngắn thời gian thực hiện dự ỏn được đặt ra như sau: Thời gian thực hiện cỏc cụng việc của dự ỏn như bỡnh thường theo cỏc phương ỏn ban đầu được coi là thời gian tối ưu, tương ứng với chi phớ thực hiện nhỏ nhất. Nếu cần rỳt ngắn thời gian thực hiện dự ỏn thỡ vỡ mỗi cụng việc của dự ỏn cú tầm quan trọng khỏc nhau, chi phớ cho chỳng cũng khỏc nhau, vậy ta cần phải rỳt ngắn thời gian thực hiện những cụng việc nào để làm sao cho đạt được mục đớch với chi phớ nhỏ nhất.
* Phõn tớch bài toỏn
Chi phớ để thực hiện bất kỳ cụng việc nào cũng cú thể chia làm 2 loại là chi phớ trực tiếp và chi phớ giỏn tiếp:
- Cỏc chi phớ giỏn tiếp khụng thay đổi theo khối lượng cụng việc thực hiện mà phụ thuộc vào thời gian. Cỏc chi phớ giỏn tiếp cơ bản là:
+ Một bộ phận của chi phớquản lý như chi phớ quản lý hành chớnh, lương bộ phận giỏn tiếp…
+ Khấu hao tài sản cố định.
+ Lương cụng nhõn trả theo thời gian hoặc lương tối thiểu phải trả hàng năm dự dự ỏn hoạt động hay khụng hoạt động.
+ Cỏc khoản thuế và chi phớ cố định hàngnăm.
+ Cỏc khoản tiền thuờ bất động sản và phớ cố định hàng năm.
- Cỏc chi phớ trực tiếp thay đổi theo khối lượng cụng việc thực hiện, bao gồm cỏc khoản chủ yếu là:
+ Chi phớ nguyờn vật liệu chớnh và phụ. + Chi phớ năng lượng.
+ Chi phớ sử dụng mỏy múc thiết bị phần phụ thuộc vào khối lượng sản phẩm. + Chi phớ cho cụng nhõn sản suất theo lương khoỏn sản phẩm.
Hỡnh 2.4 : Mối quan hệ giữa chi phớ và thời gian thi cụng Điểm A: ứng với thời gian thi cụng min
ij
t cho CijA cú giỏ trị lớn nhất ( min ij
t ứng với thời gian thi cụng khẩn trương nhất).
Điểm B: cụng việc thi cụng với thời gian bỡnh thường, chi phớ là nhỏ nhất
ij
B
C . Vượt qua điểm B: chi phớ trực tiếp lại tăng lờn.
Thời gian thi cụng nhỏ nhất cho chi phớ giỏn tiếp nhỏ nhất. Thời gian thi cụng kộo dài thỡ chi phớ giỏn tiếp càng tăng. Đường cong mối quan hệ giữa chi phớ tổng cộng với thời gian thi cụng (đường C) biểu diễn trờn hỡnh 2-4c.
Điểm D cho Cminứng với thời gian thi cụng tối ưu w ij
t t
Khi rỳt ngắn thời gian thực hiện cụng việc thỡ thụng thường chi phớ giỏn tiếp sẽ tăng lờn (do hoặc phải sử dụng cụng nghệ, mỏy múc thiết bị, nguyờn vật liệu … đắt tiền hoặc tăng lương làm ngoài giờ cho cụng nhõn…) và chi phớ trực tiếp sẽ giảm đi.
Điểm ứng với giỏ trị nhỏ nhất của đường tổng chi phớ trờn hỡnh dưới sẽ là thời gian tối ưu thực hiện cụng việc. Muốn giải bài toỏntrờn một cỏch chớnh xỏc cần phải lập phương trỡnh của chi phớ đối với biến số thời gian. Đõy là một việc làm phức tạp và khú khăn vỡ khụng đủ số liệu. Vỡ lý do đú, để giải bài toỏn này người ta thường coi quan hệ giữa chi phớ và thời gian thực hiện cụng việc là tuyến tớnh.
Cỏch giải bài toỏn tối ưu sơ đồ mạng theo thời gian chi phớ được thực hiện theo cỏc bước như sau:
+ Bước 1: Lập đường cong chi phớ trực tiếp - thời gian thi cụng C1
+ Bước 2: Lập đường cong chi phớ giỏn tiếp - thời gian thi cụng C2
+ Bước 3: Lập đường cong chi phớ tổng cộng - thời gian thi cụng C(t). + Bước 4: Tớnh đạo hàm bậc nhất: dc t( ) f t'( )
dt = + Bước 5: Triệt tiờu đạo hàm bậc nhất f’(t) = 0 => tỡm được tt.w
Việc giải chớnh xỏc bài toỏn tối ưu theo trỡnh tự trờn là khú khăn vỡ khụng viết được chớnh xỏc phương trỡnh biểu diễn C1, C2, C(t). Do vậy để giải bài toỏn người ta thường quan niệm quan hệ giữa chi phớ và thời gian thực hiện cụng việc là bậc nhất (đường thẳng). Và bài toỏn được giải theo trỡnh tự như sau:
- Lập sơ đồ mạngvới thời gian thi cụng bỡnh thường để cú chi phớ là tối thiểu. - Rỳt ngắn dần thời gian thi cụng về tối thiểu với điều kiện chi phớ tăng lờn ớt nhất. Như vậy sẽ cú tổng chi phớ bị tăng lờn ớt nhất, cú nghĩa là xuất phỏt từ tB đi dần đến điểm cho tt.w
- Muốn cho chi phớ tăng lờn ớt nhất thỡ cần rỳt ngắn lần lượt ở từng cụng việc hoặc nhúm cụng việc cú phụ phớ tăng lờn ớt nhất (chi phớ bự ớt nhất).
Mối liờn hệ giữa thời gian và chi phớ:
ij ij ij i-j i-j min A B b C C e t t − = − (2-1)
Trong đú: - eij : Chi phớ bự của cụng việc ij. - ijA
C : Chi phớ thi cụng khẩn trương của cụng việc ij. - ijB
- i j b
t− : Thời gian bỡnh thường của cụng việc ij. - mini j
t− : Thời gian khẩn trương của cụng việc ij.
Chi phớ bự thể hiện cỏi giỏ phải trả khi ta tiến hành rỳt ngắn thời gian thi cụng.
Để rỳt ngắn thời gian thực hiện cả dự ỏn thỡ ta chỉ rỳt ngắn thời gian của cụng việc nào cú ảnh hưởng đến thời gian thực hiện cả dự ỏn, cú nghĩa là chỉ rỳt ngắn thời gian thực hiện cỏc cụng việc trờn đường găng. Cứ rỳt ngắn Lgăngcủa sơ đồ mạng với tất cả cỏc cụng việc thi cụng bỡnh thường với điều kiện chiphớ bự tăng lờn ớt nhất cho đến khi mọi cụng việc cú mini-j
i j b
t − =t nghĩa là rỳt ngắn đến khi cú thể.
Trong quỏ trỡnh rỳt ngắn thời gian thực hiện cỏc cụng việc nằm trờn đường găng cần liờn tục tớnh toỏn lại sơ đồ mạng xem cú xuất hiện đường găng mới khụng. Nếu cú nhiều đường găng thỡ để rỳt ngắn thời gian thực hiện dự ỏn phải rỳt ngắn thời gian của tất cả cỏc đường găng.
Ta giả định:
+ Sự phụ thuộc giữa thời gian và chi phớ thực hiện cỏc cụng việc dự ỏn là tuyến tớnh.
+ Thời gian thực hiện cỏc cụng việc theo chế độ bỡnh thường là thời gian tối ưu tương ứng với chi phớ thực hiện cụng việc là thấp nhất.
Khi rỳt ngắn thời gian thực hiện dự ỏn với chi phớ tăng lờn ớt nhất, sơ đồ mạng cuối cựng thu được cú thời gian thực hiện ngắn nhất và mức tăng chi phớ là thấp nhất. Song, chi phớ thực hiện cả dự ỏn đó là nhỏ nhất chưa? Đú mới là mối quan tõm cuối cựng của những người làm cụng tỏc lập kế hoạch tiến độ.
Trong quỏ trỡnh xem xột quan hệ giữa thời gian và chi phớ thỡ cỏc cụng việc găng đó đượcthực hiện với thời gian dài nhất cú thể, nghĩa là với thời gian đú khụng thể thực hiện cụng việc với chi phớ thấp hơn. Nhưng cũn cỏc cụng việc khụng găng thỡ sao? Như ta đó giả định, mọi cụng việc trong sơ đồ mạng xuất phỏt ban đầu cỏc cụng việc đều được thực hiện với thời gian tối ưu tương ứng với chi phớ thấp nhất. Thực tế cú thể khụng là như vậy và hơn thế nữa, sau quỏ trỡnh biến đổi sơ đồ mạng vấn đề cú thể thay đổi. Túm lại, cỏc cụng việc khụng găng này cú thể kộo dài trong phạm vi thời gian dự trữ nhằm mục đớch giảm chi phớ thực hiện. Như vậy trong hai
giả định đó nờu, ta giữ giả định a (thời gian tối ưu) và coi giả định b (chi phớ thấp nhất) là cú thể xem xột lại. Kộo dài cụng việc này trong phạm vi dự trữ khụng làm thay đổi thời gian thực hiện toàn bộ dự ỏn nhưng cú thể làm giảm chi phớ thực hiện dự ỏn. Như vậy ta đó thực hiện được việc tối ưu húa sơ đồ mạng theo chỉ tiờu thời gian và chi phớ.