Nhƣ đó phõn tớch ở trờn, sự khuếch tỏn vật chất trong dũng chảy là quỏ trỡnh khuếch tỏn phõn tử qua màng và khuếch tỏn đối lƣu. Hệ số khuếch tỏn rối chịu ảnh hƣởng của sự xỏo trộn giữa cỏc lớp dũng chảy rối cú vận tốc khỏc nhau qua mặt cắt
ngang /2,10,11/. Cỏc phƣơng xỏo trộn của nƣớc thải với nƣớc sụng tại một điểm trờn mặt cắt ngang dũng chảy đƣợc thể hiện ở hỡnh 2:
Hỡnh.2 Cỏc phƣơng xỏo trộn của dũng chảy.
Trong thực tế, cỏc hệ số khuếch tỏn rối thƣờng đƣợc xỏc định giỏ trị trung bỡnh với tiết diện mặt cắt ƣớt của dũng chảy, khụng phụ thuộc vào tọa độ điểm tớnh toỏn và độ lớn của nú phụ thuộc vào cỏc yếu tố thủy lực của dũng chảy tại mặt cắt.
• Hệ số khuếch tỏn rối theo phƣơng thẳng đứng εz:
Hệ số khuếch tỏn rối theo chiều thẳng đứng tại một điểm trờn mặt cắt ngang đƣợc xỏc định theo cụng thức :
Với :
u gdS : vận tốc trƣợt (vận tốc động lực) của dũng chảy tại mặt cắt. z : tọa độ điểm tớnh toỏn, m.
k : hệ số rối Von Karman (k ≈ 0,40 ).
d : chiều sõu trung bỡnh của dũng chảy tại mặt cắt. S : độ dốc đỏy của dũng chảy, m/m.
g : gia tốc trọng trƣờng, m/s2.
Gọi Z là hệ số khuếch tỏn rối trung bỡnh cho mặt cắt.
Jobson và Sayer (1970) ; Csanady (1976) bằng cỏc nghiờn cứu thực nghiệm Xỏc định hệ số khuếch tỏn rối và đề xuất cụng thức kinh nghiệm về hệ số khuếch tỏn rối εz tại một mặt cắt ngang của dũng chảy.
• Hệ số xỏo trộn theo phƣơng ngang εy:
Fischer (1967,1969) bằng thực nghiệm xỏc định hệ số khuếch tỏn rối và đƣa ra cụng thức tớnh hệ số khuếch tỏn rối εy tại một điểm trờn mặt cắt ngang của dũng chảy.
y du
0 15, (2.6)
Lau và Krishnapan (1977) bằng cỏc thực nghiệm trong cỏc dũng chảy tự nhiờn trờn kờnh, sụng cú cỏc chế độ chảy khỏc nhau, kiến nghị mức độ sai số của hệ số εy. Dũng chảy trong kờnh thẳng hỡnh thang :
y du 015. 50% (2.7) Sụng cú chế độ chảy ờm : y du 0 6, 50% (2.8) Sụng hỡnh dạng cong, khỳc khủy : u R d u c y 2 3 2 25 (2.9) Trong đú :
u :vận tốc trung bỡnh tại mặt cắt ngang dũng chảy, L.T-1 Rc :bỏn kớnh thủy lực, L
d : chiều sõu trung bỡnh, L.
Từ cụng thức (2.5) và (2.6) dễ dàng nhận thấy εz, εy ≈ 10 nhƣ vậy quỏ trỡnh khuếch tỏn rối theo phƣơng ngang của dũng chảy lớn hơn rất nhiều so với quỏ trỡnh khuếch tỏn rối theo phƣơng thẳng đứng.
• Hệ số khuếch tỏn rối εx:
Tƣơng tự nhƣ việc xỏc định εz và εy , Elder (1959) bằng thực nghiệm đó xỏc định hệ số khuếch tỏn rối tại một điểm trờn mặt cắt ngang theo chiều dũng chảy εx.
du
x 5,93
(2.10)
So sỏnh εx; εy và εz cho thấy : εx >> εy >> εz nhƣ vậy quỏ trỡnh xỏo trộn và pha loảng cỏc chất ụ nhiễm diễn ra chủ yếu theo theo chiều của dũng chảy. Hay núi một
cỏch khỏc sự xỏo trộn, khuếch tỏn rối chất ụ nhiễm tại một điểm nào đú tại mặt một điểm nào đú trờn cắt ngang dũng chảy chịu ảnh hƣởng chủ yếu vào trƣờng vận tốc của dũng chảy tại mặt cắt ngang đú.
• Hệ số phõn tỏn dọc dũng chảy Ex:
Khi xem xột ảnh hƣởng của trƣờng vận tốc tại mặt cắt ngang lờn sự khuếch tỏn dọc theo chiều dũng chảy Fischer (1967) kiến nghị thay thế hệ số khuếch tỏn rối εx bằng hệ số phõn tỏn dọc dũng chảy E . Hệ số này đƣợc xỏc định bằng cỏch chia nhỏ mặt cắt dũng chảy ra thành nhiều đơn vị nhỏ để cú thể xột đƣợc ảnh hƣởng của trƣờng vận tốc tại mặt cắt lờn sự xỏo trộn và phõn tỏn vật chất. y w y y i x uddydydy d u u A E 0 0 0 1 1 (2.11) Với :
w : chiều rộng của dũng chảy tại mặt cắt đang xột, L ui : vận tốc trung bỡnh qua đơn vị mặt cắt i ,L.T-1 u : vận tốc trung bỡnh trờn toàn bộ mặt cắt, L.T-1 d : chiều sõu của mặt cắt đơn vị thứ i , L
εy = 0,6du* hệ số khuếch tỏn rối theo phƣơng ngang giữa tiết diện đơn vị mặt cắt thứ i và i-1.
Tớch phõn (2.11) ta đƣợc hệ số phõn tỏn theo chiều dũng chảy tại mặt cắt ngang của dũng chảy.
Từ cỏc số liệu thực nghiệm Fisher đề xuất cụng thức kinh nghiệm tớnh hệ số phõn tỏn dọc Ex tại mặt cắt ngang dũng chảy.
du u W Ex 2 2 011 . 0 (2.12)