B LSDA HF LSDA LYP
85toán hệ thực từ phương trình (2.97)
toán hệ thực từ phương trình (2.97)
EONIOM(QM:MM)-EE = Ev,model,QM + Ereal,MM - Ev,model,MM (2.100)
Để tránh quá phân cực của hàm sóng, các điện tích gần vùng QM có thể căn chỉnh. Bởi vì các điện tích này sau đó sẽ được căn chỉnh trong cả hai số hạng Ev,model,QM
, Ev,model,MM, cân bằng sẽ không thay đổị Các tương tác điện là vượt quá hoặc thấp hơn ở mức QM trong Ev,model,QM
sẽ được cân bằng ở mức MM trong số hạng Ev,model,MM
.
ONIOM được thực thi trong phần mềm đóng gói Gaussian cho các tính toán cấu trúc điện tích.37 Hầu hết các phương pháp có sẵn trong phần mềm này có thể sử dụng trong ONIOM cho tính toán hai hoặc 3 lớp, và có thể được sử dụng cho các phương pháp tính toán nghiên cứu bề mặt thế năng.
Vấn đề bão hòa các liên kết hở 94, 40, 85, 78, 25, 111, 26, 12, 61, 63
ONIOM sử dụng các nguyên tử kết nối để đóng kín các liên kết hở là kết quả từ tương tác cộng hóa trị giữa các vùng. Một vài thực thi QM/MM khác sử dụng các obitan định xứ ở biên thay vì nguyên tử kết nối, nó được định xứ trên nguyên tử MM hoặc dọc theo liên kết biên. Các obital định xứ có thể đại diện cho đoạn MM thay thế chính xác hơn so với một nguyên tử kết nối, và bởi vì điện tích là phi định xứ, cũng phần nào làm giảm bớt sự quá phân cực. Để đạt được sự chính xác này, obital định xứ thường được ưa dùng hơn các nguyên tử kết nối, mặc dù số lượng các nguyên cứu so sánh trực tiếp các nguyên tử kết nối với phương pháp obital đông cứng còn hạn chế. Tuy nhiên, việc thực thi là phức tạp hơn các nguyên tử kết nối và do các tham số cần thiết, nói chung ít hơn nhiềụ
Để bề mặt thế năng được xác định chính xác, các nguyên tử kết nối phải không thêm vào bậc tự dọ Giải pháp đơn giản nhất luôn là cực tiểu năng lượng tương ứng với các tọa độ nguyên tử kết nối, nhưng điều này là không khả thi được trong tính toán động lực học, và nguyên tử kết nối có thể kết
86
thúc trong một định hướng rất khác với nhóm nó thay thế. Trong ONIOM, vị trí các nguyên tử kết nối được đặt trên đường thẳng giữa nguyên tử nó được kết nối (LAC, the link atom connection) và nguyên tử nó thay thế (LAH, the link atom host), và thu được khoảng cách LAC-LA bằng cách căn chỉnh khoảng cách LAC-LAH. Bên cạnh việc chuẩn hóa số bậc tự do, sơ đồ này có ưu điểm là có thể làm giảm bớt hoặc dài ra các ảnh hưởng của phần MM lên liên kết LAC-LAH được chuyển sang các tính toán QM, qua việc co lại/dài ra của liên kết LAC-LẠ
Mặc dù hầu hết các sơ đồ QM/MM sử dụng orbital định xứ hoặc các nguyên tử kết nối, một số thực thi sử dụng các kỹ thuật khác như là giả thế hoặc điều chỉnh các nguyên tử kết nối trong trường hợp các phương pháp bán kinh nghiệm. Đối với các phương pháp QM tính từ đầu, ‘toán tử thay đổi’ sẽ cung cấp cách điều chỉnh nguyên tử kết nốị
Nghiên cứu bề mặt thế năng Tối ưu cấu trúc 87,74,104,83,99
Trong trường hợp riêng khi cần rất xác định chính xác những điểm quan trọng như vị trí cực tiểu và các trạng thái chuyển tiếp thì các phương pháp QM dù chi phí đắt vẫn được sử dụng. Đối với các hệ QM/MM lớn, có thể sử dụng các phương pháp tối ưu cấu trúc thông thường MM cho việc xác định bề mặt thế năng, trong khi các hệ QM/MM nhỏ hơn, có thể sử dụng các phương pháp QM cho việc xác định bề mặt thế năng.
Người ta còn có thể sử dụng tối ưu cấu trúc là phương pháp lai hóa, điển hình là tối ưu MM và QM. Trong hầu hết các trường hợp, tối ưu lai hóa là hiệu quả hơn nhiều tối ưu QM thường hoặc tối ưu MM thường. Trong phần này chúng tôi sẽ phác thảo về nguyên tắc chính của tối ưu cấu trúc lai hóa và thảo luận một số các phát triển gần đâỵ
87
một thuật toán bậc một, như là đường dốc nhất hoặc Gradien liên hợp trong không gian tọa độ Đề các. Yêu cầu chỉ xác định năng lượng và gradien, và không yêu cầu chuyển đổi tọa độ. Thời gian tính toán cần thiết để xác định các bước cấu trúc là nhỏ so với xác định gradien và năng lượng ở mức MM.
Bề mặt thế năng QM thường bao gồm một số lượng nhỏ các biến, và có thể sử dụng chương trình con bậc hai, như là Newton-Raphson hoặc tối ưu hàm bán kính, có sử dụng cả Gradien và Hessian. Cả hai đều dần được cải thiện độ hội tụ đáng kể. Hessian có thể thu được hoặc phân tích được thông qua một chương trình cập nhật trên đường tối ưu hóa chỉ sử dụng (phân tích) Gradien. Tối ưu thường được tiến hành trong hệ tọa độ nội dư, nó chứa các tọa độ thích hợp về mặt hóa học để cải thiện được chất lượng của Hessian cập nhật, và giảm (bỏ qua) bậc 3 và bậc cao hơn. Bởi vì thời gian tính toán và dung lượng lưu trữ của các bước cấu trúc và chuyển đổi tọa độ tỉ lệ ít nhất là bậc hai với số các biến tối ưu, các chương trình con này có thể chỉ được sử dụng cho các hệ tương đối nhỏ.
Rõ ràng chỉ các tối ưu cấu trúc kiểu MM có thể sử dụng được cho các hệ QM/MM lớn. Tuy nhiên, nếu thời gian tính toán cần thiết cho phần đóng góp QM vào năng lượng và gradien của QM/MM lớn hơn nhiều phần đóng góp MM, vẫn có thể sử dụng phương pháp này vì những ưu điểm của tối ưu lai hóạ Việc tối ưu bắt đầu với kiểu QM (bậc hai, tọa độ nội dư) ở phép lặp lớn (macro-iteration), bao gồm chỉ các nguyên tử trong vùng QM. Tiếp theo là cực tiểu đầy đủ bằng (phép lặp nhỏ) ‘micro-iterations’ các nguyên tử trong vùng MM sử dụng tối ưu kiểu MM. Bởi vì các nguyên tử QM được giữ cố định trong bước này, nên chỉ có việc xác định gradien và năng lượng MM là cần thiết. Bước cực tiểu MM và QM là lặp lại cho đến khi các lực tác dụng lên các nguyên tử bằng 0. Mặc dù tổng số các vòng lặp tối ưu trong sơ đồ lai hóa là lớn hơn so với tối ưu kiểu MM thường, hầu hết số vòng lặp ngoài bao
88
gồm các tính toán MM với chi phí không caọ Một số các tính toán gradien và năng lượng QM đắt sẽ được giảm để tăng tốc tính toán tổng thể, có một sự khác biệt đủ lớn giữa thời gian tính năng lượng QM và MM và gradien.
Tối ưu lai hóa vĩ mô/vi mô (macro/micro) được sử dụng lần đầu tiên bởi Maseras và Morokuma74, và sau đó đã được thực thi trong nhiều code chương trình QM/MM. Gần đây, các tác giả ONIOM đã trình bày cách cải tiến để giải quyết vấn đề với các vùng MM đông cứng104. Tuy nhiên có một vài vấn đề với sơ đồ vĩ mô/vi mô chuẩn liên quan đến xử lý hội tụ. Thứ nhất, không có Hessian bậc hai tường mình giữa vùng QM và vùng MM. Thứ hai, cập nhật Hessian có thể là chất lượng kém vì các lực tác dụng lên các nguyên tử QM phụ thuộc vào vị trí của các nguyên tử MM, trong khi các nguyên tử MM không được bao gồm như là các biến trong chương trình con cập nhật.
Trong thực tế, chương trình con vĩ mô/vi mô tiêu chuẩn hoạt động một cách đầy đủ cho cực tiểu hóa, nhưng hóa ra là rất khó hoặc không thể xác định các trạng thái chuyển tiếp hoặc các điểm yên ngựa bậc cao hơn. LIuch đã giải quyết vấn đề này bằng cách cho phép một phần của vùng MM gần với vùng Trạng thái chuyển tiếp (TS) được xử lý bằng các tọa độ nội dư83. Điều này thường là đủ cho việc tìm kiếm trạng thái chuyển tiếp thành công. Các tác giả của ONIOM đã theo một cách tiếp cận chính thức chặt chẽ hơn và khả thi thông qua căn chỉnh tuyến tính và các phương pháp trực tiếp. Kết quả là sự hội tụ được cải thiện đáng kể, về mặt thời gian, nhưng thuật toán chỉ có sẵn cho các sơ đồ QM/MM nhúng cơ học99
89
CHƯƠNG 3: CHUẨN BỊ INPUT VÀ CÁC ĐIỀU KIỆN NGHIÊN C U CHO HỆ CỤ THỂ