B LSDA HF LSDA LYP
2.3.1.Phương pháp lai hóa QM/MM trong ONIOM 98,
Một trong những vấn đề chính trong hóa học tính toán là tìm một sự cân bằng giữa tính chính xác của kết quả và chi phí tính toán. Tuy nhiên, chi phí tính toán của các phương pháp chính xác tỉ lệ nghịch với kích thước của hệ. Phương pháp cơ học phân tử (MM), phương pháp bán kinh nghiệm, và mô hình các hạt độc lập như là Hartree-Fock (HF) hoặc lý thuyết hàm mật độ (DFT) tỉ lệ này là tuyến tính, nhưng với các phương pháp MP2, MP3, MP4 và MP5 tỉ lệ sẽ là N5
, N6, N7, N8, tương ứng với N là số nguyên tử. Rõ ràng rằng vấn đề tỉ lệ trở thành nghiêm trọng hơn cùng với việc tăng N, và thường là không thể tăng độ chính xác của tính toán khi hệ thống lớn được cân nhắc xem xét. Mặc dù việc thực thi một cách tuyến tính là sẵn có đối với các phương pháp bán kinh nghiệm và DFT, chúng có các yếu tố tiên quyết là quá cao đối với các tính toán động lực trên các hệ rất lớn, và thường các phương pháp chính xác hơn là cần thiết.
Các phương pháp lai hóa cung cấp giải pháp cho vấn đề tỉ lệ nàỵ
Ý tưởng cơ bản bắt đầu từ hiện thực là các vùng khác nhau của hệ thường đóng vai trò rất khác nhau trong quá trình nghiên cứụ
80
enzym, các liên kết bị phá vỡ và hình thành chủ yếu chỉ xảy ra tại tâm hoạt động, và ảnh hưởng của môi trường enzym thường chủ yếu chỉ là lập thể hoặc tĩnh điện98,103. Các ví dụ khác là các quá trình trong dung dịch, tại đó vai trò của chất tan rõ ràng rất khác vai trò của dung môị Với các phương pháp lai hóa, mỗi vùng được xử lý với phương pháp tính khác nhaụ Thường là chi phí tính đắt chỉ yêu cầu đối với phần quan trọng của hệ “tại nơi tác động xảy ra”, trong khi đó các phương pháp chi phí ít đắt hơn có thể được sử dụng cho các vùng phụ. Kết quả thu được là các kết quả rất chính xác mà chi phí chỉ bằng một phần nhỏ chi phí tính toán của các phương pháp thông thường.
Trong những năm qua, một loạt các phương pháp lai hóa đã được trình bày, đó là những khái niệm khá giống nhau nhưng khác ở một số chi tiết. Hầu hết các phương pháp chỉ có thể kết hợp một phương pháp cơ học lượng tử với một phương pháp cơ học phân tử, thông thường được qui ước là QM/MM. Chỉ một vài các phương pháp lai hóa là cũng có thể kết hợp được QM với QM hoặc nhiều hơn 2 phương pháp tính khác nhaụ Phân biệt sự khác
nhau liên quan đến việc mô tả tương tác giữa các vùng, cáckhu vực được kết nối khi có
liên kết cộng hóa trị tương tác giữa chúng như thế nào. Trong phần này chúng ta sẽ thảo luận về các phương pháp lai hóa, sự khác nhau chính giữa các sơ đồ khác nhau, và cách chúng được sử dụng như thế nào khi nghiên cứu bề mặt thế năng và các tính chất. Phương pháp ONIOM và ưu điểm nổi bật là có thể sử dụng kết hợp bất cứ bao nhiêu phương pháp tính, như kết hợp QM với QM cũng như QM với MM, và vì vậy cho bao nhiêu lớp bất kỳ (mặc dù có một số giới hạn trong việc thực thi hiện nay).
Xác định bề mặt thế năng QM/MM
Theo Warshel và Levitt106, Singh và Kollman89, Field, Bash và Karplus33 thường được tham khảo khi giới thiệu các phương pháp QM/MM. Theo các tác giả này thế năng QM/MM được trình bày là
81
EQM/MM-EE= Ev,QM + EMM +EQM-MM (2.95)
Ev,QM là năng lượng QM của vùng QM, trong trường thế năng tổng quát v gây ra bởi các điện tích riêng phần của vùng MM, EMM
là năng lượng MM của vùng MM (chứa tất cả các số hạng liên kết và không liên kết MM nó bao gồm các tâm riêng từ vùng MM). EQM-MM
miêu tả tương tác giữa hai vùng và có hai thành phần. Thứ nhất là nếu có liên kết cộng hóa trị giữa vùng QM và MM, nó chứa các số hạng MM liên kết ‘border crossing’ bao gồm tâm cả QM và MM. Thứ 2, EQM-MM
chứa tất cả các số hạng vanderWaals MM bao gồm một tâm QM và một tâm MM. Bởi vì Ev,QM
đã bao gồm nó, EQM-MM không chứa tương tác tĩnh điện giữa vùng QM và vùng MM.
Kollman cũng đề xuất một thế năng đơn giản89, được cải tiến xa hơn bởi Thiel15:
EQM/MM-ME=EMM +EQM+EQ,QM-MM (2.96)
Năng lượng QM, EQM, không liên quan đến thế năng từ vùng MM. Thay vào đó, tương tác tĩnh điện giữa các vùng được tính toán trong EQ,QM-MM, bằng cách gán các điện tích riêng phần các nguyên tử QM, và sử dụng các biểu thức thông thường cho các tương tác điện tích điểm từ trường lực MM. Thiel gọi thế năng QM/MM sử dụng trong phương trình (2.95) EQM/MM-EE là nhúng điện tích QM/MM, gọi thế năng sử dụng trong phương trình (2.96) EQM/MM-ME là QM/MM nhúng cơ học. Những lợi thế của nhúng điện tích là hàm sóng có thể được phân cực hóa bởi sự phân bố điện tích từ vùng MM, và nó cung cấp một miêu tả chính xác hơn của tương tác tĩnh điện giữa hai vùng. Tuy vậy nhúng cơ học xuất hiện trong rất nhiều trường hợp, tính chính xác của phiên bản này là đủ, và biểu thức đơn giản hóa tạo điều kiện cho việc thực thi các phương pháp để khám phá bề mặt thế năng.
Khi các tương tác công hóa trị tồn tại giữa vùng QM và vùng MM, liên kết hở cần được bão hòa trong tính toán QM. Tương tự như tính toán hệ mô
82
hình thông thường, giải pháp đơn giản nhất là sử dụng các nguyên tử hidro, được gọi là các nguyên tử kết nối (LA). Phức tạp hơn của tương tác cộng hóa trị là có thể các điện tích riêng từ vùng MM rất gần với các vùng QM. Vì trong các trường lực cơ học phân tử các tương tác giữa các điện tích riêng phần được căn chỉnh khi chúng có gần hơn 3 liên kết, đầy đủ bao gồm các điện tích riêng phần trong vùng biên Ev,QM
có thể dẫn đến đánh giá quá cao của tương tác tĩnh điện, trong khi sự phân cực của hàm sóng có thể là không có ý nghĩa vật lý. Kollman đặt các điện tích bằng 0 cho các điện tích gần hơn ba liên kết từ vùng QM. Mặc dù điều này để tránh quá phân cực, nó là tùy tiện và cũng có thể dẫn tới đánh giá thấp của sự tương tác tĩnh điện giữa các vùng. Lựa chọn đặt bằng 0 cho các điện tích để sử dụng các điện tích phi định xứ thay thế các điện tích điểm,11,23 hoặc để phân bố lại các điện tích gần biên. 71
Oniom
Morokuma và các cộng sự đã biểu diễn biểu thức QM/MM như là một sự ngoại suy, thay vì phương trình (2.95),(2.96) 22,92,55,101
EONIOM=Emodel,QM +Ereal,MM-Emodel,MM (2.97)
Thực và mô hình quy cho hệ đầy đủ và vùng QM, tương ứng. ONIOM sử
dụng các nguyên tử kết nối để bão hòa hóa trị cho liên kết hở, nó dùng chung cho vùng QM và hệ mô hình. Hình 2.1032 minh họa các thành phần khác nhau của sơ đồ ONIOM. Bên cạnh một số chi tiết liên quan đến các số hạng MM liên kết nó bao gồm cả các nguyên tử QM và MM, biểu thức ONIOM (2.109) về cơ bản giống như biểu thức QM/MM-MẸ Emodel,QM tương đương EQM, và (Ereal,MM - Emodel,MM) trong phương trình (2.97) miêu tả cả vùng MM và tương tác giữa hai vùng, tương tự EMM
+EQ,QM-MM trong phương trình (2.96).
Không giống như phương trình (2.95) và (2.96), tất cả 3 số hạng của phương trình (2.97) đều liên quan đến các hệ hóa học thực. Nó cho phép
83
chúng ta có thể thay thế phương pháp MM trong phương trình (2.97) cho bất kỳ phương pháp tính toán nào khác.
EONIOM=Emoldel,high +Ereal,low-Emodel,low (2.98)
Từ high chỉ phương pháp tính ở mức cao (phương pháp QM trong QM/MM) và low phương pháp ở mức thấp hơn (phương pháp MM trong QM/MM). Cao và thấp không hạn chế với QM và MM tương ứng. Vì vậy, các phương pháp QM có thể cũng kết hợp với các phương pháp QM khác, để hình thành QM/QM.
Từ phương trình (2.97) một cách rõ ràng tương tác giữa các lớp đã bao gồm phương pháp ở mức thấp, và phương pháp đó mặc định là nhúng cơ học cho kết hợp QM/MM. Phương pháp gọi là ONIOM, (Our own N-layered Integrated molecular Orbital molecular Mechanics), như là tên đã chỉ ra, ONIOM có thể cũng được sử dụng nhiều hơn hai lớp, cho ví dụ:
84
Hình 2.8. Minh họa các phân lớp trong tính toán ONIOM (hình tham khảo)32
Hình 2.8 minh họa hệ đã được phân thành 3 lớp, 3 vùng. Hệ đầy đủ gọi là hệ thống thực hay chính là hệ đầy đủ, vùng trung gian là vùng trong vòng tròn ngoài và ngoài vùng vòng tròn trong, vùng mô hình nhỏ là vùng trong vòng tròn trong cùng. Vùng mô hình nhỏ được tính toán bằng phương pháp chính xác ở mức cao, vùng trung gian được tính toán bằng phương pháp ở mức thấp hơn, còn vùng thực được tính toán bằng phương pháp thấp.
EONIOM3= Ereal,low - Eint-model,low + Eint-model,intermediate - Emodel,intermediate + Emoldel,high (2.99)
Int-model chỉ ra hệ mô hình trung gian (xác định lớp giữa), nó được xử
lý ở mức tính toán trung gian.
Gần đây, Tschumper mở rộng ONIOM để bao gồm các vùng ở mức cao phân biệt.33 Mỗi một vùng trong đó được tính toán ở mức tính toán cao nhưng tương tác giữa chúng được bao gồm ở mức tính toán thấp.
Các phương pháp lai hóa QM/MM và QM/QM xuất hiện rất tương tự, nhưng kết hợp QM/QM thậm chí hữu ích hơn bởi vì hiệu ứng điện tử có thể vượt qua biên giớị31 Điều này, tất nhiên sẽ chỉ được bao gồm ở phương pháp mức thấp, và phải bảo đảm rằng tất cả 3 phần tính toán miêu tả chính xác cấu trúc và trạng thái điện tử. Mặc dù ONIOM trong công thức ban đầu theo sơ đồ nhúng cơ học, giờ đã mở rộng dạng ONIOM(QM:MM) bao gồm nhúng điện tử.34,35
Hệ mô hình cần được xác định cho cả tính toán QM và MM, đã bao gồm các điện tích môi trường trong cả hai trường hợp, và không thay đổi tính