I. LÝ THUYẾT DỰ BÁO TỈ GIÁ
2. Các mô hình toán trong xác định tỉ giá
2.2.2. nghĩa của mô hình CED trong kinh tế
Mô hình CED chỉ ra cách ước lượng hàm mật độ xác suất của lợi suất của tỉ giá hình thành trong quá trình trao đổi tiền tệ.
Hàm mật độ xác suất f(x) hết sức có ý nghĩa, nó giúp chỉ ra khả năng biến cố x rơi vào một khoảng nhất định. Khi sử dụng mô hình CED để đo lường quy luật phân phối của lợi suất của tỉ giá, hàm mật độ xác suất ước lượng được giúp các nhà phân tích có thể:
- Tính được xác suất để tỉ giá trao đổi giữa hai loại tiền tệ rơi vào một khoảng xác định cho trước.
- Với một mức ý nghĩa cho trước yêu cầu, hàm mật độ xác suất sẽ giúp chỉ ra được khoảng có thể dao động của lợi suất của tỉ giá trao đổi.
- Hàm mật độ xác suất giúp cho nhà phân tích có thể dựa vào dữ liệu trong quá khứ để chỉ ra điểm mà lợi suất của quá trình trao đổi tiền tệ của một đồng tiền nhất định là rủi ro nhất, đó chính là điểm mà xác suất để tỉ giá nằm trong khoảng từ đến điểm đó bằng với xác suất để tỉ giá rơi từ điểm đó đến bằng nhau và bằng 50% - không ai có thể dự báo được xu hướng là một đồng tiền sẽ lên giá hay mất giá với một đồng tiền khác nên nó được cho là rủi ro nhất trong hoạt động đầu tư:
- Hàm mật độ xác suất không chỉ giúp chỉ ra điểm rủi ro nhất mà còn giúp chỉ ra được điểm mà tại đó lợi suất trao đổi là điểm thường gặp nhất – xảy ra với xác suất cao nhất. Đây là điểm mode thỏa mãn tại đó hàm mật độ đạt giá trị lớn nhất.
- Sử dụng hàm mật độ xác suất còn hỗ trợ cho việc xác định giá trị trung bình, phương sai của lợi suất trao đổi. Hai giá trị này sẽ rất có ý nghĩa trong việc hình thành quyết định đầu tư.
Giả sử một nhà đầu tư chỉ đầu tư vào các tài sản là các loại tiền tệ. Danh mục đầu tư của nhà đầu tư gồm có n (tiền tệ). Nhà đầu tư mong muốn có một danh mục tối ưu có khả năng tối đa hoa lợi suất của danh mục trong khi độ rủi ro thì thấp hơn khả năng chịu đựng của nhà đầu tư là cho trước. Nhà đầu tư với thông tin hỗ trợ từ mô hình CED: với mức sai lầm loại I 30%, lợi suất của các tỉ giá trao đổi trong thời gian tới sẽ nằm trong khoảng từ và phương sai của các lợi suất của các tỉ giá là .
Nhà đầu tư lập danh mục tối ưu:
Do với một mức ý nghĩa nhất định, hàm mật độ xác suất chỉ hỗ trợ đưa ra được một khoảng dao động của lợi suất mỗi tỉ giá trao đổi nên khi sử dụng thông tin về lợi suất, sẽ phải tùy từng trường hợp để đưa ra giá trị hợp lí của ( trong hàm mục tiêu), từ đó sử dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính để đưa ra tỉ trọng các tỉ giá trong danh mục tối đa hóa lợi suất của nhà đầu tư.
Giá trị ở hàm mục tiêu có thể xấp xỉ bằng các giá trị sau:
- Giá trị trung vị của khoảng tin cậy của lợi suất với mức ý nghĩa cho trước: .
- Sử dụng giá trị mode trong của hàm mật độ xác suất nếu điểm đó rơi vào trong khoảng tin cậy .
khoảng tin cậy để đưa ra giá trị dự báo lợi suất làm dữ liệu đầu vào cho việc tính giá quyền chọn mua bán cho khách hàng, khi đó nếu có thể ngân hàng sẽ nên sử dụng vì khi đó mức phí cho quyền chọn sẽ được tính cho trường hợp đồng tiền khách hàng mua quyền chọn mua lên giá cao nhất có thể (với mức ý nghĩa cho trước trong dự báo), như vậy ngân hàng sẽ giảm bớt một phần rủi ro do mức phí quyền chọn ở mức cao hỗ trợ cho thiệt hại mà ngân hàng phải chịu khi tại thời điểm đáo hạn: đồng tiền khách hàng thực hiện quyền chọn mua lên giá mà khách hàng được mua với giá thực hiện thấp hơn. Ngược lại với một nhà đầu tư đang phân vân giữa trường hợp có lên bán một tài sản mà mình đang nắm giữ với lợi suất r đi để mua đồng tiền A với lợi suất dự báo được từ mô hình CED với mức sai lầm loại I: mà theo nhà đầu tư đó là rất đáng tin cậy. Khi đó người đó sẽ so sánh lợi suất r của tài sản đang nắm giữ với lợi suất dự báo thấp nhất , nếu r < thì quyết định sáng suốt sẽ là nhà đầu tư bán tài sản đang nắm giữ đi và mua tài sản mới là đồng tiền A vì trong trường hợp tồi tệ nhất, với mức sai lầm loại I quá nhỏ với nhà đầu tư, đầu tư vào đồng tiền A vẫn mang lại lợi suất cao hơn là khi tiếp tục đầu tư vào tài sản đang nắm giữ.