Khái niệm của PNC (Physical layer Network coding) được trình bày một
cách đơn giản nhất với kênh TWRC. Kênh TWRC là kênh ba nút gồm có hai
nút đầu cuối, N1 và N2 và một nút chuyển tiếp R. Hai nút đầu cuối trao đổi thông tin cho nhau qua nút chuyển tiếp và không có đường truyền trực tiếp
giữa hai nút đầu cuối. Một ví dụ đơn giản cho kênh TWRC là kênh thông tin
vệ tinh trong đó các nút đầu cuối là các trạm mặt đất còn nút chuyển tiếp
là vệ tinh.
Để dễ dàng trong thiết kế kỹ thuật, chế độ bán song công thường được
thực hiện trong các hệ thống thông tin vô tuyến. Với chế độ bán song công,
một nút không thể phát và thu ở cùng một thời điểm. Trong chế độ bán song
công, nút chuyển tiếp R không thể thu tín hiệu từ các nút đầu cuối và phát tín hiệu đến chúng tại cùng một thời điểm. Điều này có nghĩa rằng để gửi
một gói dữ liệu từ N1 đến N2 (và tương tự từ N2 đến N1) phải sử dụng ít nhất hai khe thời gian. Do vậy thông lượng hoán đổi gói tốt nhất có thể là
hai gói cho bốn khe thời gian. Điều này có nghĩa tốc độ là 12 gói trên một khe
thời gian trên một hướng.
1.6.1. Sơ đồ không sử dụng mã hóa mạng
Khi không sử dụng mã hóa mạng và để loại bỏ xuyên nhiễu, hệ thống
chuyển tiếp một chiều cần đến bốn khe thời gian để hoán đổi hai gói dữ liệu.
Điều này được mô tả trên Hình 1.6. Trao đổi dữ liệu trên sơ đồ giống như
thao tác lưu trữ-và-chuyển tiếp trong mạng chuyển mạch gói thông thường.
Sơ đồ này còn gọi là sơ đồ chuyển tiếp truyền thống. Trong khe thời gian 1,
N1 phát một gói S1 tới nút chuyển tiếp R; trong khe thời gian 2, nút chuyển tiếp R thực hiện chuyển tiếp S1 tới N2; trong khe thời gian 3, N2 phát một gói S2 tới nút chuyển tiếpR; trong khe thời gian 4, nút chuyển tiếp Rchuyển tiếp gói S2 tới N1.
1 S 2 S 1 S 2 S
Khe thời gian 1 Khe thời gian 2
Khe thời gian 3 Khe thời gian 4
N1 R N2
Hình 1.6: Sơ đồ không mã hóa mạng.
1.6.2. Sơ đồ mã hóa mạng NC
Hệ thống sử dụng mã hóa mạng NC cho phép giảm được số khe thời gian
xuống còn ba khe thời gian [16], [64]. Với việc giảm được số khe thời gian từ
mã hóa mạng truyền thống (TS: Traditional Scheme). Sơ đồ NC được mô tả
trên Hình 1.7. Trong khe thời gian thứ nhất, N1 phát S1 đến nút chuyển tiếp
R; trong khe thời gian thứ hai, N2 phát S2 đến nút chuyển tiếp R. Sau khi nhận được S1 và S2, nút chuyển tiếp R thực hiện một gói mã hóa mạng SR như sau:
SR = S1 S2, (1.1)
trong đó ký hiệu là phép XOR với từng symbol. Ví dụ, nếu S1 = na1[1] + jb1[1], ..., a1[M] +jb1[M]o, S2 = na2[1] + jb2[1], ..., a2[M] +jb2[M]o, SR = n(a1[1]a2[1]) +j(b1[1]b2[1]), ...,
(a1[M]a2[M]) +j(b1[M]b2[M])o,
trong đó M là số symbol trong một gói.
Trong khe thời gian thứ ba, nút chuyển tiếp R phát quảng bá SR tới cả hai nút đầu cuối N1 và N2. Khi N1 nhận được SR, nó sẽ giải ra S2 từ SR nhờ vào gói dữ liệu S1 của nó như sau:
S1SR = S1S1S2 = S2. (1.2)
Bằng cách tương tự, N2 cũng giải ra S1 từ S2SR. Cũng giống như sơ đồ không mã hóa mạng TS, sơ đồ mã hóa mạng NC cũng cố gắng để tránh việc
N1 và N2 phát dữ liệu ở cùng một khe thời gian. Có nghĩa là mỗi nút phát dữ liệu của nó ở các khe thời gian khác nhau. Việc mã hóa mạng được thực
hiện ở nút chuyển tiếp R sau khi nút chuyển tiếp R đã nhận được đủ S1 và S2 từ N1 và N2 trong hai khe thời gian khác nhau.
1 S R S 2 S R S Khe thời gian 1 Khe thời gian 2 Khe thời gian 3 N1 R N2 Hình 1.7:Sơ đồ mã hóa mạng NC. 1.6.3. Sơ đồ mã hóa mạng lớp vật lý
Mã hóa mạng lớp vật lý PNC cho phép giảm số khe thời gian cần thiết hơn
nữa so với mã hóa mạng NC còn hai khe thời gian. Sử dụng phương pháp
này, các nút đầu cuối N1 và N2 sẽ truyền đồng thời trên cùng một khe thời gian tới nút chuyển tiếp R và lợi dụng đặc tính mã hóa mạng tự nhiên trong môi trường vô tuyến khi các sóng điện từ chồng lấn lên nhau. Ở pha thứ hai,
nút chuyển tiếp mã hóa tín hiệu cần truyền cho N1 vàN2 và truyền đồng thời tới cả hai nútN1 và N2. Bằng cách này, PNC có thể cải thiện thông lượng lên đến 50% so với sơ đồ chuyển tiếp truyền thống không mã hóa mạng và 33%
so với sơ đồ mã hóa mạng NC. Ý tưởng về PNC được mô tả trong Hình 1.8.
1 S R S 2 S R S
Khe thời gian 1 Khe thời gian 2
N1 R N2
Trong khe thời gian thứ nhất, N1 và N2 phát đồng thời các gói dữ liệu tương ứng S1 và S2 tới nút chuyển tiếp R. Do xếp chồng của các sóng điện từ trong môi trường vô tuyến của các S1 và S2, nút chuyển tiếp R thực hiện việc mã hóa SR = S1 S2. Sau đó nút chuyển tiếp R sẽ phát quảng bá SR tới N1 và N2 trong khe thời gian thứ hai.
Trong sơ đồ PNC, quá trình nút chuyển tiếp R thực hiện mã hóa SR =
S1 S2 từ các sóng điện từ bị xếp chồng được gọi là “phép ánh xạ PNC”. Một cách tổng quát, “phép ánh xạ PNC” có nghĩa là ánh xạ các sóng điện từ
bị xếp chồng có tạp âm thành một số gói mã hóa mạng để nút chuyển tiếpR
thực hiện việc chuyển tiếp. Phép ánh xạ PNC có thể tạo ra một gói ở dạng SR = S1S2. Tất cả các phép ánh xạ PNC đều có yêu cầu thực hiện sao cho các nút N1 và N2 phải có khả năng giải ra thông tin của nút khác dựa trên gói đầu ra của nút chuyển tiếp R và thông tin của chính bản thân nút đó. Trong lý thuyết thông tin, phương pháp ước lượng tín hiệu này được gọi là
phương pháp ước lượng tín hiệu sử dụng thông tin tại chỗ (side information).
Mục tiếp theo sẽ trình bày nguyên lý PNC sử dụng phép ánh xạ XOR đơn
giản.
1.6.4. Nguyên lý PNC dựa trên phép XOR
Trong trường hợp phép mã hóa mạng sử dụng toán tử XOR đơn giản ta
có SR = S1 S2. Giả thiết trường hợp sử dụng điều chế khóa dịch pha cầu phương (QPSK: Quadrature Phase-Shift Keying) được sử dụng cho các tín
hiệu phát. Để đơn giản, chúng ta giả sử rằng có sự đồng độ về pha sóng mang
cũng như sự đồng bộ ở mức symbol và điều khiển công suất được sử dụng để
nhau. Để mô tả cho đơn giản, tạp âm được bỏ qua trong trường hợp này. Ký
hiệu chữ viết hoa biểu thị một gói và chữ viết thường biểu thị một symbol
trong một gói. Ví dụ, S1 là một gói, và s1 là một symbol trong gói.
Giả sử rằng các nút đầu cuối N1 và N2 điều chế các symbol của nó trên sóng mang với tần số góc ω, tức là nút Nl gửi đi Re{(al +bl)eωt}, với
= √
−1. Tín hiệu băng thông thu được bởi nút chuyển tiếp R trong một chu kỳ symbol là
yR(t) =s1(t) + s2(t)
= [a1cos (ωt)−b1sin (ωt)] + [a2cos (ωt)−b2sin (ωt)] = (a1+ a2) cos (ωt)−(b1 +b2) sin (ωt),
(1.3)
trong đó sl(t), l ∈ {1,2} là tín hiệu băng thông được phát bởi nút Nl, al ∈ {−1,1} và bl ∈ {−1,1} là các bit thông tin đã được điều chế QPSK tương ứng. Chú ý rằng đối với QPSK, al = 1 tương ứng với bit 0, al = −1
tương ứng với bit 1 trong thành phần đồng pha; tương tự đối với bl trong thành phần tín hiệu vuông pha.
Các thành phần tín hiệu băng gốc đồng pha (I) và vuông pha (Q) tương
ứng trong công thức (1.3) là:
yR(I) = a1+a2, yR(Q) = b1 +b2.
(1.4)
Chú ý rằng, nút chuyển tiếp R không thể giải ra chính xác các symbol thông tin riêng biệt từ (1.4). Điều này bởi vì (1.4) là một hệ hai phương trình
với bốn ẩn a1, a2, b1, b2. Tuy nhiên, trong PNC nút chuyển tiếp R không cần giải ra bốn giá trị riêng biệt a1, a2, b1, b2 mà nó chỉ cần tính toán để
sR = a1 a2 + (b1 b2) = aR + bR. Cụ thể, a1 a2 và b1 b2 có thể được tính toán từ yR(I) và yR(Q). Có nghĩa chúng ta có thể tìm một hàm ánh xạ f (·,·) sao cho sR = f yR(I), yR(Q).
Bảng 1.1: Phép ánh xạ PNC của thành phần tín hiệu đồng pha.
Nút 1 SI 1 Nút 2 SI 2 Symbol từ nút 1 a1 Symbol từ nút 2 a2 Symbol tổ hợp tại nút chuyển tiếp R y(RI)=a1+a2 Ánh xạ thành symbol của nút chuyển tiếp R aR =a1a2 0 0 1 1 2 1 0 1 1 -1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1 1 1 -1 -1 -2 1
Bảng 1.2:Phép ánh xạ PNC của thành phần tín hiệu vuông pha.
Nút 1 S1Q Nút 2 S2Q Symbol từ nút 1 b1 Symbol từ nút 2 b2 Symbol tổ hợp tại nút chuyển tiếp R y(RQ) =b1+b2 Ánh xạ thành symbol của nút chuyển tiếp R bR =b1b2 0 0 1 1 2 1 0 1 1 -1 0 -1 1 0 -1 1 0 -1 1 1 -1 -1 -2 1 Bảng 1.1 chỉ ra phép ánh xạ PNC cho thành phần đồng pha aR. Phép
ánh xạ cho thành phần vuông pha bR hoàn toàn tương tự và được cho trong
Bảng 1.2. Đối với QPSK, aR = a1a2 nên thu được −1 nếu a1 6= a2, và bằng
1 nếu a1 = a2. Thành phần y(I)R = a1 +a2 có thể nhận một trong ba giá trị:
0,2 , và −2. Do yR(I) = 0 khi a1 6= a2, và y(I)R = −2 hoặc 2 khi a1 = a2, nên phép ánh xạ PNC được biểu diễn như sau:
aR = −1 nếu yR(I) = 0, +1 nếu yR(I) = −2 hoặc 2. (1.5)
Tín hiệu tần số vô tuyến (RF: Radio Frequency) được phát đi trong khe
thời gian thứ hai trong sơ đồ PNC giống như tín hiệu RF được phát đi trong
khe thời gian thứ ba của sơ đồ NC. Điểm khác nhau cơ bản của hai sơ đồ này
nằm ở cách thức thực hiện để tạo ra(aR, bR). Trong PNC,(aR, bR) được tính toán từ thành phần tín hiệu xếp chồng (a1 +a2, b1+ b2). Trong khi đó trong NC, (a1, b1) và (a2, b2) được phát riêng rẽ bởi N1 và N2, sau đó nút chuyển tiếp R thực hiện giải mã ra (a1, b1) và (a2, b2) và mã hóa thành (aR, bR).