For k = 1 to K Tính SNRk` theo (2.20) Lựa chọn SNRk = min{SNRk1,SNRk2} Tính CQIk = SNRk
Lựa chọn κ = arg max
k {CQIk} End
Output: Nút chuyển tiếp κ
và lấy liên hợp phức của ma trận. Tỉ số SNR gắn với symbol thứ ` qua nút
trung gian thứ k tại nút đích có thể tính được theo công thức sau:
SNRk` = Ps Pz = Enk(wk 2,`)HHkdGkHsksk2o Enk(wk 2,`)H(GkHkdzk +z2)k2o . (2.19)
Giải công thức (2.19) thu được:
SNRk` = Esk(Hsk)HGHk (Hkd)Hwk 2,`k2 N(σ2 zkkGHk (Hkd)Hwk 2,`k2 +σ2 z2kwk 2,`k2). (2.20)
Có thể thấy SNRk` tính được chỉ phụ thuộc vào kênh thuận/ngược từ nút
trung gian và phương sai tạp âm tại nút đích đã được giả thiết σ2
zd = σ2
z2. Vì vậy, một nút trung gian k hoàn toàn có thể tự tính được tỉ số SNRk` tại nút
đích cho đường chuyển tiếp qua chính nó. Tuy nhiên, do ở chế độ MIMO-SDM
nút nguồn truyền N symbol song song nên việc so sánh chất lượng SNR của
các đường chuyển tiếp cần phải dựa trên thuật toán max-min. Tức là, đầu
tiên, mỗi nút cần lựa chọn ra SNRk` nhỏ nhất
để thuật toán lựa chọn nút phân tán sau đó chọn ra nút κ có CQI lớn nhất
κ = arg max
k {CQIk}. (2.22)
Thuật toán lựa chọn nút phân tán dựa trên tiêu chuẩn SNR cho trường
hợp đơn giản với N = 2 được mô tả ở dạng giả mã trên Bảng 2.2.
2.5.3. Tách tín hiệu tuyến tính MMSE tại nút đích
Để kết hợp và tách đồng thời tín hiệu từ hai đường trực tiếp và chuyển
tiếp, luận án sử dụng phương pháp kết hợp MMSE được đề xuất [51]. Bộ kết
hợp MMSE sử dụng ma trận sau đây:
W = hWT1,WT2i
T
, (2.23)
trong đó W1 và W2 là các ma trận kết hợp tương ứng được sử dụng cho
đường trực tiếp và đường chuyển tiếp. Hai ma trận này được cho trong [51]
như sau: W1 = Es NH sd (Hsd)H +σz21IN −1 Es N H sd , (2.24) W2 = Es N H srd (Hsrd)H +σz2 kHrdG2r(Hrd)H + σ2z 2IN −1 Es NH srd . (2.25)
Véc-tơ tín hiệu phát sau đó sẽ được ước lượng bằng cách sử dụng bộ kết
hợp tuyến tính: s˜= WHy và quyết định sử dụng một hàm quyết định tổng quát Q(·) như sau: ˆs = Q{s˜}. Ví dụ, trong trường hợp đơn giản nhất sử dụng điều chế BPSK thì hàm quyết định chính là hàm lấy dấu đối với các
2.6. Mô phỏng đánh giá chất lượng các thuật toán
2.6.1. Mô hình mô phỏng
Để chứng minh lợi thế của các thuật toán được đề xuất, luận án thực hiện
các mô phỏng Monte-Carlo khác nhau để ước lượng tỉ lệ BER trung bình.
Trong kịch bản mô phỏng đầu tiên, luận án sử dụng một mô hình đơn giản
với ba nút, tức là nút nguồn, nút chuyển tiếp và nút đích. Để lựa chọn nút
chuyển tiếp, luận án giả định rằng có hai nút trung gian trong vùng phủ sóng
của nút nguồn và nút đích. Hai thuật toán đề xuất được sử dụng để lựa chọn
ra nút tốt hơn làm nút chuyển tiếp. Các kênh giữa nút nguồn đến các nút
trung gian và từ các nút trung gian đến nút đích được giả thiết chịu ảnh
hưởng của pha-đinh Rayleigh phẳng, độc lập và không tương quan. Tạp âm
tác động lên hệ thống là tạp âm Gauss trắng cộng tính với phương sai σ2
n được mô hình hóa bằng một biến ngẫu nhiên phức với hai thành phần đồng
pha và vuông pha được mô phỏng sử dụng hàm ngẫu nhiên phân bố chính
tắc. Tất cả các nút được trang bị hai ăng-ten và truyền tín hiệu BPSK trên
hai nhánh song song. Năng lượng symbol trung bình của mỗi nút được chuẩn
hóa là Es = 1. Nút đích sử dụng bộ kết hợp MMSE trong mục 2.5.3 để ước lượng tín hiệu phát. Trong kịch bản mô phỏng thứ hai, luận án sử dụng một
mô hình tương tự nhưng với số lượng các nút trung gian thay đổi, đồng thời
tỷ số SNR tại các nút trung gian cũng thay đổi ngẫu nhiên trong khoảng
[0,18] dB để phân tích hiệu quả của việc lựa chọn một nút chuyển tiếp. Giả
thiết này tương ứng với trường hợp các nút trung gian phân bố ngẫu nhiên
giữa nút nguồn và nút đích, nên có suy hao ngẫu nhiên và vì vậy SNR thu
chất BER của thuật toán dựa trên MSE đã được chứng minh là thuật toán
tốt nhất trong [51] cũng được sử dụng để tham chiếu.
2.6.2. Đánh giá chất lượng BER
Hình 2.4 so sánh phẩm chất BER trung bình thu được của các thuật toán
đề xuất so với thuật toán lựa chọn dựa trên MSE được đề xuất trước đó. Từ
hình vẽ chúng ta thấy rõ rằng cả hai thuật toán được đề xuất dựa trên giá trị
riêng và SNR đều cho chất lượng tốt hơn so với thuật toán dựa vào MSE. Cụ
thể, để đạt được tỉ lệ BER = 10−5 thuật toán đề xuất lựa chọn nút chuyển tiếp dựa trên giá trị riêng của ma trận kênh yêu cầu tỉ số Eb/N0 thấp 0,5 dB,
trong khi thuật toán đề xuất dựa trên SNR cho phép giảm đến xấp xỉ 2,5 dB.
Thuật toán lựa chọn nút dựa trên SNR được cho thấy là thuật toán đạt được
chất lượng tốt nhất. Quan sát Hình 2.4 cũng có thể thấy hai thuật toán đề
xuất dựa vào giá trị riêng và SNR chỉ thực sự có lợi thế hơn thuật toán dựa
vào MSE ở vùng vùng Eb/N0 > 15 dB. Thực tế thì dải Eb/N0 > 15 dB chính là dải công tác thường gặp của các hệ thống di động tế bào. Ví dụ, đối
với hệ thống UMTS thì khi sử dụng ăng-ten thiết bị 0 dBi và ăng-ten trạm
gốc 18 dBi giá trị Eb/N0 có thể đạt được ở phía thu lên tới 23 dB. Vì vậy,
việc đề xuất sử dụng hai thuật toán đề xuất mới vào trong các hệ thống thực
tế như hệ thống di động tế bào sẽ cho phép cải thiện đáng kể hiệu năng của
hệ thống.
Hình 2.5 và Hình 2.6 minh họa phẩm chất BER của hai thuật toán lựa
chọn nút đề xuất dựa trên SNR và giá trị riêng của ma trận kênh đối với
trường hợp số nút trung gian ứng cử là K = 2,3,4,5,6 nút và SNR của các nút trung gian thay đổi ngẫu nhiên trong khoảng [0,18] dB. Từ kết quả mô
0 5 10 15 20 25 30 10−4 10−3 10−2 10−1 100 Eb/No[dB] BER Lựa chọn núttheo SNR Lựa chọn nút theogiá trị riêng
Lựa chọn nút theo MSE
Hình 2.4: So sánh phẩm chất BER cho các trường hợp lựa chọn nút khác nhau, cácnút sử dụng MIMO-SDM, hai nút chọn một. nút sử dụng MIMO-SDM, hai nút chọn một. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 100 Eb/No[dB] BER SNR - 2 chọn 1 SNR - 3 chọn 1 SNR - 4 chọn 1 SNR - 5 chọn 1 SNR - 6 chọn 1
Hình 2.5: Phẩm chất BER của thuật toán lựa chọn nút dựa trên SNR khi số núttrung gian thay đổi, các nút sử dụng MIMO-SDM. trung gian thay đổi, các nút sử dụng MIMO-SDM.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 100 Eb/No[dB] BER Eigen-value 2 chọn 1 Eigen-value 3 chọn 1 Eigen-value 4 chọn 1 Eigen-value 5 chọn 1 Eigen-value 6 chọn 1
Hình 2.6: Phẩm chất BER của thuật toán lựa chọn nút dựa trên giá trị riêng khi sốnút trung gian thay đổi, các nút sử dụng MIMO-SDM. nút trung gian thay đổi, các nút sử dụng MIMO-SDM.
phỏng thấy rằng, việc tăng số lượng các nút trung gian ứng cử đã cải thiện
đáng kể hiệu suất BER của hệ thống. Nhận xét thứ hai có thể rút ra từ các
kết quả này là hiệu quả đạt được khi số lượng nút ứng cử trung gian lên tới
sáu nút hầu như không còn thay đổi, đặc biệt là đối với thuật toán lựa chọn
theo SNR. Điều này có thể giải thích được thông qua ngữ cảnh thực hiện
phân bố SNR tại các nút trung gian ngẫu nhiên. Trong trường hợp số nút
tăng đến một giá trị nhất định (trường hợp này bằng sáu) thì hầu như trong
các lần mô phỏng đều có một nút trung gian đạt được giá trị SNR sát với
ngưỡng trên. Nút này sẽ được chọn làm nút chuyển tiếp nên phẩm chất đạt
được sẽ hầu như không thay đổi. Với dải SNR khảo sát như hiện tại thì kết
quả phân tích có thể đưa ra kết luận về hiệu quả lựa chọn nút tốt nhất cho
2.6.3. Đánh giá độ phức tạp
Để so sánh sự phức tạp của hai thuật toán đề xuất dựa trên SNR và giá
trị riêng với thuật toán dựa trên MSE, luận án thực hiện tính toán chi tiết
số phép tính số học (cộng, trừ, nhân và chia) cho tất cả các trường hợp số
phức và số thực. Các phép tính này sẽ được chuyển đổi thành flops (floating
points). Độ phức tạp gắn với phép cộng số thực với số thực và số thực với số
phức bằng một flop. Phép cộng số phức với số phức là hai flops, phép nhân số
thực với số phức là hai flops và phép nhân số phức với số phức là sáu flops. Độ
phức tạp tính toán của thuật toán dựa trên SNR chủ yếu bao gồm các phép
tính trong công thức (2.17) và (2.20). Độ phức tạp tính toán của thuật toán
dựa trên SNR được tính xấp xỉ bằngCmin
SNR = 36N3+34N2+28N+5 [flops]. Độ phức tính toán của thuật toán dựa trên giá trị riêng chủ yếu được sử dụng
để tính toán các giá trị riêng của hai ma trận vuông Hsk và Hkd có kích
thước N × N. Theo [45] thì độ phức tạp cho tính toán giá trị riêng bằng
thuật toán SVD (Singular Value Decomposition) là 72N3 [flops]. Độ phức tạp của thuật toán lựa chọn nút chuyển tiếp dựa vào MSE chủ yếu bao gồm
các phép tính trong công thức (30), (34) và (35) trong [51] và có thể tính
gần đúng bằng Cmin
MSE = 20N3+ 26N2 + 4N + 3 [flops]. Vì vậy, có thể thấy rằng cả ba thuật toán có độ phức tạp tương đương do cùng có bậc phức tạp
O(N3).
Hình 2.7 so sánh độ phức tạp tính toán cần thiết của ba thuật toán cho
các trường hợp sử dụng số ăng-ten khác nhau. Từ kết quả hình vẽ có thể thấy
rằng thuật toán dựa trên giá trị riêng có độ phức tạp lớn nhất, tiếp theo SNR
2 3 4 5 6 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 Số ăng-ten Độ phức tạp [flops] Eigen−value SNR MSE
Hình 2.7: So sánh độ phức tạp tính toán giữa ba thuật toán lựa chọn nút chuyển tiếp MSE, SNR và Eigen-value.
cầu 4.608 flops, trong khi thuật toán dựa trên SNR là 2.965 flops và thuật toán dựa trên MSE chỉ yêu cầu 1.715 flops. Tuy nhiên, đối với trường hợp số ăng-ten sử dụng nhỏN = 2hoặc N = 3thì độ phức tạp của tất cả các thuật toán hầu như giống nhau. Điều này cho thấy rằng các thuật toán được đề
xuất là phù hợp cho hệ thống truyền thông hợp tác MIMO trong đó các nút
mạng chỉ sử dụng một số ít các ăng-ten. Điều này cũng phù hợp với thực tế
do hầu hết các chuẩn giao diện vô tuyến thường sử dụng phổ biến cấu hình
MIMO 2×2.
2.7. Tóm tắt chương và kết luận
Chương 2 của luận án đã trình bày đề xuất hai thuật toán lựa chọn nút
chuyển tiếp dựa trên tiêu chuẩn giá trị riêng của ma trận kênh MIMO và dựa
Các kết quả mô phỏng máy tính cho thấy hai thuật toán đề xuất đạt được
cải thiện phẩm chất BER so với thuật toán dựa trên MSE trước đó. Luận
án cũng đã tiến hành phân tích chi tiết độ phức tạp tính toán của các thuật
toán và thấy rằng các thuật toán đề xuất có cùng bậc phức tạp O(N3) do đó, chúng có độ phức tạp xấp xỉ như nhau đối với trường hợp số ăng-ten nhỏ.
Thuật toán đề xuất dựa trên SNR được chỉ ra là ứng viên tốt nhất về mặt cả
phẩm chất BER và yêu cầu độ phức tạp, đặc biệt đối với trường hợp N = 2
TRUYỀN THÔNG MIMO TRÊN KÊNH VÔ TUYẾN CHUYỂN TIẾP HAI CHIỀU
3.1. Tổng quan về truyền thông chuyển tiếp hai chiều
Truyền thông chuyển tiếp hai chiều đã được giới thiệu trong mục 1.4.2. Ưu
điểm của chuyển tiếp hai chiều là đã giảm số pha truyền từ bốn pha xuống
còn hai pha so với chuyển tiếp một chiều, vì vậy cho phép tăng thông lượng
mạng đáng kể. Đây cũng là lý do thúc đẩy ngày càng nhiều các nghiên cứu
về truyền thông chuyển tiếp hai chiều.
Trong truyền thông chuyển tiếp hai chiều, tùy theo hệ thống xem xét, các
kỹ thuật xử lý tín hiệu sẽ được thực hiện tại nút chuyển tiếp và nút nguồn
hoặc nút đích. Boris Rankov và cộng sự trong công trình [44] đã nghiên cứu
mô hình chuyển tiếp hai chiều, trong đó mô hình gồm hai nút nguồn N1, N2
và một nút chuyển tiếp R. Hai nút nguồnN1, N2 truyền dữ liệu đồng thời tới nút chuyển tiếp R. Nút chuyển tiếp nhận được dữ liệu từ hai nút nguồn sẽ tiến hành xử lý bằng một trong ba kỹ thuật đó là: (i) Khuếch đại và chuyển
tiếp (AF: Amplify and Forward), (ii) Giải mã và chuyển tiếp (DF: Decode
and Forward), hoặc (iii) Trực giao hóa và chuyển tiếp (OF: Orthogonalize and
Forward). Sau khi thực hiện xử lí tín hiệu, nút chuyển tiếp sẽ phát quảng bá
dữ liệu cho cả hai nút nguồn (cũng chính là hai nút đích) trong khe thời gian
tiếp theo. Do các nút nguồn N1 và N2 đều có thông tin tại chỗ (dữ liệu phát
của chính nó) nên các nút nguồn hoàn toàn có thể tách lại dữ liệu cần thu
của nút đối tác sau khi nhận được dữ liệu từ nút chuyển tiếp.
Trong công trình [22], các tác giả đã nghiên cứu và so sánh độ lợi dung
lượng đối với mã hóa và giải mã trong hệ thống chuyển tiếp hai chiều MIMO.
Trong công trình [40], các tác giả đã nghiên cứu trường hợp kênh chuyển tiếp
hai chiều (TWRC) và đề xuất một kỹ thuật xử lý không tái sinh, tức là AF,
tại nút chuyển tiếp đơn giản hơn so với kỹ thuật tái sinh sử dụng DF. Zhang
và cộng sự đã phát triển một thuật toán để tính toán tối ưu ma trận kênh
tổng thể tại nút chuyển tiếp trong công trình nghiên cứu [71]. Các tác giả
công trình [30] đã đề xuất áp dụng một thuật toán giảm độ dốc và đề xuất
một sơ đồ xử lý lặp để tìm mã trước chuyển tiếp cận tối ưu với mục đích tối
đa tốc độ tổng của hệ thống chuyển tiếp hai chiều MIMO AF. Trong công
trình [59], các tác giả đề xuất một mô hình tiền mã hóa thu phát tại nút
chuyển tiếp bằng cách sử dụng các bộ tách (ZF, MMSE) với các cấu hình
ăng-ten nhất định.
Gần đây, Gunduz và các cộng sự trong công trình [21] đã khảo sát kênh
TWRC đa chặng trong đó tất cả các nút đầu cuối đều được trang bị đa
ăng-ten. Với giả thiết các kênh pha-đinh Rayleigh giả tĩnh, độc lập, và có sẵn
thông tin kênh tại máy thu, các tác giả thực hiện mô hình hóa đường cong
thỏa hiệp tối ưu giữa độ lợi phân tập và ghép kênh đối với trường hợp nút
chuyển tiếp thực hiện truyền song công. Các tác giả đã chứng minh được sự
thỏa hiệp tối ưu giữa độ lợi phân tập và ghép kênh tối ưu có thể đạt được
bằng một chiến lược nén và chuyển tiếp (CF: Compress and Forward).
Trong công trình [60], Vaze và cộng sự đã đề cập đến vấn đề xác định bộ
tiếp hai chiều đa chuyển tiếp, trong đó mỗi nút chuyển tiếp đều sử dụng kỹ