1.7.1. Mô hình PNC trên kênh pha-đinh Rayleigh phẳng sử dụng tiền mã hóa
Trong trường hợp sử dụng tiền mã hóa (precoding) giả sử kênh truyền chịu
ảnh hưởng của pha-đinh Rayleigh phẳng đối xứng, có nghĩa làh1R = hR1 = h1 và h2R = hR2 = h2. Khi có sự đồng bộ lý tưởng về pha sóng mang và hệ thống sử dụng cơ cấu điều khiển công suất, thì các hệ số kênh h1, h2 có thể
nút sẽ có dạng là h∗1
|h1|2s1 và h∗2
|h2|2s2 thay cho s1 và s2. Tín hiệu thu được ở nút chuyển tiếp R sẽ là:
yR = s1 +s2+n, (1.7)
trong đó nbiểu diễn tạp âm Gauss trắng cộng tính (AWGN: Additive White
Gaussian Noise) có trung bình 0 và phương sai một phía σ2 với hàm mật độ xác suất của n được biểu diễn bởi:
f (n) = √ 1
2πσ2exp−n
2
2σ2. (1.8)
Trong trường hợp này mô hình kênh (1.7) tương đương với mô hình truyền
trên kênh AWGN, vì vậy hệ thống PNC trên TWRC với sự đồng bộ lý tưởng
về pha sóng mang và có sử dụng điều khiển công suất được coi như là mô
hình PNC trên kênh AWGN.
Theo phép ánh xạ XOR như đã được mô tả trong mục 1.6.4 thìsR = s1s2 sẽ có giá trị là −1 khi s1 + s2 bằng 0 và sẽ có giá trị là 1 khi s1 +s2 bằng
2 hoặc −2 tùy thuộc vào các giá trị ban đầu của s1, s2. Sử dụng luật xác suất hậu nghiệm cực đại (MAP: Maximum A posteriori Probability) để giải
mã sˆR từ tín hiệu thu có tạp âm yR trong công thức (1.7), luật xác suất hậu nghiệm cực đại là để cực tiểu hóa xác suất mà ˆsR bị lỗi và được cho bởi:
ˆ
sR = arg max
s=−1,1fY (yR|sR = s) Pr{sR = s}, (1.9) trong đó fY (yR|sR = s) là phân bố xác suất có điều kiện của hàm XOR, sR = s1s2 từ tín hiệu thu yR. Do tạp âm giả thiết là AWGN nên ta có:
fY (yR|sR = s) = 1 √ 2πσ2exp− y2R 2σ2 với s = −1, 1 2√ 2πσ2 exp−( yR−2)2 2σ2 + exp−( yR+2)2 2σ2 với s = +1. (1.10)
với giả thiết Pr{sR = −1} = Pr{sR = 1}= 0,5 và ký hiệu Pr{yR|sR = −1} = √ 1 2πσ2exp− y2R 2σ2, (1.11) Pr{yR|sR = +1} = 1 2√ 2πσ2 exp−( yR−2)2 2σ2 + exp−( yR+2)2 2σ2 , (1.12) thì phép ánh xạ PNC (1.9) trở thành: ˆ sR = −1 nếu Pr{yR|sR = −1} ≥ Pr{yR|sR = 1}, ˆ sR = +1 nếu Pr{yR|sR = −1}< Pr{yR|sR = 1}. (1.13)
Symbol mã hóa mạng PNC tại nút chuyển tiếp R ˆsR sẽ được phát quảng bá tới N1 và N2 trong khe thời gian thứ hai. Tín hiệu thu được tại N1 và N2
tương ứng là y1 và y2 được cho bởi:
y1 = h1sˆR +n1, y2 = h2sˆR +n2,
(1.14)
trong đón1, n2 là tạp âm AWGN có kỳ vọng bằng0và phương sai σ2. Trường hợp này thành phầnsˆR cũng là tín hiệu BPSK. Từ công thức (1.14), sˆR được khôi phục tại các nút bằng giải mã hợp lệ cực đại (ML: Maximum Likelihood).
Sau đó giải điều chế được thực hiện để giải bit thông tin ra ˆb
R = b1 ⊕b2 từ
ˆ
sR, trong đó ⊕ ký hiệu là phép XOR (cộng modul-2) với từng bit. Cuối cùng
bằng cách sử dụng thông tin của chính mình, các nút sẽ nhận được thông tin
gửi từ nút đối tác bằng luật XOR như sau:
Tại nút N1: b1⊕ˆbR = b1 ⊕b1⊕b2 = b2, Tại nút N2: b2⊕ˆbR = b2 ⊕b1⊕b2 = b1.
1.7.2. Mô hình PNC trên kênh pha-đinh Rayleigh phẳng sử dụng tách ML
Trong trường hợp kênh truyền là chịu ảnh hưởng của pha-đinh bất đối
kênh từ nút chuyển tiếp R tới nó nhưng không biết được thông tin kênh từ nó tới nút chuyển tiếp R.
Ở mô hình kênh pha-đinh này, tín hiệu thu được tại nút chuyển tiếp R ở khe thời gian thứ nhất là:
yR = h1Rs1 +h2Rs2+n. (1.15)
Nút chuyển tiếp R sau đó thực hiện tách tín hiệu ML để giải ra sˆ1 và sˆ2
từ yR ở công thức (1.15) theo luật sau:
(ˆs1,sˆ2) = arg min ˆ
s1,sˆ2∈{−1,1}|yR−h1Rsˆ1−h2Rsˆ2|2. (1.16) Sau khi thu được sˆ1 và ˆs2, nút chuyển tiếp R thực hiện phép ánh xạ PNC theo luật XOR để nhận được ˆsR = ˆs1 ˆs2 và phát quảng bá tới các nút N1
và N2 trong khe thời gian thứ hai. Quá trình xử lý tín hiệu tại các nút trong khe thời gian thứ hai tương tự như trường hợp PNC cho kênh AWGN trong
mục 1.7.1.
1.7.3. Đánh giá chất lượng PNC
Hình 1.11 trình bày kết quả mô phỏng cho hệ thống PNC trên kênh pha-
đinh sử dụng tiền mã hóa (kênh AWGN) và kênh pha-đinh được mô tả trong
mục 1.7.1 và 1.7.2. Hệ số kênh pha-đinh giữa nút đầu cuối và nút chuyển tiếp
được coi như các biến ngẫu nhiên phức với độ lợi kênh được mô tả bởi một
biến ngẫu nhiên Gauss phức có kỳ vọng 0 và phương sai bằng 1.
Các kết quả mô phỏng sử dụng phương pháp Monte-Carlo cho thấy chất
lượng PNC khi có sự đồng bộ lý tưởng về pha sóng mang kết hợp với điều
khiển công suất (kênh AWGN) tốt hơn rất nhiều so với PNC kênh pha-đinh.
xạ PNC thực hiện tại nút chuyển tiếp R sẽ cao hơn do phải thực hiện luật giải mã ML thay cho sử dụng luật MAP như đối với kênh AWGN.
0 5 10 15 20 25 30 10−4 10−3 10−2 10−1 100 Eb/No [dB] BER
PNC trên kênh AWGN PNC trên kênh pha−đinh