§3.1 LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Ngày soạn: .../02/2013 Ngày dạy: .../02/2013
Số tiết: 1 Tiết PPCT: 34
Tuần : 24 Từ: .../02/2013 7→ .../02/2013 I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:Ôn lại các lí thuyết đã học(đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lí để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, quan hệ song song và quan hệ vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ).
2. Về kĩ năng: Vận dụng lí thuyết để giải toán chứng minh đt vuông góc mặt phẳng.
3. Về tư duy và thái độ: Tích cực chủ động. II. CHUẨN BỊ CỦA GV và HS
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước kẻ. 2. Chuẩn bị của Học sinh: Học bài và xem bài trước ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, hướng dẫn HS tìm lời giải chia nhóm nhỏ học tập.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số
2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ndung ghi bảng
Câu hỏi 1. Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?
Câu hỏi 2. Nêu cách tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
3. Bài mới Hoạt động 2.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS ND ghi bảng
Bài 3. Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình thoi
Giải Bài 3. SGK
trang 104
ABCD và có SA = SB = O = AC ∩BD Giải
SC = SD. Gọi O là giao điểm ⇒ O là trung Lời giải chi tiết của AC và BD. Cm rằng điểm của
a) Đường thẳng SO vuông góc AC, BD với mặt phẳng (ABCD) ∆SAC cân
b) Đường thẳng AC vuông góc vì SA = SC (gt) với đường thẳng (SBD) và ⇒ SO ⊥ AC (1)
đường thẳng BD vuông góc ∆SBD cân vì SB = SD với mặt phẳng (SAC) ⇒ SO ⊥ BD (2) Từ (1) và (2) suy ra SO ⊥ (ABCD) b) Cm AC ⊥ (SBD) ABCD là hình AC ⊥ BD
AC ⊥ SO, cm trên thoi nên
⇒ AC ⊥ (SBD) AC ⊥ BD Cm AC ⊥ (SBD) BD ⊥ AC BD ⊥ SO, Cm trên ⇒ BD ⊥(SAC)
Bài 4. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi
Giải Bài 4. SGK
trang 105 một vuông góc. Gọi H là chân
OA ⊥ OB
OA ⊥ OC Gợi ý Cm
đường vuông góc hạ từ O ⇒OA⊥(OBC) OA ⊥ (OBC) tới mặt phẳng (ABC). Cmr ⇒ OA ⊥ BC BC ⊥ (AOH) a) H là trực tâm của ∆ABC
OA ⊥ BC OH ⊥BC ⇒BC....AH b) OH1 2 = OA12 + OB12 + OC1 2. ⇒BC ⊥(AOH)⇒BC ⊥AH Tương tự cm CA ⊥ BH và AB ⊥ CH nên H là trực tâm của ∆ABC
Trợ giúp học sinh b) Gọi K = AH ∩BC b) Gọi
Hoạt động 2t.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS ND ghi bảng
Ta có OH1 2 =?
1
OH2 = OA1 2 + OK1 2 (1) ∆OBC Chính xác lời giải Trong tam giác vuông OBC
ta có
1
OK2 =?
1
OK2 = OB1 2 + OC1 2 (2)
Ghi điểm cho hs Từ (1) và (2) ta có đpcm
Hoạt động 3.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS ND ghi bảng
Bài 5. Trên mặt phẳng Giải Bài 5.
(α) cho hình bình hành SGK trang 105
ABCD.Gọi O là giao điểm Gợi ý
của AC và BD, S là một điểm Cm
nằm ngoài mặt phẳng (α) sao SO ⊥(ABCD)
cho SA= SC, SB = SD. Chứng minh rằng: a) SO ⊥ (α) Ta có SO ⊥AC SO ⊥BD b) Nếu mặt phẳng (SAB) và kẻ SH vuông góc với AB tại
⇒ SO ⊥ (ABCD) nên
SO ⊥ (α) đpcm
H thì AB vuông góc với mặt b) SO ⊥(ABCD)⇒SO ⊥AB
phẳng (SOH).
(
AB ⊥SO
AB ⊥SH ⇒AB⊥(SOH) Bài 8. Cho điểm S không
thuộc mặt phẳng (α) có hình chiếu trên (α) là điểm H. Với điểm M bất kì trên (α) và M
Giải Giả sử có hai đường xiên làSM và SN và SM = SN khi đó ta có ∆SHM bằng ∆SHN.
Bài 8. SGK
trang 105
không trùng với H, ta gọi SM Do đó Giải là đường xiên và đoạn HM là
hình chiếu của hình xiên đó. Chứng minh rằng:
SM = SN ⇔ HM = HN
đpcm
Lời giải chi tiết
a) Hai đường xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu của chúng bằng nhau;
b) Giả sử có hai đường xiên
là SA, SB và SA > SB.
Trên HA lấy điểm B0 :
HB0 = HB ⇒ SB0 = SB
b) Với hai đường xiên cho trước, đường xiên nào lớn hơn
và SA > SB0. Dùng đl Pi-
Hoạt động 3t.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS ND ghi bảng
thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
SHA và SHB0 ta có đpcm
IV. CỦNG CỐ TOÀN BÀI
1. Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà: 2. Phụ lục: a. Phiếu học tập: b. Bảng phụ: